Question

[caomang0210]

Tìm các phân số  tối giản a/b biết 5.a+7.b/6.a+5.b=29/28

Answer 1

[๖ACE✪Hoàngミ★Việtツ]

Nhân chéo ta được:

28(5a+7b)=29(6a+5b)28(5a+7b)=29(6a+5b)

\Leftrightarrow 140a+196b=174a+145b140a+196b=174a+145b

\Leftrightarrow 51b=34a51b=34a

Vì a,b là 2 số nguyên tố cùng nhau và là số tự nhiên

~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~

 ~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

~~~~~~~~~~~ Và chúc các bạn trả lời câu hỏi này kiếm được nhiều k hơn ~~~~~~~~~~~~
\RightarrowƯCLN(51,34)=17ƯCLN(51,34)=17

Từ đây ta tính được a=3;b=2a=3;b=2

p/s: Cách làm trên chưa thật hợp lý, bạn có thể trình bày sao cho hiểu là được nhé !

Answer 2

[Ben 10]

có 2 cách

cách 1

Nhân chéo ta được:

28(5a+7b)=29(6a+5b)28(5a+7b)=29(6a+5b)

\Leftrightarrow 140a+196b=174a+145b140a+196b=174a+145b

\Leftrightarrow 51b=34a51b=34a

Vì a,b là 2 số nguyên tố cùng nhau và là số tự nhiên

\RightarrowƯCLN(51,34)=17ƯCLN(51,34)=17

Từ đây ta tính được a=3;b=2a=3;b=2

p/s: Cách làm trên chưa thật hợp lý, bạn có thể trình bày sao cho hiểu là được nhé !

cách 2

Từ 51b = 34a ta có:
a:b = 51:34

Vì a,b là số hai số nguyên tố cùng nhau nên a:b là phân số tối giản. Vì vậy:

a:b = 3:2 \Rightarrow a=3 và b= 2