Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác vuông ABE và tam giác vuông KBE có
Cạnh BE chung
DBA=DBK hay EBA=EBA ( vì BD là phân giác của góc ABC)
=>\(\Delta ABE=\Delta KBE\) ( cạnh góc vuông- góc nhọn)
=>BA=BK
Vậy tam giác ABK cân tại B
b) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta KBD\) có
AB=BK
ABD=KBD
Cạnh BD chung
=> \(\Delta ABD=\Delta KBD\left(c.g.c\right)\)
=> DKB=DAB=90 độ
Vậy \(DK⊥BC\)
c)d)
Xét \(\Delta ABI\) và \(\Delta KBI\) có
BA=BK
ABI=FBI
Cạnh BF chung
=> \(\Delta ABI=\Delta KBI\left(c.g.c\right)\)
=> IA=IK
Ta có DA=DK, IA=IK hay ID là đường trung trực của AK
=>AE=EK
Có \(DK⊥BC,AH⊥BC\) => DK//AH
=>DKE=EAI( 2 góc so le trong)
Xét tam giác vuông DKE và tam giác vuông EAI có
AE=EK
DKE=EAI
=> \(\Delta DKE=\Delta EAI\)(cạnh góc vuông- góc nhọn)
=>DK=AI
Mà DK=DA
=>AI=AD
Xét tam giác vuông DAE và tam giác vuông IAE có
DA=DI
Cạnh AE chung
=> \(\Delta DAE=\Delta IAE\)( cạnh huyền- cạnh góc vuông)
=>DAE=EAI hay góc CAK= góc KAH
Vậy AK là phân giác của HAC
Xét tam giác vuông IKE và tam giác vuông EAD có
AE=EK
KEI=AED( 2 góc đối đỉnh)
=>\(\Delta IKE=\Delta EAD\)( cạnh góc vuông- góc nhọn)
=>IKE=EAD
Mà IKE và EAD là 2 góc so le trong =>IK//AC
a) xét ABE vuông tại E và KBE vuông tại E
có góc ABE =KBE(gt)
BE chug
=> ABE=KBE ( ch -gn)
=> AB=KB( cạnh t/ư)
=> ABK cân tại B
b) xét ABD và KBD
có AB=KB
ABD=KBD
BD chung
=> ABD = KBD( cgc)
=> BAD = BKD
mà BAD = 90 độ
=> BKD =90 độ
hay DK vuông góc BC tại K
Hình thì bạn tự vẽ nha =))) Mik xin lỗi
a) Chứng Minh AB=BK
Xét tam giác ABE ( góc AEB = 90o ) và tam giác BEK ( góc BEK = 90o ) có :
B1 = B2 ( vì BD là tia p/giác của BAC )
BE là cạnh huyền chung
=) tam giác ABE = tam giác BEK ( ch - gn )
=) AB = AK ( 2 cạnh tương ứng )
b) Chứnh minh DK vuông góc với BC
Xét tam giác ABD và Xét tam giác KBD có :
AB = BK (cm ở câu a )
B1 = B2 vì ( BD là tia p/giác của BAC )
BD là cạnh chung
=) tam giác ABD = tam giác KBD ( cgc )
=) góc BKD = góc BAD ( 2 góc tương ứng )
mà góc BAD = 90o
=) góc KBD = 90o
=) DK vuông góc vs BC
c) CM IK // AC
a) Chứng Minh AB=BK
Xét tam giác ABE ( góc AEB = 90o ) và tam giác BEK ( góc BEK = 90o ) có :
B1 = B2 ( vì BD là tia p/giác của BAC )
BE là cạnh huyền chung
=) tam giác ABE = tam giác BEK ( ch - gn )
=) AB = AK ( 2 cạnh tương ứng )
b) Chứnh minh DK vuông góc với BC
