Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ho Hình thoi ABCD , A^ = 60 độ , trên AB,AC lấy M,N sdao cho BM =CN
c/m Tam giác MDN là tam giác đều
Hình tự vẽ nhé
Ta có:
MB + NB = AB = MB + AM
=> AM = NB
<=> BM = NC (gt)
Theo đề ra: \(\widehat{A}=60^o\)
=> \(\widehat{D}=\widehat{B}=120^o\)
Dễ thấy \(\Delta BMD=\Delta CND\)(c-g-c)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}MD=ND\\\widehat{BDM}=\widehat{CDN}=60^o\end{cases}}\)
Ta có:
\(\widehat{BDN}+\widehat{CDN}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BDN}+\widehat{BDM}=60^o\)hay \(\widehat{MDN}=60^o\)
Từ \(MD=ND\)và \(\widehat{MDN}=60^o\)=> Tam giác MDN là tam giác đều
Ta có : MB+NB=AB=MB+AM
Suy ra : NB=AM
Tương tự : BM=NC
Ta có: \(\widehat{A}=60o\)
Suy ra: \(\widehat{D}=180o-\widehat{A}=120o\)
Dễ thấy, tam giác BMD=tam giác CND (c.g.c)
\(=>\left\{{}\begin{matrix}MD=ND\left(1\right)\\\widehat{BDM}=\widehat{CDN}\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\widehat{BDN}+\widehat{CDN}=60o=>\widehat{BDN}+\widehat{BDM}=60o\)
Hay \(\widehat{MDN}=60o\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => Tam giác MDN là tam giác đều
Chứ o ở sau các số là độ nha bn, mk ko bik cách gõ nên gõ tạm chữ o.
Chúc bn học tốt!
Bn ơi, vt lại hộ mik với
Đau đầu qué!!!!!!!
Bài dài quá mình chịu ạ