Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
a.
+ Đoạn đối xứng với AB và CD
+Đoạn đối xứng với AC là BD
b.
Ta có : Am = mD
Bm= mC
m vuông góc với BC
=> đường thằng m đi qua trung điểm 2 đáy của hình thang và là trục đối xứng => Tứ giác ABCD là hình thang cân .
Bài 2:
Trên tia đối của AB lấy D sao cho AC = AD
Vì AM là tia phân gác của góc ngoài đỉnh A => AM là tia phân giác của góc DAC
Xét tam giác AMD và tam giác AMC có :
AM chung
A1= A2
AD= AC
=> Tam giác AMD = tam giác AMC (c-g-c)
=> DM = MC
Ta có :
AB + AC = AB + AD
Aps dụng bất đẳng thức tam guacs vào tam giác ta có :
BD <DM +MB
mà DM = MC
=> BD < MM +MC
hay AB +AC < BM +MC
Bài 3:
Gọi F là giao điểm của DM với AB , N là giao điểm của ME với AC.
Ta thấy : D là điểm đối xứng với M qua AB => FD= FM => AF là đường trung tuyến
Ta lại thấy : AF vuông góc với DM => AF là đường trung trực .
Mà trong 1 tam giác đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực thì tam giác đó cân => Tam giác ADM cân => AD=AM
C/m tương tự với tam giác AEM ta được : AE = AM
Xét tam giác ADI và tam giác AIM có :
AI chug
A1=A2
AD=AM
=> tam giác ADI =tam giác AIM (c-g-c)
=> góc ADI = góc AMI(1)
Xét tam giác AEK và tam giác AKM có :
AM=AE
EK chug
A3=A4
=>tam giác AEK = tam giác AKM (c-g-c)
=> góc AEK = góc AMK (2)
Ta có :
AD= AE ( AD=AM=AE)
=> Tam giác ADE cân
=> góc ADI = góc AEK(3)
Từ (1) (2) và (3) => góc AMI = góc AMK
Hay AM là tai phân giác của góc IMK
“““““` ✬ ‘✧ ‘✬
““““` __♜_♜_♜__
“““` `{,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,}
‘“` ✩`{✫//✰//✰//✫}` ✩
‘“` ♖_{♖___♖__♖___.♖}_♖
“` {///////////////}
“`{,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,}
“{//////////////////}
“{_✿__❀_♥_✿_♥_❀__✿_}
““““ * ` ` * ` ` *
‘““““ 0 ` ` 0 ` ` 0
““““ ||___||___||
““ * ` {,,,,,,,,,,,,,,,,,,,} ` *
““ 0 ` {////////} ` 0
‘“`_||_{_______”_____}_||_
“`{///////////////}
“`{,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,}
“`{///////////////}
“`{_____________”________}
Bài 2 : c/m là AB+AC<BM+MC nha mấy bạn giúp mk vs