Question

[Đỗ Phạm Nam Hải]

Có n đường thẳng cắt 1 hình tròn và chia hình tròn đó thành 11 phần. Tìm giá trị nhỏ nhất của n

Answer 1

[Lê Song Phương]

 Với \(n=4\), ta chỉ ra một trường hợp sau thỏa mãn:

 Với \(n\le3\), ta xét trường hợp mà n đường thẳng chia hình tròn thành nhiều miền nhất. (Tức là không có 3 đường nào đồng quy và không có 2 đường thẳng nào song song hoặc cắt nhau bên ngoài hình tròn). Khi đó đường tròn bị chia thành tối đa 7 miền, không thỏa mãn.

Vậy \(min_n=4\)