Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Xét tg ADM và tg EDB
Bx//AC \(\Rightarrow\widehat{DAC}=\widehat{DEB}\) (góc so le trong)
\(\widehat{ADM}=\widehat{BDE}\) (góc đối đỉnh)
=> Xét tg ADM đồng dạng tg EDB (g.g.g) \(\Rightarrow\frac{BD}{DM}=\frac{BE}{AM}=\frac{BE}{\frac{AC}{2}}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{BE}{AC}=\frac{1}{4}\)
b/ Xét tg BKE và tg AKC có
\(\widehat{AKC}=\widehat{BKE}\) (góc đối dỉnh)
Bx//AC \(\Rightarrow\widehat{KAC}=\widehat{KEB}\) (góc so le trong)
=> tg BKE đồng dạng tg AKC (g.g.g) \(\Rightarrow\frac{BE}{AC}=\frac{BK}{KC}=\frac{1}{4}\Rightarrow\frac{BK}{AC}=\frac{1}{5}\left(dpcm\right)\)
Tham khảo
a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔABH vuông tại H có ˆB chung
nên ΔABC∼ΔABH(g-g)
b) Xét ΔABC có AI là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên ABBI=ACIC(tính chất đường phân giác của tam giác)
⇔ABAC=BIIC
hay IBIC=23
⇔IB2=IC3
Ta có: IB+IC=BC(I nằm giữa B và C)
hay IB+IC=10cm
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
IB2=IC3=IB+IC2+3=105=2cm
Do đó:
{IB2=2cmIC3=2cm⇔{IB=4cmIC=6cm
Vậy: IB=4cm; IC=6cm
a. -Xét △BHE có: BE//AM (gt)
\(\Rightarrow\dfrac{BE}{AM}=\dfrac{BH}{HM}\) (định lí Ta let)
Mà \(\dfrac{BH}{HM}=\dfrac{1}{2}\)(gt)
\(\Rightarrow\dfrac{BE}{AM}=\dfrac{1}{2}\)
-Mà \(AM=\dfrac{1}{2}AC\) (M là trung điểm AC).
\(\Rightarrow\dfrac{BE}{\dfrac{1}{2}AC}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{BE}{AC}=\dfrac{1}{4}\)
b) -Xét △BKE có: BK//AC (gt)
\(\Rightarrow\dfrac{BE}{AC}=\dfrac{BK}{KC}\) (định lí Ta-let)
Mà \(\dfrac{BE}{AC}=\dfrac{1}{4}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{4}=\dfrac{BK}{KC}\)
\(\Rightarrow KC=4BK\)
Mà \(BK+KC=BC\)
\(\Rightarrow BK+4BK=BC\)
\(\Rightarrow5BK=BC\)
\(\Rightarrow\dfrac{BK}{BC}=\dfrac{1}{5}\)
c) \(\dfrac{S_{ABK}}{S_{ABC}}=\dfrac{BK}{BC}=\dfrac{1}{5}\)
a: Xét ΔDBE và ΔDMA có
góc DBE=góc DMA
góc BDE=góc MDA
=>ΔDBE đồng dạng vơi ΔDMA
=>BE/MA=DB/DM=1/3
=>BE=1/3MA=1/3*1/2AC=1/6AC
b: BE//AC
=>BK/KC=BE/AC=1/4
=>BK/BC=1/5
