Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TA XÉT : 2018 SỐ SAU
A1=6;A2=66;A3=666;.....;A2018=666...6(2018 CHŨ SỐ 6)
KHIACHIA 2018 SỐ TRÊN CHO 2017 TA ĐƯỢC 2018 SỐ DƯ SAU(0;1;2;3;4;...;2016) VÌ CÓ 2018 SỐ DƯ MÀ CHỈ CÓ 2017 TRƯỜNG HỢ DƯ=> SẼ CÓ 2 SỐ NÀO ĐÓ CÙNG DƯ KHI CHIA CHO 2017
TA CÓ:
Am=666..66(GỒM M CHỮ SỐ 6) An=66..6(GỒM N CHỮ SỐ 6) GIẢ SỬ Am VÀ An CÙNG DƯ KHI CHIA CHO 2017=> Am-An CHIA HẾT CHO 2017 <=> 666..6(GỒM M CHỮ SỐ 6)-66..6(GỒM N CHỮ SỐ 6) CHIA HẾT CHO 2017 => 66..6000..0(GỒM M-N CHỮ SỐ 6 VÀ N CHỮ SỐ 0) CHIA HẾT CHO 2017 <=>66..6 NHÂN VỚI 10^N ( VỚI M-N CHỮ SỐ 6) CHIA HẾT CHO 2017 => MÀ (10^N VÀ 2017) NGUYÊN TỐ CÙNG NHAU => 666..6(GỒM M-N CHỮ SỐ 6) CHIA HẾT CHO 2017
VẬY TỒN TẠI SÓ GỒM TOÀN CHỮ SỐ 6 CHIA HẾT CHO 2017=> ĐIỀU PHẢI CHỨNG MINH
+) Chọn dãy số gồm 2014 số
1,11,111,....,111..11
(2014 cs1)
+) Theo nguyên lí Dirichlet tồn tại ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho2013
Giả sử số đó là 111...11-111...11 (m>n)
(m cs1) (n cs 1)
=>111..1 - 11...1 chia hết cho 2013
=111...100..0 chia hết cho 2013
(m-n cs 1)(n cs0)
=111..1.10n
(m-n cs 1)
Mà 10n ko chia hết cho 2013
=>111..1 chia hết cho 2013 => ĐPCM (điều phải cm)
(m-n cs 1)
cho mình xin k nha