Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Xét tam giác ABE và tam giác ACF có:
\(\widehat{AFC}=\widehat{AEB}\)
\(\widehat{A}\) chung
=> tam giác ABE và tam giác ACF đồng dạng
\(\Rightarrow\dfrac{AF}{AE}=\dfrac{FC}{BE}=\dfrac{AC}{AB}\Rightarrow\dfrac{AF}{AE}=\dfrac{AC}{AB}\Rightarrow AF.AB=AE.AC\)
đó vậy là xong ý a rồi những ý khác tương tự. Bạn phải biết cách chọn tỉ số chính xác ở bài toán này nhá :3
a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
góc EAB chung
=>ΔAEB đồng dạng với ΔAFC
=>AE/AF=AB/AC
=>AE*AC=AB*AF
b: Xét ΔHFB vuông tại Fvà ΔHEC vuông tại E có
góc FHB=góc EHC
=>ΔHFB đồng dạng vơi ΔHEC
=>HF/HE=HB/HC
=>HF*HC=HB*HE
c: Xét ΔBFH vuông tại F và ΔBEA vuông tại E có
góc FBH chung
=>ΔBFH đồng dạng với ΔBEA
=>BF/BE=BH/BA
=>BF*BA=BH*BE
d: Xét ΔCEH vuông tại E và ΔCFA vuông tại F có
góc ECH chung
=>ΔCEH đồng dạng với ΔCFA
=>CE/CF=CH/CA
=>CE*CA=CF*CH
Tam giác \(BKC\)vuông tại \(K\)có \(M\)là trung điểm của cạnh huyền \(BC\)nên \(KM=\frac{1}{2}BC\).
Tương tự ta cũng có \(HM=\frac{1}{2}BC\)
Suy ra \(KM=HM\)
\(\Rightarrow\Delta MKH\)cân tại \(M\).
Kẻ \(MN\)vuông góc với \(DE\).
Suy ra \(MN//BD//CE\)mà \(M\)là trung điểm của \(BC\)nên \(MN\)là đường trung bình của hình thang \(BDEC\).
suy ra \(N\)là trung điểm của \(DE\Rightarrow DN=NE\)(1).
Mà tam giác \(MKH\)cân tại \(M\)nên \(MN\)là đường cao đồng thời cũng là đường trung tuyến suy ra \(KN=HN\)(2)
(1) (2) suy ra \(DN-KN=EN-HN\Leftrightarrow DK=HE\).
Ta có đpcm.
a: Xét tứ giác ABDC có
O là trung điểm của AD
O là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
b: Xét ΔOHB vuông tại H và ΔOKC vuông tại K có
OB=OC
\(\widehat{HOB}=\widehat{KOC}\)
Do đoΔOHB=ΔOKC
Suyy ra: HB=KC
Xét tứ giác BHCK có
BH//CK
BH=CK
Do đo: BHCK là hình bình hành
Suy ra: BK//CH