Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: MD//AC
=>góc MDB=góc ACB
=>góc MDB=60 độ
Xét tứ giác BEMD có
EM//BD
góc B=góc MDB
=>BEMD là hình thang cân
ME//BC
=>góc AEM=góc ABD=60 độ
Xét tứ giác AEMF có
MF//AE
góc A=góc MEA
=>AEMF là hình thang cân
MF//AE
=>góc CFM=góc CAB=60 độ
Xét tứ giác DCFM có
DM//FC
góc DCF=góc MFC
=>DCFM là hình thang cân
b: Sửa đề: Độ dài 3 cạnh MA,MB,MC bằng độ dài 3 cạnh của tam giác nào
AEMF là hình thang cân
=>AM=EF
BEMD là hình thang cân
=>BM=ED
FMDC là hình thang cân
=>MC=FD
=>Độ dài 3 cạnh MA,MB,MC bằng độ dài 3 cạnh của ΔEFD
bài 1 sai đề rồi bạn. Nếu BEMD là ht cân thật thì \(\widehat{ABC}=\widehat{MDB}\)mà \(\widehat{MDB}=\widehat{ACB}\)(đồng vị) => \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)=> tam giác ABC cân( trái với đề bài)
a) Chứng minh rằng các tứ giác BDME, CFME, ADMF là các hình thang cân:
Trước hết, chúng ta có thể thấy rằng tam giác ABC là một tam giác đều, do đó góc ABC, BCA và CAB đều bằng 60 độ.
Vì M là một điểm nằm bên trong tam giác đều ABC, nên góc AME, CME và BME bằng nhau và bằng 120 độ (tổng của góc của tam giác đều là 180 độ).
Giờ ta chứng minh từng tứ giác cụ thể:
Tứ giác BDME: Góc AME = 120 độ (như đã nói ở trên) Góc AMB = Góc CMB = 60 độ (vì tam giác đều ABC) Vậy, tứ giác BDME là tứ giác cân, vì có hai góc đối diện bằng nhau (120 độ).
Tứ giác CFME: Tương tự, góc CME = 120 độ (như đã nói ở trên) Góc CMA = Góc BMA = 60 độ (vì tam giác đều ABC) Tứ giác CFME cũng là tứ giác cân, vì có hai góc đối diện bằng nhau (120 độ).
Tứ giác ADMF: Góc AMF = 120 độ (như đã nói ở trên) Góc AMB = Góc CMB = 60 độ (vì tam giác đều ABC) Tứ giác ADMF cũng là tứ giác cân, vì có hai góc đối diện bằng nhau (120 độ).
b) Chu vi tam giác DEF bằng tổng các khoảng cách từ M đến các đỉnh của tam giác ABC:
Chúng ta biết rằng hai đường thẳng EF và BC là song song, vì chúng đều song song với hai cạnh của tam giác ABC. Do đó, theo tính chất của đường song song, tỉ số độ dài các đoạn thẳng tương tự trên hai đường thẳng là như nhau.
Tức là tỉ số DE/BD = EF/BC và tỉ số DF/FC = EF/BC.
Do đó, DE = (EF/BC) * BD và DF = (EF/BC) * FC.
Vậy chu vi tam giác DEF là:
DE + EF + FD = (EF/BC) * (BD + BC + FC).
Nhưng BD + BC + FC chính là chu vi tam giác ABC. Vì vậy, chu vi tam giác DEF bằng tổng các khoảng cách từ M đến các đỉnh của tam giác ABC.
c) Chứng minh góc DME = góc DMF = góc EMF:
Góc AME = 120 độ (như đã nói ở trên) Góc AMB = Góc CMB = 60 độ (vì tam giác đều ABC) Do đó, góc AME - Góc AMB = 120 độ - 60 độ = 60 độ.
Nhưng góc DME chính là góc AME - góc AMB (do góc DME nằm giữa AME và AMB).
Tương tự, góc DMF = góc EMF - góc EMF (do góc DMF nằm giữa EMF và EMF).
Nhưng đã chứng minh rằng góc AME - Góc AMB = 60 độ, nên góc DME = góc DMF = góc EMF = 60 độ.
a: MD//BC
=>góc ADM=góc ABC=60 độ
Xét tứ giác FMDA có
FM//AD
góc A=góc MDA
=>FMDA là hình thang cân
ME//AC
=>góc BEM=góc BCA=60 độ
Xét tứ giác BDME có
MD//BE
góc B=góc MEB
=>BDME là hình thang cân
MF//AB
=>góc CFM=góc CAB=60 độ
Xét tứ giác EMFC có
EM//FC
góc C=góc MFC
=>EMFC là hình thang cân
b: BDME là hình thang cân
=>BM=DE
ADMF là hình thang cân
=>MA=DF
EMFC là hình thang cân
=>EF=MC
=>C DEF=DE+EF+DF=BM+MA+MC
c: DMEB là hình thang cân
=>góc DME=180 độ-60 đọ=120 độ
EMFC là hình thang cân
=>góc FME=180-60=120 độ
ADMF là hình thang cân
=>góc DMF=180-60=120 độ
=>góc DMF=góc FME=góc EMD
a, ta có ^MDB=^FCD ( đồng vị)
mà ^EBD= ^ FCD ( tam giác ABC đều)
=> ^MDB=^EBD
=> tứ giác EMDB là hình thang cân
CMTT: 2 tứ giác còn lại
b, chu vi của DEF = 15 hay DE+EF+FD=15 mà DE=BM, EF=AM, FD=MC( theo tính chất của hình thang cân )
=> AM+ MB + MC=15
a. ta có: \(\widehat{ADM}=\widehat{ABC}\)( đồng vị và MD // BC)
và \(\widehat{DAF}=\widehat{ABC}\) ( \(\Delta ABC\)đều)
suy ra \(\widehat{DAF}=\widehat{ADM}\)
hình thang \(ADMF\) ( MF // AD) có \(\widehat{DAF}=\widehat{ADM}\)nên là hình thang cân