K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
PH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 8 2021
Chia cả tử và mẫu cho \(cosa\)
\(D=\dfrac{\dfrac{cosa}{cosa}+\dfrac{sina}{cosa}}{\dfrac{cosa}{cosa}-\dfrac{sina}{cosa}}=\dfrac{1+tana}{1-tana}=\dfrac{1+\dfrac{1}{2}}{1-\dfrac{1}{2}}=3\)
DT
1
VD
11 tháng 10 2020
Có \(\sin^2a+\cos^2a=1\)\(\Leftrightarrow\sin^2a=1-\cos^2a=1-\left(\frac{1}{3}\right)^2=\frac{8}{9}\)
\(\Leftrightarrow\sin a=\frac{\sqrt{8}}{3}\)
Xét \(B=\frac{\sin a-3\cos a}{\sin a+2\cos a}=\frac{\frac{\sqrt{8}}{3}-3\cdot\frac{1}{3}}{\frac{\sqrt{8}}{3}+2\cdot\frac{1}{3}}=\frac{7-5\sqrt{2}}{2}\)
WR
2 tháng 7 2019
\(=\frac{\left(\sin a+\cos a-\sin a+\cos a\right)\left(\sin a+\cos a+\sin a-\cos a\right)}{\sin a.\cos a}=\frac{2.\cos a.2.\sin a}{\sin a.\cos a}=4\)
BH
16 tháng 8 2019
\(\frac{\cos\alpha}{1-\sin\alpha}=\frac{1+\sin\alpha}{\cos\alpha}\Leftrightarrow\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha\)\(\Leftrightarrow\cos^2\alpha+\sin^2\alpha=1\)(luôn đúng)
\(\frac{\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2-\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2}{\sin\alpha\cdot\cos\alpha}=\frac{\sin^2\alpha+\cos^2\alpha+2\sin\alpha\cdot\cos\alpha-\sin^2\alpha-\cos^2\alpha+2\sin\alpha\cdot\cos\alpha}{\sin\alpha\cdot\cos\alpha}\)
\(=\frac{4\sin\alpha\cdot\cos\alpha}{\sin\alpha\cdot\cos\alpha}=4\)(đpcm)
TT
1
TQ
15 tháng 10 2015
\(\tan\alpha=\frac{3}{2}\Rightarrow\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{3}{2}\Rightarrow\sin\alpha=\frac{3}{2}\cos\alpha\)
\(\text{Suy ra: }\frac{\cos\alpha+\sin\alpha}{\cos\alpha-\sin\alpha}=\frac{\cos\alpha+\frac{3}{2}\cos\alpha}{\cos\alpha-\frac{3}{2}\cos\alpha}=\frac{\frac{5}{2}\cos\alpha}{-\frac{1}{2}\cos\alpha}=-5\)
NQ
Nguyễn Quốc Đạt
Giáo viên
22 tháng 9 2023
\(\sin\alpha=4\cos\alpha\Leftrightarrow\cos\alpha=\dfrac{1}{4}\sin\alpha\)
Ta có: \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)
\(\Leftrightarrow\sin^2\alpha+\left(\dfrac{1}{4}\sin\alpha\right)^2=1\\ \Leftrightarrow\sin^2\alpha+\dfrac{1}{16}\sin^2\alpha=1\\ \Leftrightarrow\dfrac{17}{16}\sin^2\alpha=1\\ \Leftrightarrow\sin^2\alpha=\dfrac{16}{17}\)
Vì \(\alpha\) là một góc nhọn => \(\alpha>0\) => \(\sin\alpha=\sqrt{\dfrac{16}{17}}=\dfrac{4\sqrt{17}}{17}\)
\(\cos\alpha=\dfrac{1}{4}\sin\alpha=\dfrac{1}{4}.\dfrac{4\sqrt{17}}{17}=\dfrac{\sqrt{17}}{17}\)
Vậy \(P=3\sin\alpha.\cos\alpha=3.\dfrac{4\sqrt{17}}{17}.\dfrac{\sqrt{17}}{17}=\dfrac{12}{17}\)
B
1
14 tháng 8 2023
\(\dfrac{\left(cosa-sina\right)^2-\left(cosa+sina\right)^2}{cosa\cdot sina}\)
\(=\dfrac{\left(cosa-sina-cosa-sina\right)\left(cosa-sina+cosa+sina\right)}{cosa\cdot sina}\)
\(=\dfrac{-2\cdot sina\cdot2\cdot cosa}{cosa\cdot sina}=-4\)
