K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
AQ
3
22 tháng 12 2021
\(a,\Leftrightarrow\Delta'=1-\left(m-5\right)\ge0\\ \Leftrightarrow6-m\ge0\Leftrightarrow m\le6\\ b,\Leftrightarrow\Delta'=m^2-\left(m^2-2m+5\right)\ge0\\ \Leftrightarrow2m-5\ge0\Leftrightarrow m\ge\dfrac{5}{2}\)
22 tháng 12 2021
a. x2 + 2x + m - 5 =0
b2 - 4ac = 2 bình - 4. 1 . (m - 5 ) = 0
4 - 4m + 20 = 0
-4m + 24 =0
suy ra m = - 6
câu cx y như vậy :))))
TT
1 tháng 4 2023
\(\left(m-1\right)x^2-2mx+m-4=0\)
Theo Vi - ét , ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=\dfrac{2m}{m-1}\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{m-4}{m-1}\end{matrix}\right.\)
Ta có :
\(A=3\left(x_1+x_2\right)+2x_1x_2-8\)
\(=3\left(\dfrac{2m}{m-1}\right)+2\left(\dfrac{m-4}{m-1}\right)-8\)
\(=\dfrac{6m}{m-1}+\dfrac{2m-8}{m-1}-8\)
\(=\dfrac{6m+2m-8}{m-1}-8\)
\(=\dfrac{8m-8}{m-1}-8\)
\(=\dfrac{8\left(m-1\right)}{m-1}-8\)
\(=8-8\)
\(=0\)
Vậy biểu thức A không phụ thuộc giá trị m
D
13 tháng 4 2019
1)
\(x^3-2x^2+\left(1-m\right)x+m=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-x-m\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x^2-x-m=0\left(\text{*}\right)\end{matrix}\right.\)
Để pt đầu có 3 nghiệm phân biệt thì pt (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 1
ĐK: \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\f\left(1\right)\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1+4m>0\\-m\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>\frac{-1}{4}\\m\ne0\end{matrix}\right.\)
D
13 tháng 4 2019
2)
\(PT\Leftrightarrow\left(x-m\right)\left(x^2-x+m\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m\\x^2-x+m=0\end{matrix}\right.\)
Lập luận ra ĐK: \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne-1\\f\left(m\right)\ne0\\x_1+x_2>-2\\\left(x_1+1\right)\left(x_2+1\right)>0\end{matrix}\right.\)
Giải hệ trên được \(m>-2,m\ne-1,m\ne0\).
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 5 2020
\(\Delta'=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2\ge0;\forall m\)
\(\Rightarrow\) Phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi m
Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=2m-1\end{matrix}\right.\)
\(A=2\left(x_1+x_2\right)^2-9x_1x_2\)
\(=8m^2-9\left(2m-1\right)=8m^2-18m+9\)
\(=8\left(m-\frac{9}{8}\right)^2-\frac{9}{8}\ge-\frac{9}{8}\)
\(A_{min}=-\frac{9}{8}\) khi \(m=\frac{9}{8}\)
\(A=27\Leftrightarrow8m^2-18m+9=27\)
\(\Leftrightarrow8m^2-18m-18=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=-\frac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
Để pt có nghiệm này bằng nghiệm kia \(\Leftrightarrow\Delta'=0\)
\(\Rightarrow\left(m-1\right)^2=0\Rightarrow m=1\)