K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
AH
1
KV
27 tháng 4 2023
a) a > b
⇒ 2a > 2b (nhân hai vế với 2 > 0)
⇒ 2a - 3 > 2b - 3 (cộng hai vế với -3)
b) a < b
⇒ -3a > -3b (nhân hai vế với -3 < 0)
⇒ -3a + 2 > -3b + 2 (1) (cộng hai vế với 2)
5 > 2
⇒ -3a + 5 > -3a + 2 (2) (cộng hai vế với -3a)
Từ (1) và (2) ⇒ -3a + 5 > -3b + 2
CE
2
9 tháng 5 2018
a)\(2a^3+8a\le a^4+16\)
\(\Leftrightarrow a^4-2a^3-8a+16\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^3\left(a-2\right)-8\left(a-2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(a^3-8\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(a-2\right)\left(a^2+2a+4\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)^2\left(a^2+2a+4\right)\ge0\)(luôn đúng)
=>đpcm
9 tháng 5 2018
Nhật Linh lm lun:))
\(a^2+2a+4=a^2+2a+1+3=\left(a+1\right)^2+3>0\left(đpcm\right)\)
BC
2
10 tháng 3 2021
Biến đổi \(4\left(a^3+b^3\right)-\left(a+b\right)^3=3a^3-3a^2b-3ab^2+3b^3=3a^2\left(a-b\right)-3b^2\left(a-b\right)=\left(3a^2-3b^2\right)\left(a-b\right)=3\left(a+b\right)\left(a-b\right)^2\ge0\forall a,b>0\).
Từ đó ta có \(4\left(a^3+b^3\right)\ge\left(a+b\right)^3\)
\(2a^3+8a\le a^4+16\)
\(\Leftrightarrow2a^3+8a-a^4-16\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(2a^3-a^4\right)+\left(8a-16\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow-a^3\left(a-2\right)+8\left(a-2\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow-\left(a-2\right)\left(a^3-8\right)\le0\Leftrightarrow-\left(a-2\right)^2\left(a^2+2a+4\right)\le0\)
TA THẤY : \(\left(a-2\right)^2\left(a^2+2a+4\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow-\left(a-2\right)^2\left(a^2+2a+4\right)\le0\)\(\Leftrightarrow2a^3+8a\le a^4+16\left(dpcm\right)\)
DẤU " = " XẢY RA KHI X = 2
TK CHO MK NKA !!!
cảm ơn bạn