![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nhân chéo ta được:
28(5a+7b)=29(6a+5b)28(5a+7b)=29(6a+5b)
\Leftrightarrow 140a+196b=174a+145b140a+196b=174a+145b
\Leftrightarrow 51b=34a51b=34a
Vì a,b là 2 số nguyên tố cùng nhau và là số tự nhiên
~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~ Và chúc các bạn trả lời câu hỏi này kiếm được nhiều k hơn ~~~~~~~~~~~~
\RightarrowƯCLN(51,34)=17ƯCLN(51,34)=17
Từ đây ta tính được a=3;b=2a=3;b=2
p/s: Cách làm trên chưa thật hợp lý, bạn có thể trình bày sao cho hiểu là được nhé !
có 2 cách
cách 1
Nhân chéo ta được:
28(5a+7b)=29(6a+5b)28(5a+7b)=29(6a+5b)
\Leftrightarrow 140a+196b=174a+145b140a+196b=174a+145b
\Leftrightarrow 51b=34a51b=34a
Vì a,b là 2 số nguyên tố cùng nhau và là số tự nhiên
\RightarrowƯCLN(51,34)=17ƯCLN(51,34)=17
Từ đây ta tính được a=3;b=2a=3;b=2
p/s: Cách làm trên chưa thật hợp lý, bạn có thể trình bày sao cho hiểu là được nhé !
cách 2
Từ 51b = 34a ta có:
a:b = 51:34
Vì a,b là số hai số nguyên tố cùng nhau nên a:b là phân số tối giản. Vì vậy:
a:b = 3:2 \Rightarrow a=3 và b= 2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Gọi hai số phải tìm là a và b (a \(\le\) b). Ta có (a, b) = 6 nên a = 6a', b = 6b' trong đó (a', b') = 1 (a, b, a', b' ∈ N).
Do a + b = 84 nên 6(a' + b') = 84 suy ra a' + b' = 14.
Chọn cặp số a', b' nguyên tố cùng nhau có tổng bằng 14 (a' \(\le\) b') , ta được :
a' | 1 | 3 | 5 |
b' | 13 | 11 | 9 |
Do đó :
a | 6 | 18 | 30 |
b | 78 | 66 | 54 |
b) Gọi hai số phải tìm là a và b (a \(\le\) b).
Ta có (a, b) = 5 nên a = 5a', b = 5b' trong đó (a', b') = 1.
Do a. b = 300 nên 25a'b' = 300 suy ra a'. b' = 12 = 4. 3
Chọn cặp số a', b' nguyên tố cùng nhau tích bằng 12 (a' \(\le\) b') ta được :
a' | 1 | 3 |
b' | 12 | 4 |
Do đó :
a | 5 | 15 |
b | 60 | 20 |
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Đăt: ( giả sử a < b )
a = 5 . m b = 5 . n ( ƯCLN(m;n) = 1 )
BCLN ( a;b) = 300 : 5 = 60
ab = 300
25 . m . n = 300
mn = 12
Xét bảng:
m 1 2 3
n 12 6 4
(m;n) khác (3;4)
Vậy (a;b) = (5;60) ; (15;20) và hoán vị của chúng
b) Đặt: (giả sử a<b)
a = 28 . m b = 28 . n (ƯCLN(m;n) = 1)
28(m - n) = 84
m - n = 3
Mà 299 < a , b < 401 suy ra 10 < m < n < 15 vậy m = 11; n = 14
Vậy (a;b) = (308;392) và hoán vị.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
vì ƯCLN(a,b)=6 (a<b)
a=6m
b=6n
với (m,n)=1,m\(\le\)n
a+b=6m+6n=6(m+n)=84
=>m+n=14
m=1 ,n=13,=>a=6,b=78
m=3,n=11,=>a=18,b=66
m=5,n=9,=>a=30,b=54
m=7,n=7,a=42,b=42
bài còn lại cũng tương tự
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a,ƯCLN\left(a,b\right)=15\\ \Rightarrow a=15k;b=15q\left(k,q\in N\right)\\ \Rightarrow15k+15q=180\\ \Rightarrow k+q=12\)
Mà \(\left(k;q\right)=1\) và \(k;q\in N\) nên \(k+q=1+11=7+5\)
Vì \(a< b\Rightarrow k< q\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=5\\q=7\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=75\\b=105\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}k=1\\q=11\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=15\\b=165\end{matrix}\right.\)