K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 7 2017

ABCED

Ta có : tam giác ABC cân tại A

          BD là phân giác của góc  ABC

          CE là phân giác của góc ACB

=>BD=CE (trong tam giác cân 2 đường phân giác xuất phát từ 2 góc đáy của tam giác bằng nhau . p/s: nếu bạn k bik định lí này bạn có thể chứng minh nhé)

Xét tam giác ABD và tam giác ACE :

 BD=CE (cmt)

góc ABD= góc ACE (góc ABC=góc ACB=2 góc ABD= 2 góc ACE)

AB=BC (tam giác ABC cân tại A)

Suy ra: tam giác ABD= tam giác ACE (c-g-c)

=>AD=AE ( 2 cạnh tương ứng)

=>tam giác ADE cân tại A

Mà tam giác ABC cũng cân tại A nên:

góc ABC = góc ACB= góc ADE= goác ADE

Ta lại có: góc ABC và góc AED ở vị trí đồng vị nên:

ED//BC

=>BEDC là hình thang 

Mà BD=CE 

nên: BEDC là hình thang cân(1)

Ta có: ED//BC => góc DEC = góc ECB

Mà góc ECB= góc DCE ( CE là p/g của góc ACE)

=> góc DEC=góc DCE

=> tam giác DEC cân tại D

=>ED=DC (2)

Từ (1) và (2) suy ra: BEDC là hình thang cân có đáy nhò bằng cạnh bên.

Bài b ko biết hi hi k mình ra

  
22 tháng 7 2017

Tiếp câu b .

Có : \(\Delta ABC\) cân tại A

=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)         (1)

Theo tổng 3 góc trong 1 tam giác :

Với \(\Delta ABC\) => \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{A}=180^0\)

=> \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=130^0\)

Lại có (1) 

=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{130^0}{2}=65^0\)

Vì tứ giác là hình thang cân (chắc cũng biết tứ giác nào nhỉ :v )

=> ED // BC

=> \(\widehat{DEB}+\widehat{EBC}=180^0\)

=> \(\widehat{DEB}=180^0-65^0=115^0\)

Tương tự với góc \(\widehat{EDC}\)

23 tháng 10 2021

a: Xét ΔABC có 

BD là đường phân giác

nên \(\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AC}{BC}\left(1\right)\)

Xét ΔACB có

CE là đường phân giác

nên \(\dfrac{AE}{EB}=\dfrac{AC}{BC}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{AE}{EB}=\dfrac{AD}{DC}\)

hay ED//BC

Xét tứ giác BEDC có ED//BC

nên BEDC là hình thang

mà \(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

nên BEDC là hình thang cân

27 tháng 7 2023

a

Từ giả thiết có: ΔABC cân tại A, BD và CE là phân giác.

=> BD và CE là 2 đường trung tuyến hay ED là đường trung bình của ΔABC.

=> BD//CE (1)

Xét ΔBDA và ΔCEA có:

\(\widehat{A}\) chung

AE = AD (gt)

AB = AC (gt)

=> ΔBDA = ΔCEA (c.g.c)

=> `EC=DB` (2)

Từ (1), (2) => BEDC là hình thang cân.

b

ΔABC cân => \(\widehat{B}=\widehat{C}=50^o\)

Tổng 4 góc của tứ giác là `360^o` mà `BEDC` là hình thang cân.

=> \(\widehat{E}=\widehat{D}=\dfrac{360^o-100^o}{2}=130^o\)

26 tháng 10 2022

a: Xét ΔADB và ΔAEC có

góc BAD chung

AB=AC

góc ABD=góc ACE

Do đó: ΔADB=ΔAEC

b: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC

nên ED//BC

=>BEDC là hình thang

mà góc EBC=góc DCB

nên BEDC là hình thang cân

Xét ΔEDB có góc EDB=góc EBD(=góc DBC)

nên ΔEDB cân tại E

=>BE=ED=DC

31 tháng 10 2016

mi sao ngu thế! middusng là ngu thật

28 tháng 7 2017

đúng là ngu thật dễ thế mà không ra

a) Xét ΔABC có

BD là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)

nên \(\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{AB}{BC}\)(1)

