Question

[Nguyễn Đình Nhật Nam]

Một giá sách có số sách ngăn trên bằng 7/12 số sách dưới. Sau nkhi lấy đi mỗi ngăn 8 quyển thì số sách ngăn dưới bằng 32/17 số sách ngăn trên. Hỏi lúc đầu mỗi ngăn có bao nhiêu quyển sách?

Answer 1

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

Khi lấy mỗi ngăn 8 quyển thì hiệu số sách hai ngăn lúc sau không đổi và bằng hiệu số sách hai ngăn lúc đầu.

 Số sách ngăn trên lúc đầu bằng:

7:(12-7)= \(\dfrac{7}{5}\)(hiệu số sách hai ngăn)

Số sách ngăn trên lúc sau bằng:

17:( 32-17)=\(\dfrac{17}{15}\)(hiệu số sách hai ngăn)

8 quyển ứng với phân số là:

    \(\dfrac{7}{5}\) - \(\dfrac{17}{15}\) = \(\dfrac{4}{15}\)(hiệu số sách hai ngăn)

Hiệu số sách hai ngăn là:

8 : \(\dfrac{4}{15}\) = 30 (quyển)

Ngăn trên lúc đầu có:

30 \(\times\) \(\dfrac{7}{5}\) = 42 (quyển)

Ngăn dưới lúc đầu có:

42 + 30 = 72 (quyển)

Đáp số: Ngăn trên lúc đầu 42 quyển

            Ngăn dưới lúc đầu 72 quyển

  Thử lại ta có Tỉ số số sách ngăn trên lúc đầu và ngăn dưới lúc đầu:

                       42 : 72 =  \(\dfrac{7}{12}\) (ok)

Tỉ số số sách ngăn dưới lúc sau và ngăn trên lúc sau, khi lấy mỗi ngăn 8 quyển là: (72-8):(42-8)= \(\dfrac{32}{17}\) (ok)

Answer 2

[Nguyễn Long Thành]

• Gọi số sách ngăn trên là x, số sách ngăn dưới là y.
• Theo đề bài, ta có phương trình: x = 7/12 y
• Sau khi lấy đi 8 quyển mỗi ngăn, ta có phương trình: y - 8 = 32/17 (x - 8)
• Thay x = 7/12 y vào phương trình thứ hai, ta được: y - 8 = 32/17 (7/12 y - 8)
• Giải phương trình này, ta được: y = 96
• Thay y = 96 vào phương trình thứ nhất, ta được: x = 56

Vậy số sách ngăn trên là 56 quyển, số sách ngăn dưới là 96 quyển