K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 9 2021
a: Ta có: \(A=x^2-7x+11\)
\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{7}{2}+\dfrac{49}{4}-\dfrac{5}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{7}{2}\right)^2-\dfrac{5}{4}\ge-\dfrac{5}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{7}{2}\)
b: ta có: \(A=9x^2+6x+11\)
\(=9x^2+6x+1+10\)
\(=\left(3x+1\right)^2+10\ge10\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{3}\)
11 tháng 4 2023
a: =4x^2-4x+1+9
=(2x-1)^2+9>=9
Dấu = xảy ra khi x=1/2
b: =2(x^2+3x)
=2(x^2+3x+9/4-9/4)
=2(x+3/2)^2-9/2>=-9/2
Dấu = xảy ra khi x=-3/2
c: =x^2-x+1/4-1/4
=(x-1/2)^2-1/4>=-1/4
Dấu = xảy ra khi x=1/2
TP
27 tháng 6 2017
C = -( 9x2 -2x +1) -17
= -(3x-1)2-17
ta có -(3x-1)2 bé hơn hoặc bằng 0 với mọi x
nên -(3x-1)2 -17 bé hơn hoặc bằng -17 với mọi x
vậy.............
TN
27 tháng 6 2017
\(C=-9x^2+2x-17\)
\(=-9\left(x^2-2.\dfrac{1}{9}x+\dfrac{1}{81}\right)-\dfrac{152}{9}\)
\(=-9\left(x-\dfrac{1}{9}\right)^2-\dfrac{152}{9}\)
Vì \(-9\left(x-\dfrac{1}{9}\right)^2\le0\)
Nên \(-9\left(x-\dfrac{1}{9}\right)^2-\dfrac{152}{2}\le0\)
Vậy C luôn âm với mọi giá trị của biến
\(D=-5x^2-6x-11\)
\(=-5\left(x^2+2.\dfrac{3}{5}x+\dfrac{9}{25}\right)-\dfrac{46}{5}\)
\(=-5\left(x+\dfrac{3}{5}\right)^2-\dfrac{46}{5}\)
Vì \(-5\left(x+\dfrac{3}{5}\right)^2\le0\)
Nên \(-5\left(x+\dfrac{3}{5}\right)^2-\dfrac{46}{5}\le0\)
vậy D luôn âm với mọi giá trị của biến
\(E=\dfrac{-1}{4}x^2+3x-15\)
\(=-\dfrac{1}{4}\left(x^2-12x+36\right)-6\)
\(=-\dfrac{1}{4}\left(x-6\right)^2-6\le0\)
Vậy E luôn âm với mọi giá trị
DN
2 tháng 9 2018
Nhân chéo, chuyển vế đưa về dạng pt bậc 2, xét đenta cho nó >=0 rồi giải
2 tháng 9 2018
\(A=\frac{4x-11}{x^2+3}=\frac{4x^2+4x+1-4x^2-12}{x^2+3}=\frac{\left(2x+1\right)^2-4\left(x^2+3\right)}{x^2+3}=\frac{\left(2x+1\right)^2}{x^2+3}-4\)
Phân số \(\frac{\left(2x+1\right)^2}{x^2+3}\ge0\forall x\Rightarrow A=\frac{\left(2x+1\right)^2}{x^2+3}-4\ge-4\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2=0\Leftrightarrow2x+1=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Vậy \(A_{min}=-4\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Chúc bạn học tốt.