Xét ΔABC có 

CE là đường phân giác ứng với cạnh AB(gt

nên \(\dfrac{AE}{EB}=\dfrac{AC}{BC}\left(2\right)\)

Ta có: ΔABC cân tại A

nên \(AB=AC\left(3\right)\)

Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\dfrac{AE}{EB}=\dfrac{AD}{DC}\)

hay ED//BC

b: Xét tứ giác EDCB có ED//BC

nên EDCB là hình thang

mà \(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

nên EDCB là hình thang cân

Xét ΔDEC có \(\widehat{DEC}=\widehat{DCE}\left(=\widehat{ECB}\right)\)

nên ΔDEC cân tại D

Suy ra: DE=DC

mà DC=EB

nên DE=DC=EB

31 tháng 10 2016

8iu9liu84l89iul8ui4

7 tháng 7 2020

E D A B C 1 2 1 2 1

- Chứng minh tứ giác BCDE là hình thang cân:

+ \(\Delta ABC\)cân tại A \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

BD là tia phân giác của \(\widehat{B}\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\frac{1}{2}.\widehat{ABC}\)

CE là tia phân giác của \(\widehat{C}\Rightarrow\widehat{C_1}=\widehat{C_2}=\frac{1}{2}.\widehat{ACB}\)

\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\)

+) Xét 2 tam giác : AEC và ADB , có :

\(\widehat{A}\)chung

AB = AC

\(\widehat{C_1}=\widehat{B_1}\)

\(\Rightarrow\Delta AEC=\Delta ADB\left(g.c.g\right)\)

=> AE = AD ( 2 cạnh tương ứng )

Ta có : AD = AE ( cmt ) nên tam giác ADE cân tại A ( dấu hiệu nhận biết tam giác cân )

\(\Rightarrow\widehat{AED}=\widehat{ADE}\)( tính chất tam giác cân )

Xét tam giác ADE , ta có :

\(\widehat{AED}+\widehat{ADE}+\widehat{A}=180^o\)( định lý tổng 3 góc trong tam giác )

\(\Rightarrow2\widehat{AED}+\widehat{A}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AED}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)

Xét tam giác ABC , ta có :

\(\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\)( định lý tổng 3 góc trong tam giác )

Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow2\widehat{ABC}+\widehat{A}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{AED}=\widehat{ABC}\), mà hai góc này là hai góc đồng vị nên suy ra DE // BC ( dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song )

Do đó BEDC là hình thang (dấu hiệu nhận biết hình thang).

Lại có\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)  (chứng minh trên)

Nên BEDC là hình thang cân (dấu hiệu nhận biết hình thang cân)

Ta có:

DE // BC => \(\widehat{D_1}=\widehat{B_2}\) (so le trong)

Lại có \(\widehat{B_2}=\widehat{B_1}\) ( cmt ) nên \(\widehat{B_1}=\widehat{D_1}\)

\(\Rightarrow\Delta EBD\) cân tại E (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

=> EB = ED ( tính chất tam giác cân )

Vậy BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.

7 tháng 7 2016

A B C E D

Ta có : tam giác ABC cân tại A

          BD là phân giác của góc  ABC

          CE là phân giác của góc ACB

=>BD=CE (trong tam giác cân 2 đường phân giác xuất phát từ 2 góc đáy của tam giác bằng nhau . p/s: nếu bạn k bik định lí này bạn có thể chứng minh nhé)

Xét tam giác ABD và tam giác ACE :

 BD=CE (cmt)

góc ABD= góc ACE (góc ABC=góc ACB=2 góc ABD= 2 góc ACE)

AB=BC (tam giác ABC cân tại A)

Suy ra: tam giác ABD= tam giác ACE (c-g-c)

=>AD=AE ( 2 cạnh tương ứng)

=>tam giác ADE cân tại A

Mà tam giác ABC cũng cân tại A nên:

góc ABC = góc ACB= góc ADE= goác ADE

Ta lại có: góc ABC và góc AED ở vị trí đồng vị nên:

ED//BC

=>BEDC là hình thang 

Mà BD=CE 

nên: BEDC là hình thang cân(1)

Ta có: ED//BC => góc DEC = góc ECB

Mà góc ECB= góc DCE ( CE là p/g của góc ACE)

=> góc DEC=góc DCE

=> tam giác DEC cân tại D

=>ED=DC (2)

Từ (1) và (2) suy ra: BEDC là hình thang cân có đáy nhò bằng cạnh bên.

