Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Không gian mẫu: \(C_{10}^3\)
Số cách chọn sao cho có 2 nữ 1 nam là: \(C_6^2.C_4^1\)
Xác suất: \(P=\dfrac{C_6^2.C_4^1}{C_{10}^3}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Omega \) là tập tất cả 6 học sinh trong 12 học sinh. Vậy \(n\left( \Omega \right) = C_{12}^6 = 924\).
Gọi C là biến cố: “Có 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ”. Có \(C_7^3\) cách chọn chọn 3 học sinh nam và \(C_5^3\) cách chọn 3 học sinh nữ. Theo quy tắc nhân, ta có \(C_7^3.C_5^3 = 350\) cách chọn 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ tức là \(n\left( C \right) = 350\).Vậy \(P\left( C \right) = \frac{{350}}{{924}} \approx 0,3788\).
Số cách chọn là:
\(C^1_4\cdot C^2_5+C^2_4\cdot5+C^3_4=74\left(cách\right)\)
Không gian mẫu:
Chọn 5 người từ 15 người để lập nhóm 1 có \(C_{15}^5\) cách, chọn 5 người từ 10 người còn lại để lập nhóm 2 có \(C_{10}^5\) cách, tổ 3 có \(C_5^5\) cách
\(\Rightarrow C_{15}^5.C_{10}^5.C_5^5\) cách chọn bất kì
Bây giờ ta tính số cách chia sao cho có ít nhất 1 nhóm không có nữ:
Do 7 nữ luôn chia được vào ít nhất 2 nhóm sao cho mỗi nhóm có 5 người, do đó chỉ có nhiều nhất 1 nhóm (trong số 3 nhóm) chỉ toàn là nam.
Chọn 1 nhóm từ 3 nhóm để xếp 5 nam: \(C_3^1\) cách
Chọn 5 nam từ 8 nam để xếp vào nhóm nói trên: \(C_8^5\) cách
Còn 10 em xếp vào 2 nhóm còn lại: \(C_{10}^5.C_5^5\) cách
\(\Rightarrow C_3^1.C_8^5.C_{10}^5.C_5^5\) cách xếp sao cho có 1 ít nhất nhóm ko có nữ
\(\Rightarrow C_{15}^5.C_{10}^5.C_5^5-C_3^1.C_8^5.C_{10}^5.C_5^5\) cách xếp thỏa mãn
Xác suất: ...
Anh ơi! Câu này làm theo cách biến cố đối, hai học sinh nữ đứng cạnh nhau thì như nào ạ, em làm được trực tiếp còn làm gián tiếp không được ạ.
https://hoc24.vn/cau-hoi/doi-tuyen-hoc-sinh-gioi-cua-mot-truong-thpt-co-8-hoc-sinh-nam-va-4-hoc-sinh-nu-trong-buoi-le-trao-phan-thuong-cac-hoc-sinh-tren-duoc-xep-thanh-mot-hang-ngang-tinh-xac-suat-de-khi-xep-sao-cho-2-hoc.7929973126107
Không gian mẫu: \(12!\)
Xếp 8 nam: có \(8!\) cách
8 nam tạo thành 9 khe trống, xếp 4 nữ vào 9 khe trống này: \(A_9^4\) cách
\(\Rightarrow8!.A_9^4\) cách
Xác suất: \(P=\dfrac{8!.A_9^4}{12!}=\)
Câu này có thể coi như không giải theo cách gián tiếp được (thực ra là có giải được nhưng ko ai giải kiểu đó hết), nó bao gồm các trường hợp 4 nữ cạnh nhau, 3 nữ cạnh nhau, 2 nữ cạnh nhau, trong đó trường hợp trước còn bao hàm trường hợp sau cần loại trừ nữa
Chọn A có 1 cách, chọn B có 1 cách
Chọn 2 bạn bất kì từ 6 bạn còn lại (4 nữ và 2 nam): \(C_6^2\) cách
Vậy có \(1.1.C_6^2=15\) cách
a) Số cách chọn ba học sinh bất kì là: \(C_{40}^3 = 9880\)
b) Số cách chọn ba học sinh gồm 1 nam và 2 nữ là: \(C_{25}^1.C_{15}^2 = 2625\)
c) Số cách chọn 3 học sinh trong đó không có học sinh nam là: \(C_{15}^3 = 455\)
Số cách chọn 3 học sinh trong đó có ít nhất một học sinh nam là: \(9880 - 455 = 9425\)
Chọn ngẫu nhiên 5 bạn bất kỳ: \(C^5_{13}\)
Chọn ngẫu nhiên 5 bạn lớp 12A và 12B: \(C^5_{10}\)
Chọn ngẫu nhiên 5 bạn lớp 12B và 12C: \(C^5_7\)
Chọn ngẫu nhiên 5 bạn lớp 12A và 12C: \(C^5_9\)
Vậy số cách chọn là: \(C^5_{13}-C^5_{10}-C^5_7-C^5_9\)
Chọn 5 bạn bất kì: \(C_{13}^5\) cách
Chọn 5 bạn chỉ thuộc 1 lớp (có đúng 1 trường hợp là chọn từ 12A): \(C_6^5\) cách
Chọn 5 bạn gồm cả 12A và 12B: \(C_{10}^5-C_6^5\) cách
Chọn 5 bạn gồm cả 12A và 12C: \(C_9^5-C_6^5\) cách
Chọn 5 bạn gồm cả 12B và 12C: \(C_7^5\) cách
Vậy số cách chọn 5 bạn có đủ 3 lớp là:
\(C_{13}^5-\left(C_{10}^5+C_9^5+C_7^5-2C_6^5\right)-C_6^5\)
Ta có: n(Ω)=C515=3003�(Ω)=�155=3003
Gọi A là biến cố "Trong 5 học sinh được chọn có ít nhất 4 học sinh nữ".
Ta có thể chọn 4 nữ và 1 nam hoặc chon 5 nữ.
Suy ra n(A)=C49.C16+C59=882�(�)=�94.�61+�95=882
Xác suất của biển cố A là: P(A)=8823003=42143≈0,29
Ta có: n(Ω)=C515=3003�(Ω)=�155=3003
Gọi A là biến cố "Trong 5 học sinh được chọn có ít nhất 4 học sinh nữ".
Ta có thể chọn 4 nữ và 1 nam hoặc chon 5 nữ.
Suy ra n(A)=C49.C16+C59=882�(�)=�94.�61+�95=882
Xác suất của biển cố A là: P(A)=8823003=42143≈0,29