31 tháng 12 2017
A = (x^4-2x^2+1)+(3x^2-6x+3)+5
= (x^2-1)^2+3.(x-1)^2+5 >= 5
Dấu "=" xảy ra <=> x^2-1=0 và x-1=0 <=> x=1
Vậy Min A = 5 <=> x=1
k mk nha
1 tháng 1 2018
A=\(x^4+x^2-6x+9\)
\(=\left(x^4-2x^2+1\right)\left(3x^2-6x+3\right)+5\)
\(=\left[\left(x^2\right)^2-2x^2.1+1^2\right]+3.\left(x^2-2x+1\right)+5\)
\(=\left(x^2-1\right)^2+3.\left(x-1\right)^2+5\ge5\)
Min A=5 khi \(\hept{\begin{cases}x^2-1=0\\x-1=0\end{cases}}\)=> x = 1
9 tháng 6 2016
a)
\(\left(3x^2-x+1\right)\left(x-1\right)+x^2\left(4-3x\right)=\frac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow3x^3-x^2+x-3x^2+x-1+4x^2-3x^3=\frac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow2x-1=\frac{5}{2}\Leftrightarrow2x=1+\frac{5}{2}=\frac{7}{2}\Leftrightarrow x=\frac{7}{4}\)
b)
\(4\left(x+1\right)^2+\left(2x-1\right)^2-8\left(x-1\right)\left(x+1\right)=11\)
\(\Leftrightarrow4\left(x^2+2x+1\right)+\left(4x^2-4x+1\right)-8\left(x^2-1\right)=11\)
\(\Leftrightarrow4x^2+8x+4+4x^2-4x+1-8x^2+8=11\)
\(\Leftrightarrow8x+4-4x+1+8=11\Leftrightarrow4x+13=11\Leftrightarrow4x=-2\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
c)
\(\left(2x-1\right)^2+\left(x+3\right)^2-5\left(x+7\right)\left(x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1+x^2+6x+9-5\left(x^2-7^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1+x^2+6x+9-5x^2+245=0\)
\(\Leftrightarrow-4x+1+6x+9+245=0\Leftrightarrow2x+255=0\Leftrightarrow x=-\frac{255}{2}\).
9 tháng 6 2016
a ) ( 3x2 - x + 1 ) ( x + 1 ) + x2 ( 4 - 3x ) = 5/2
=> 3x3 + 3x2 - x2 - x + x + 1 + 4x2 - 3x3 = 5/2
=> 6x2 + 1 = 5/2
=> 6x2 = 1,5
=> x2 = 0,25
=> x = 0,5
19 tháng 7 2018
\(\left(2x+1\right)2-4\left(x+2\right)2=9\)
\(4x+2-8x-16=9\)
\(4x-8x=9+16-2\)
\(-4x=23\)
\(x=-\frac{23}{4}\)
21 tháng 9 2021
1: Ta có: \(4x^2-36=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)
2: Ta có: \(\left(x-1\right)^2+x\left(4-x\right)=11\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+4x-x^2=11\)
\(\Leftrightarrow2x=10\)
hay x=5
B
7 tháng 7 2019
\(\left(x+2\right).\left(3x-2\right)-\left(3x-1\right).\left(x-5\right)=11\)
\(\Rightarrow3x^2-2x+6x-4-\left(3x^2-15x-x+5\right)=11\)
\(\Rightarrow3x^2-2x+6x-4-3x^2+15x+x-5=11\)
\(\Rightarrow20x-9=11\)
\(\Rightarrow20x=20\Rightarrow x=1\)
7 tháng 7 2019
(x + 2)(3x - 2) - (3x - 1)(x - 5) = 11
=> 3x2 - 2x + 6x - 4 - 3x2 + 15x + x - 5 = 11
=> 20x - 9 = 11
=> 20x = 11 + 9
=> 20x = 20
=> x = 20 : 20
=> x = 1
\(A=x^2-10x+25+2x^2-4x+2+11=3x^2-14x+38=3\left(x^2-\frac{14}{3}x+\frac{38}{3}\right)\)
\(=3\left(x^2-2\cdot\frac{7}{3}x+\frac{49}{9}-\frac{49}{9}+\frac{38}{3}\right)=3\left(x-\frac{7}{3}\right)^2+\frac{65}{3}\ge\frac{65}{3}\)
Vậy \(Min_A=\frac{65}{3}\) khi x=7/3
(kiểm tra lại nhé, hôm nay tớ làm bài dễ bị sai lắm)