Xét tam giác ABD và Xét tam giác KBD có :
AB = BK (cm ở câu a )
B1 = B2 vì ( BD là tia p/giác của BAC )
BD là cạnh chung
=) tam giác ABD = tam giác KBD ( cgc )
=) góc BKD = góc BAD ( 2 góc tương ứng )
mà góc BAD = 90o
=) góc KBD = 90o
=) DK vuông góc vs BC
c) CM IK // AC
a.Xét ΔDAB,ΔDMBΔ���,Δ��� có:
ˆDAB=ˆDMB(=90o)���^=���^(=90�)
Chung BD��
ˆABD=ˆMBD���^=���^
→ΔDAB=ΔDMB→Δ���=Δ���(cạnh huyền-góc nhọn)
b.Từ câu a →BA=BM,DA=DM→��=��,��=��
→B,D∈→�,�∈ trung trực AM��
→DB→�� là trung trực AM��
c.Ta có: DM⊥BC→KD⊥BC��⊥��→��⊥��
CA⊥AB→CD⊥BK��⊥��→��⊥��
→D→� là trực tâm ΔBCKΔ���
→BD⊥CK→��⊥��
→BN⊥KC→��⊥��
Xét ΔBMK,ΔBACΔ���,Δ��� có:
Chung ^B�^
BM=BA��=��
ˆBMK=ˆBAC(=90o)���^=���^(=90�)
→ΔBMK=ΔBAC(c.g.c)→Δ���=Δ���(�.�.�)
→BK=BC→��=��
→ΔKBC→Δ��� cân tại B�
d.Ta có: ΔBCKΔ��� cân tại B,BN⊥CK→N�,��⊥��→� là trung điểm KC��
Trên tia đối của tia NP�� lấy điểm F� sao cho NP=NF��=��
Xét ΔNKP,ΔNCFΔ���,Δ��� có:
NK=NC��=��
ˆKNP=ˆCNF���^=���^
NP=NF��=��
→ΔNKP=ΔNCF(c.g.c)→Δ���=Δ���(�.�.�)
→KP=CF,ˆNKP=ˆNCF→KP//CF→CF//BP→��=��,���^=���^→��//��→��//��
Xét ΔFPC,ΔBPCΔ���,Δ��� có:
ˆCPF=ˆPCB���^=���^ vì NP//BC��//��
Chung NP��
ˆPCF=ˆCPB���^=���^ vì BP//CF��//��
→ΔFPC=ΔBCP(g.c.g)→Δ���=Δ���(�.�.�)
→CF=BP→��=��
→PK=BP→��=��
→P→� là trung điểm BK��
Do E,N�,� là trung điểm BC,CK��,��
→KE,BN,CP→��,��,�� đồng quy tại trọng tâm ΔKBCΔ���
a) Có tam giác ABC vuông tại A
=>\(BC^2=AC^2+AB^2\) ( định lí Pitago)
=>\(BC^2=8^2+6^2=100\)
=> BC=10 (cm)
b) Xét tam giác vuông ABE và tam giác vuông KBE có
Cạnh BE chung
Góc DBA= góc DBK hay góc EBA= góc EBK ( vì BD là tia phân giác của góc ABC)
=> tam giác ABE= tam giác KBE( cạnh góc vuông- góc nhọn)
=> BA=BK ( 2 cạnh tương ứng)
Vạy tam giác ABK cân tại B
c) Nối D với K, ta có tam giác DKE vuông tại E
Theo câu b, ta có tam giác ABE= tam giác KBE
=> KE=EA( 2 cạnh tương ứng) và góc EAB=góc EKB (1)
Xét tam giác vuông DEA và tam giác vuông DEK có
Cạnh DE chung
EA=KE
=> tam giác DEA= tam giác DEK ( 2 cạnh góc vuông)
=> Góc DAE=góc DKE (2)
Từ (1) và (2) =>góc DKE+ góc EKB=góc DAE+ góc EAB= góc DAB=90 độ
=> Góc DKB= 90 độ
Vậy DK vuông góc với BC
d)
Có \(DK⊥BC,AH⊥BC\) =>DK//AB
=> góc DKE= góc EAH (1)
Có tam giác DEA=tam giác DEK
=> góc DAE= góc DKE (2)
Từ (1) và (2) => góc EAH= góc DAE hay góc CAK= góc KAH
Vậy AK là phân giác của góc HAC
