![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{3}=\frac{b-3}{4}=\frac{c+5}{11}=\frac{a+b-3+c+5}{3+4+11}=\frac{a+b+c-3+5}{18}=\frac{34+2}{18}=\frac{36}{18}=2\)
Vì \(\frac{a}{3}=2\Rightarrow a=3\cdot2=6\)
\(\frac{b-3}{4}=2\Rightarrow b=3+4\cdot2=11\)
\(\frac{c+5}{11}=2\Rightarrow c=11\cdot2-5=17\)
Vậy a=6
b=11
c=17
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x+y-z}{5+4-3}=\dfrac{18}{6}=3\)
Do đó: x=15; y=12; z=9
c: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{a+2b+c}{5+2\cdot4+7}=\dfrac{10}{20}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó: a=5/2; b=2; c=7/2
e: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{2}=\dfrac{a+b}{4+5}=\dfrac{10}{9}\)
Do đó: a=40/9; b=50/9; c=20/9
f: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{2a+b-c}{2\cdot2+3-4}=\dfrac{-12}{3}=-4\)
Do đó: a=-8; b=-12; c=-16
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}\)
Mà a + b - c = 10
=> \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{a+b-c}{3+5-7}=\frac{10}{1}=10\)
Vậy a = 10 x 3 = 30
b = 10 x 5 = 50
c = 10 x 7 = 70
CHÚC BẠN HỌC TỐT
Áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{a+b-c}{3+5-7}=\frac{10}{1}=10\)
Khi đó: \(\frac{a}{3}=10\Rightarrow a=10\times3\Rightarrow a=30\)\(;\)\(\frac{b}{5}=10\Rightarrow b=10\times5\Rightarrow b=50\)\(;\)\(\frac{c}{7}=10\Rightarrow c=10\times7\Rightarrow c=70\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2016},\left|\frac{3}{4}-y\right|\ge0\)
\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2016}+\left|\frac{3}{4}-y\right|=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2016}=0\\\left|\frac{3}{4}-y\right|=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=0\\\frac{3}{4}-y=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{3}{4}\end{cases}}\)
b)\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}\)
\(\Rightarrow\frac{b+c}{a}=\frac{a+c}{b}=\frac{a+b}{c}\)
\(\Rightarrow\frac{b+c}{a}-\frac{a+c}{b}-\frac{a+b}{c}=0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
i) Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=k\Rightarrow\begin{cases}a=2k\\b=3k\\c=4k\end{cases}\)
Vì a3 + b3 + c3 = 792 => 8k3 + 27k3 + 64k3 = 792 => 99k3 = 792 => k3 = 8 => k = 2
=> \(\begin{cases}a=4\\b=6\\c=8\end{cases}\)
Bài g tương tự bài i
e) Từ 3a = 7b => \(\frac{a}{7}=\frac{b}{3}\)
Đặt \(k=\frac{a}{7}=\frac{b}{3}\Rightarrow\begin{cases}a=7k\\b=3k\end{cases}\)
Vì a2 - b2 = 160 => 49k2 - 9k2 = 160 => 40k2 = 160 => k = 2 hoặc -2
Với k = 2 => \(\begin{cases}a=14\\b=6\end{cases}\)
Với k = -2 => \(\begin{cases}a=-14\\b=-6\end{cases}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1, \(\dfrac{a}{b+c+d}=\dfrac{b}{a+c+d}=\dfrac{c}{a+b+d}=\dfrac{d}{a+b+c}=\dfrac{a+b+c+d}{3\left(a+b+c+d\right)}=\dfrac{1}{3}\)
Do đó \(\left\{{}\begin{matrix}3a=b+c+d\left(1\right)\\3b=a+c+d\left(2\right)\\3c=a+b+d\left(3\right)\\3d=a+b+c\left(4\right)\end{matrix}\right.\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow3\left(a+b\right)=a+b+2c+2d\Leftrightarrow2\left(a+b\right)=2\left(c+d\right)\Leftrightarrow a+b=c+d\Leftrightarrow\dfrac{a+b}{c+d}=1\)
Tương tự cũng có: \(\dfrac{b+c}{a+d}=1;\dfrac{c+d}{a+b}=1;\dfrac{d+a}{b+c}=1\)
\(\Rightarrow A=4\)
2, Có \(\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{64}=\dfrac{z^3}{216}\Leftrightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}\)\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{z^2}{36}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\dfrac{14}{56}=\dfrac{1}{4}\)
Do đó \(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{1}{4};\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{1}{4};\dfrac{z^2}{36}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=1\\y^2=4\\z^2=9\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm1\\y=\pm2\\z=\pm3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(1;2;3\right),\left(-1;-2;-3\right)\)
Bài 2 :
a, Ta có : \(\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{64}=\dfrac{z^3}{216}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{z^2}{36}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=1\\y^2=4\\z^2=9\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm1\\y=\pm2\\z=\pm3\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
b, Ta có : \(\dfrac{2x+1}{5}=\dfrac{3y-2}{7}=\dfrac{2x+3y-1}{5+7}=\dfrac{2x+3y-1}{6x}\)
\(\Rightarrow6x=12\)
\(\Rightarrow x=2\)
\(\Rightarrow y=3\)
Vậy ...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\\\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{8}=\frac{b}{12}\\\frac{b}{12}=\frac{c}{15}\end{cases}\Rightarrow}\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15}=\frac{a+b-c}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2}\)(dãy tỉ số bằng nhau)
=> \(\hept{\begin{cases}a=16\\b=24\\c=30\end{cases}}\)
Ta có : \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Rightarrow\frac{a}{8}=\frac{b}{12}\) và \(\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\Rightarrow\frac{b}{12}=\frac{c}{15}\Rightarrow\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có : \(\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15}=\frac{a+b-c}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
\(\Rightarrow a=2.8=16\) \(b=12.2=24\) \(c=15.2=30\)
Vậy \(a=16;b=24;c=30\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tìm các số a, b, c biết rằng :
1 . Ta có: \(\frac{a}{20}=\frac{b}{9}=\frac{c}{6}=\frac{a}{20}=\frac{2b}{9.2}=\frac{4c}{6.4}=\frac{a}{20}=\frac{2b}{18}=\frac{4c}{24}\)
Ap dụng tính chất dãy tỉ số bắng nhau ta dược :
\(\frac{a}{20}=\frac{2b}{18}=\frac{4c}{24}\)=\(\frac{a-2b+4c}{20-18+24}=\frac{13}{26}=\frac{1}{3}\)( do x+2b+4c=13)
Nên : a/20=1/3\(\Leftrightarrow\) a=1/3.20 \(\Leftrightarrow\)a=20/3
b/9=1/3 \(\Leftrightarrow\) b=1/3.9 \(\Leftrightarrow\) b=3
c/6=1/3 \(\Leftrightarrow\) c=1/3.6 \(\Leftrightarrow\) c= 2
Theo đề bài, ta có:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{10}=\frac{c}{2}=\frac{a-b+c}{3-10+2}=\frac{34}{-5}=-6,8\)
\(\Rightarrow a=\left(-6,8\right)\times3=-20,4\)
\(\Rightarrow b=\left(-6,8\right)\times10=-68\)
\(\Rightarrow c=\left(-6,8\right)\times2=-13,6\)