Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác BHCD có
BH//CD
CH//BD
Do đó:BHCD là hình bình hành
b: Ta có: BHCD là hình bình hành
nên Hai đường chéo BC và HD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của BC
nên M là trung điểm của HD
hay H,M,D thẳng hàng
a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F co
góc A chung
=>ΔAEB đồng dạng với ΔAFC
b: ΔAEB đồng dạng với ΔAFC
=>AE/AF=AB/AC
=>AE*AC=AB*AF
Cho t/giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm E. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho CF=BE. Vẽ tia Bx vuông góc AB & Cy vuông góc AC. Gọi I là giao điểm của Bx và Cy
a, C/m t/giác IEF cân
b, Vẽ qua E đường thẳng song song với BC cắt AC tại D. C/m CD=CF
c, Gọi H là Giao điểm của EF và BC. C/m E, F đối xứng qua IH
Câu a ,b mình biết làm rồi còn câu c nữa thôi. SIN LOI MINH KO BIET LAM
Sửa đề: ΔABC vuông tại A
a) Xét ΔDAB vuông tại D và ΔACB vuông tại A có
\(\widehat{ABC}\) chung
Do đó: ΔDAB\(\sim\)ΔACB(g-g)
b) Xét ΔABC có
BE là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)
nên \(\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AB}{BC}\)(Định lí đường phân giác của tam giác)(1)
Ta có: ΔDAB\(\sim\)ΔACB(cmt)
nên \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{BD}{BA}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{BD}{AB}\)
hay \(AE\cdot AB=BD\cdot EC\)(đpcm)
Theo tính chất quen thuộc, O là tâm của (AEF).
Mặt khác, ta lại có \(\widehat{BIC}=90^o+\dfrac{\widehat{BAC}}{2}=135^o\) nên \(\widehat{BIF}=45^o\). Lại có \(\widehat{BAI}=45^o\) nên \(\Delta BIF~\Delta BAI\left(g.g\right)\) \(\Rightarrow\dfrac{BI}{BA}=\dfrac{BF}{BI}\Rightarrow BI^2=BA.BF\) \(\Rightarrow P_{B/\left(O\right)}=P_{B/\left(I;0\right)}\)
\(\Rightarrow\) B nằm trên trục đẳng phương của (O) và (I;0).
Hoàn toàn tương tự, ta chứng minh được C nằm trên trục đẳng phương của (O) và (I;0). Từ đó suy ra BC là trục đẳng phương của (O) và (I;0) \(\Rightarrow BC\perp OI\) (đpcm)