Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DKXD cua phan thuc \(n\ne-9\)
\(\frac{7n-1}{n+9}=\frac{7n+63-64}{n+9}=\frac{7\left(n+9\right)-64}{n+9}=\frac{7\left(n+9\right)}{n+9}-\frac{64}{n+9}\)\(=7-\frac{64}{n+9}\)
De phan thuc dat gia tri nguyen => \(\frac{64}{n+9}\)nguyen
<=> \(64⋮n+9\)<=> \(n+9\in U\left(64\right)\)
<=> \(n+9\in\left\{-64;-32;-16;-8;-4;-2;-1;1;2;4;8;16;32;64\right\}\)
=> \(n\in\left\{-73;-41;-25;-17;-13;-11;-10;-7;-5;-1;7;23;55\right\}\)
d) Để \(\dfrac{n+1}{2n+1}\in Z\) thì \(n+1⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow1⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Leftrightarrow2n\in\left\{0;-2\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-1\right\}\)
Mk trả lời mỗi câu khó nha!!!
d*) \(\dfrac{n+1}{2n+1}\in Z\)
Để \(\dfrac{n+1}{2n+1}\in Z\) thì \(n+1⋮2n+1\)
\(n+1⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2.\left(n+1\right)⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+2⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+1+1⋮2n+1\)
\(\Rightarrow1⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
Ta có bảng giá trị:
| 2n+1 | -1 | 1 |
| n | -1 | 0 |
Vậy \(n\in\left\{-1;0\right\}\)
\(M=\frac{n-2}{n+1}=\frac{n+1-3}{n+1}=\frac{n+1}{n+1}-\frac{3}{n+1}=1-\frac{3}{n+1}\)
Để M có giá trị nguyên thì \(1-\frac{3}{n+1}\in Z\)\(\Rightarrow\)\(\frac{3}{n+1}\in Z\)
\(\Rightarrow3⋮n+1\)\(\Rightarrow n\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
Lập bảng ta có :
| n+1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| n | 0 | -2 | 2 | -4 |
Vậy ...