30 tháng 7 2016


 

Ta có : tam giác ABC cân tại A

          BD là phân giác của góc  ABC

          CE là phân giác của góc ACB

=>BD=CE (trong tam giác cân 2 đường phân giác xuất phát từ 2 góc đáy của tam giác bằng nhau . p/s: nếu bạn k bik định lí này bạn có thể chứng minh nhé)

Xét tam giác ABD và tam giác ACE :

 BD=CE (cmt)

góc ABD= góc ACE (góc ABC=góc ACB=2 góc ABD= 2 góc ACE)

AB=BC (tam giác ABC cân tại A)

Suy ra: tam giác ABD= tam giác ACE (c-g-c)

=>AD=AE ( 2 cạnh tương ứng)

=>tam giác ADE cân tại A

Mà tam giác ABC cũng cân tại A nên:

góc ABC = góc ACB= góc ADE= goác ADE

Ta lại có: góc ABC và góc AED ở vị trí đồng vị nên:

ED//BC

=>BEDC là hình thang 

Mà BD=CE 

nên: BEDC là hình thang cân(1)

Ta có: ED//BC => góc DEC = góc ECB

Mà góc ECB= góc DCE ( CE là p/g của góc ACE)

=> góc DEC=góc DCE

=> tam giác DEC cân tại D

=>ED=DC (2)

Từ (1) và (2) suy ra: BEDC là hình thang cân có đáy nhò bằng cạnh bên.

14 tháng 9 2016

A B C E D

Ta có : tam giác ABC cân tại A

          BD là phân giác của góc  ABC

          CE là phân giác của góc ACB

=>BD=CE (trong tam giác cân 2 đường phân giác xuất phát từ 2 góc đáy của tam giác bằng nhau . p/s: nếu bạn k bik định lí này bạn có thể chứng minh nhé)

Xét tam giác ABD và tam giác ACE :

 BD=CE (cmt)

góc ABD= góc ACE (góc ABC=góc ACB=2 góc ABD= 2 góc ACE)

AB=BC (tam giác ABC cân tại A)

Suy ra: tam giác ABD= tam giác ACE (c-g-c)

=>AD=AE ( 2 cạnh tương ứng)

=>tam giác ADE cân tại A

Mà tam giác ABC cũng cân tại A nên:

góc ABC = góc ACB= góc ADE= goác ADE

Ta lại có: góc ABC và góc AED ở vị trí đồng vị nên:

ED//BC

=>BEDC là hình thang 

Mà BD=CE 

nên: BEDC là hình thang cân(1)

Ta có: ED//BC => góc DEC = góc ECB

Mà góc ECB= góc DCE ( CE là p/g của góc ACE)

=> góc DEC=góc DCE

=> tam giác DEC cân tại D

=>ED=DC (2)

Từ (1) và (2) suy ra: BEDC là hình thang cân có đáy nhò bằng cạnh bên.

14 tháng 9 2016

Bạn tự vẽ hình nha ==''

ABD = DBC = ABC/2 (BD là tia phân giác của ABC)

ACE = ECB = ACB/2 (CE là tia phân giác của ACB)

mà ABC = ACB (tam giác ABC cân tại A)

=> ABD = ACE

Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:

BAC là góc chung

AB = AC

ABD = ACE (chứng minh trên)

=> Tam giác ABD = Tam giác ACE (g.c.g)

=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác ADE cân tại A

=> AED = 900 - EAD/2

mà ABC = 900 - BAC/2 (tam giác ABC cân tại A)

=> AED = ABC

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> ED // BC

=> BEDC là hình thang

mà ABC = ACB (tam giác ABC cân tại A)

=> BEDC là hình thang cân

ED // BC

=> EDB = DBC (2 góc so le trong)

mà DBC = ABD (BD là tia phân giác của ABC)

=> EDB = ABD

=> Tam giác EBD cân tại E

=> EB = ED

=> BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.