Question

[Trương Kiều Ngân]

Cho tam giác abc cân tại a phân giác ad d thuộc bc trung tuyến bm m thuộc ac cắt nhau tại g 

a. CM 2 tam giác ABD và ACD = nhau 

b. Vẽ p thuộc tia đối mp,mp=mg CM ap=cg

c. CM tam giác PAG cân 

Answer 1

[Cao Bá Khoa]

Đáp án:a) Xét 2 tam giác  ABD và ACD có:

   góc BAD = góc CAD( AD là tia phân giác của tg ABC)

     AB= AC( tg ABC cân tại A)

     góc ABC= góc ACB( tg ABC cân tại A)

=> tg ABD = ACD(gcg)

b) xét ABM và CGM

  => 2 tg bằng nhau theo TH (cgc)

=> AP=CG

c)Ta có : MG = MP (1)

Ta lại có: PAM = GCM(cmt)

   mà GCM = GAM ( tg AGC cân tại G do tính chất đường trung tuyến)

=> AM là tia phân giác của tg GAP(2)

(1),(2)=> AM vừa là đường trung tuyến vừa là tia phân giác của tg PAG

Hay tg PAG là tg cân

Hình bạn tự vẽ nha