Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì OB' là tia p/g của góc A'OC nên góc A'OB' = A'OC /2 = 90o/ 2 = 45o
Vì tia OB' nằm giữa hai tia OA và OA' nên góc A'OB' + B' OA = A'OA
=> 45o + B'OA = 180o
=> B'OA = 180o - 45o = 135o
=> Góc B'OA + AOB = 135o + 45o = 180o Mà tia OA nằm giữa 2 tia OB và OB' ( Vì tia OB và OB' nằm ở nửa mp khác nhau bờ là AA')
=> góc BOB' = 180o => tia OB và OB' đối nhau
ta có góc AOB = A'OB' (= 45o) Mà tia OA và OA' đối nhau ; tia OB và OB' đối nhau
=> 2 góc AOB và A'OB' đối nhau
b) Tia OD nằm giữa 2 tia OB và OB' => góc B'OD + DOB = BOB"
=> B'OD + 900 = 180o
=> B'OD = 90o
Lại có tia OA' nằm giữa 2 tia OD và OB'
=> góc A'OB' + A'OD = B'OD
=> 45o + A'OD = 90o => góc A'OD = 45o
a) góc A'OB = 180 độ - góc AOB = 180 độ - 45 độ = 135 độ
OB' là tia p/g của góc A'OC nên góc AOB = góc A'OB' = 45 độ
Ta có : góc A'OB' + góc A'OB = góc BOB' = 45 độ + 135 độ = 180 độ
=> hai tia OB và OB' đối nhau ; mà đã có đg thằng AA' nên AOB và A'OB' là 2 góc đối đỉnh
b) Ta có : góc AOB + góc BOD + A'OD = 180 độ (kề bù)
=> góc A'OD = 180 độ - 45 độ - 90 độ = 45 độ
Hình tự vẽ.
Giải:
\(\widehat{A'OB}=180^o-45^o=135^o\)
\(\widehat{A'OB'}=\frac{1}{2}\widehat{A'OC}=45^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A'OB}+\widehat{A'OB'}=135^o+45^o=180^o\). Từ đây suy ra OB và OB' đối nhau.
Ta lại có OA và OA' đối nhau nên \(\widehat{AOB}\)và \(\widehat{A'OB'}\)đối đỉnh.
+) Tia OB nằm giữa 2 tia OA và OA' => góc AOB + BOA' = AOA' => 45 o + BOA' = 180 o => góc BOA' = 180 o - 45 o = 135 o
+) Tia OC nằm giữa 2 tia OA và OA' => góc A'OC + COA = AOA' => góc A'OC = 180 o - 90 o = 90 o
+) Tia OB' là tia p/g của góc A'OC => góc A'OB' = góc A'OC/2 = 45 o
và tia OB' nằm giữa 2 tia OA' và OC => tia OB' và OC nằm cùng nửa mp bờ chứa tia OA'
mà OC và OB nằm hai nửa mp bờ chứa tia OA'
=> tia OB' và OB nằm 2 nửa mp bờ chứa tia OA' => tia OA' nằm giữa 2 tia OB và OB'
=> góc BOA' + A'OB' = BOB'
=> 135 o + 45 o = BOB' => góc BOB' = 180 o => tia OB và OB' đối nhau mà 2 tia OA và OA' đối nhau
=> góc AOB và A'OB' đối đỉnh
a) Vì OB' là tia phân giác của \(\widehat{A'OC}\) nên \(\widehat{A'OB'}=\dfrac{\widehat{A'OC}}{2}=\dfrac{90^o}{2}=45^o\). Suy ra \(\widehat{AOB}=\widehat{A'OB'}\left(=45^o\right)\). Lại có \(\widehat{AOB}+\widehat{BOA'}=\widehat{AOA'}=180^o\) nên \(\widehat{BOB'}=\widehat{A'OB'}+\widehat{BOA'}=180^o\) hay B, O, B' thẳng hàng. Suy ra \(\widehat{AOB}\) và \(\widehat{A'OB'}\) là 2 góc đối đỉnh.
b) Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AA', ta thấy tia OB nằm giữa 2 tia OA và OD, tia OD lại nằm giữa 2 tia OB và OA', do đó \(\widehat{AOB}+\widehat{BOD}+\widehat{DOA'}=\widehat{AOA'}\) \(\Leftrightarrow45^o+90^o+\widehat{A'OD}=180^o\) \(\Leftrightarrow\widehat{A'OD}=45^o\)