Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử n^2 + 2006 = m^2 (m,n la số nguyên)
Suy ra n^2 - m^2 =2006 <==> ( n - m )( n + m ) = 2006
Gọi a = n - m, b = n + m ( a,b cũng là số nguyên)
Vì tích của a và b bằng 2006 la một số chẵn, suy ra trong 2 số a và b phải có ít nhất 1 số chẵn (1)
Mặt khác ta có: a + b = (n - m) + (n + m) = 2n là 1 số chẵn ==> a và b phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ(2)
Từ (1) và (2) suy ra a và b đều là số chẵn
Suy ra a = 2k , b= 2l ( với k,l là số nguyên)
Theo như trên ta có a.b = 2006 hay 2k.2l = 2006 hay 4.k.l = 2006
Vì k,l là số nguyên nên suy ra 2006 phải chia hết cho 4 ( điều này vô lý, vì 2006 không chia hết cho 4)
Vậy không tồn tại số nguyên n thỏa mãn đề bài đã cho.(đpcm)
Giả sử n^2 + 2006 = m^2 (m,n la số nguyên)
Suy ra n^2 - m^2 =2006 <==> ( n - m )( n + m ) = 2006
Gọi a = n - m, b = n + m ( a,b cũng là số nguyên)
Vì tích của a và b bằng 2006 la một số chẵn, suy ra trong 2 số a và b phải có ít nhất 1 số chẵn (1)
Mặt khác ta có: a + b = (n - m) + (n + m) = 2n là 1 số chẵn ==> a và b phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ(2)
Từ (1) và (2) suy ra a và b đều là số chẵn
Suy ra a = 2k , b= 2l ( với k,l là số nguyên)
Theo như trên ta có a.b = 2006 hay 2k.2l = 2006 hay 4.k.l = 2006
Vì k,l là số nguyên nên suy ra 2006 phải chia hết cho 4 ( điều này vô lý, vì 2006 không chia hết cho 4)
Vậy không tồn tại số nguyên n thỏa mãn đề bài đã cho.(đpcm)
k cho mk nha
HT
a) \(\widehat{BOx}=\widehat{B}\left(=50\text{°}\right)\)
mà \(\widehat{BOx}\) và \(\widehat{B}\) là 2 góc SLT
\(\Rightarrow Ox\text{∥}BC\) (dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)
b) \(\widehat{BAC}+\widehat{OAC}=180\text{°}\) (2 góc kề bù)
Thay số: \(80\text{°}+\widehat{OAC}=180\text{°}\)
\(\widehat{OAC}=100\text{°}\)
AI là tia phân giác của \(\widehat{OAC}\) (giả thiết)
\(\Rightarrow\widehat{OAI}=100\text{°}\div2=50\text{°}\)
\(\Rightarrow\widehat{OAI}=\widehat{B}\left(=50\text{°}\right)\)
mà \(\widehat{OAI}\) và \(\widehat{B}\) là 2 góc đồng vị
\(\Rightarrow AI\text{∥}BC\) (dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)
Bạn tự vẽ hình nha
a.
- BOx = 500
- ABC = 500
=> BOx = ABC
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> Ox // BC
BAC + CAO = 1800
800 + CAO = 1800
CAO = 1800 - 800
CAO = 1000
Ay là tia phân giác của CAO
=> OAy = yAC = \(\frac{CAO}{2}\) = \(\frac{100^0}{2}\) = 500
mà ABC = 500
=> OAy = ABC
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> Ay // BC.
b.
- d _I_ BC
- Ox // BC
=> d _I_ Ox.
Chúc bạn học tốt
+> Góc B1 = 50 độ (gt); góc BOx = 50 độ (gt)
=> góc B1 = góc BOx (=50 độ)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong => Ox // BC (dhnb 2 đt //) (dpcm)
+> Ta có: góc A2 + góc OAC = 180 độ (kề bù)
Mà góc A2 = 80 độ (gt) => góc OAC = 100 độ
Ay là phân giác góc OAC (gt) => góc A1 = \(\frac{1}{2}\)góc OAC = \(\frac{1}{2}\)100 độ = 50 độ
Lại có: góc B2 = 50 độ (gt) => góc B1 = góc A1 (=50 độ)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => Ay // BC (dhnb 2 đt //) (dpcm)