K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

mk vẽ tam giác ADI có cân đâu 

7 tháng 7 2017

A B C H D I 1 2

Tam giác BHI vuông tại H => ^HIB+^B1=900 . Mà ^HIB=^AID (Đối đỉnh) và ^B1=^B2

=> ^AID+^B2=900 (1)

Tam giác BAD vuông tại A => ^ADB+^B2=900 hay ^ADI+^B2=900 (2)

Từ (1) và (2) => ^AID=^ADI (cùng phụ với ^B2) =>Tam giác ADI cân tại A (đpcm)

26 tháng 4 2022

a/

Xét tg vuông ABC và tg vuông HBA có \(\widehat{ACB}=\widehat{HAB}\) (cùng phụ với \(\widehat{ABC}\) )

=> tg ABC đồng dạng với tg HBA (g.g.g)

b/

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{9^2+12^2}=5\sqrt{5}\) (Pitago)

\(AB^2=BH.BC\) (trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông băng tích giữa hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)

\(\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{81}{5\sqrt{5}}=\dfrac{81\sqrt{5}}{25}\)

\(\Rightarrow CH=BC-BH=5\sqrt{5}-\dfrac{81\sqrt{5}}{25}=\dfrac{44\sqrt{5}}{25}\)

Ta có

\(AH^2=BH.CH\) (trong tg vuông bình phường đường cao thuộc cạnh huyền băng tích giữa 2 hình chiếu của 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền)

\(\Rightarrow AH^2=\dfrac{81\sqrt{5}}{25}.\dfrac{44\sqrt{5}}{25}\) Khai căn ra AH

c/

Xét tg vuông BHI và tg vuông BEC có \(\widehat{CBE}\) chung

=> tg BHI đồng dạng với tg BEC (g.g.g)

\(\Rightarrow\dfrac{BI}{BC}=\dfrac{BH}{BE}\Rightarrow BI.BE=BH.BC\left(dpcm\right)\)

 

28 tháng 3 2023

giúp mik vs mik cần gấp ạ!!!!

 

a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có

góc C chung

=>ΔABC đồng dạng vơi ΔHAC

=>CA/CH=CB/CA=AB/HA
=>CA^2=CH*BC và AB*HC=HA*CA

b: góc AID=góc BIH=90 độ=góc DBC

góc ADI=90 độ-góc ABD

mà góc DBC=góc ABD

nên góc AID=góc ADI

=>ΔADI cân tại A

22 tháng 9 2017

Hình tam giác t1: Polygon A, B, C Đoạn thẳng c: Đoạn thẳng [A, B] Đoạn thẳng a: Đoạn thẳng [B, C] Đoạn thẳng b: Đoạn thẳng [C, A] Đoạn thẳng j: Đoạn thẳng [B, D] Đoạn thẳng k: Đoạn thẳng [A, D] Đoạn thẳng l: Đoạn thẳng [A, H] Đoạn thẳng n: Đoạn thẳng [D, K] Đoạn thẳng p: Đoạn thẳng [K, I] Đoạn thẳng q: Đoạn thẳng [E, H] Đoạn thẳng r: Đoạn thẳng [E, K] A = (2.07, 6.63) A = (2.07, 6.63) A = (2.07, 6.63) B = (-3.47, -9.98) B = (-3.47, -9.98) B = (-3.47, -9.98) C = (20.7, -9.89) C = (20.7, -9.89) C = (20.7, -9.89) Điểm H: Giao điểm đường của i, a Điểm H: Giao điểm đường của i, a Điểm H: Giao điểm đường của i, a Điểm I: Giao điểm đường của h, i Điểm I: Giao điểm đường của h, i Điểm I: Giao điểm đường của h, i Điểm D: Giao điểm đường của f, h Điểm D: Giao điểm đường của f, h Điểm D: Giao điểm đường của f, h Điểm K: Giao điểm đường của m, a Điểm K: Giao điểm đường của m, a Điểm K: Giao điểm đường của m, a Điểm E: I đối xứng qua a Điểm E: I đối xứng qua a Điểm E: I đối xứng qua a

a) Xét tam giác vuông BHI có \(\widehat{BIH}=90^o-\widehat{IBH}\)

Xét tam giác vuông ABD có \(\widehat{BDB}=90^o-\widehat{ABD}\)

Lại do BD là phân giác nên \(\widehat{IBH}=\widehat{ABD}\). Vậy thì \(\widehat{BIH}=\widehat{ADI}\)

Lại có \(\widehat{BIH}=\widehat{AID}\) (Hai góc đối đỉnh) nên \(\widehat{ADI}=\widehat{AID}\) hay tam giác AID cân tại A.

b) Do BD là phân giác nên DA = DK (Tính chất điểm thuộc tia phân giác)

Lại theo câu a, tam giác ADI cân tại A nên AD = AI. Vậy thì AI = DK

Ta có AH// DK (Cùng vuông góc với BC) nên \(\widehat{AID}=\widehat{IDK}\) (so le trong)

Vậy ta có \(\Delta AID=\Delta KDI\left(c-g-c\right)\)

c) Xét tam giác IEK có IH = HE nên KH là trung tuyến. Lại có KH cũng là đường cao. Vậy tam giác IEK cân tại K hay \(\widehat{HIK}=\widehat{HEK}\)

Lại có \(\widehat{HIK}=\widehat{IKD}\) (so le trong) nên \(\widehat{HEK}=\widehat{IKD}\)

Theo câu b, \(\Delta AID=\Delta KDI\Rightarrow\widehat{DAI}=\widehat{IKD}\)

Vậy nên \(\widehat{HEK}=\widehat{IAD}\)

Xét tứ giác ADKE có DK // AE nên nó là hình thang. Lại có \(\widehat{HEK}=\widehat{IAD}\) nên ADKE là hình thang cân.

(Có các cách chứng minh khác nhưng vì mới đầu lớp 8 nên cô sử dụng kiến thức liên quan đã học)

22 tháng 9 2017

Làm ơn giải cho mình, mình cần gấp lắmmmmmmm

26 tháng 2 2020

*Xét tam giác HBE đồng dạng với tam giác ABD (gg) có ABD=HBD và BHE=BAD=90

=>BH/BE=AB/BD=>  BH.BD=BE.BA

*có AED=BEH(đối đỉnh)  mà BEH + HBE =90 Hay AED+ABD =90( ABD=HBE) 1

Mặt khác ABD+BDA=90 2 

Từ 1 và 2 =>AED=ADE

suy ra tam giác AED cân

nhớ k 

15 tháng 4 2017

Câu a là tam giác ABC đông dạng tam giác HBA

a: BC^2=AB^2+AC^2

=>ΔABC vuông tại A

b: Xét ΔBAC có BD là phân giác

nen AD/BA=DC/BC

=>AD/3=DC/5=12/8=1,5

=>AD=4,5cm; DC=7,5cm

d: góc AID=góc BIH=90 độ-góc DBC

góc ADI=90 độ-góc ABD

mà góc DBC=góc ABD

nên góc AID=góc ADI

=>ΔAID cân tại A