Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
â)xét tam giác abd và acd có
ab=ac(abc là tam giác cân )
ad chung
góc a1=a2(ad là tia phân giác góc a)
=>tam giác abd=acd(trường hợp cạnh-góc -cạnh)
b)vì tam giác abc=acd(câu a)=>bd=cd=>ad là trung tuyến cạnh bc
mà cf là đuong trung tuyển cạnh ba=>ad và cf cùng đi qua một điểm
=> g là trọng tâm
câu c mình vẫn chưa nghĩ ra được .xin lỗi nha
c) H là trung điểm của CD \(\Rightarrow\)DH=HC
mà EH vuông góc vs DC \(\Rightarrow\) EH là đường cao
\(\Rightarrow\)EH là đường trung trực của CD \(\Rightarrow\)ED=EC \(\Rightarrow\)tam giác DEC cân tại E
d) tam giác GBC cân tại G ( CM tương tự như trên )
\(\Rightarrow\) góc GBC =GCB
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(tam giác ABC cân tại A)
\(\widehat{GBD}+\widehat{ABE}=\widehat{B}\) ; \(\widehat{GCB}+\widehat{ACF}=\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\) GÓC ABE = ACF
TAM GIÁC ABE = TAM GIÁC ACF (G.C.G)
\(\Rightarrow\) AE=AF
MÀ AF=1/2AB ( CF là đường trung tuyến ) ; AB=AC (tam giác ABC cân tại A )
\(\Rightarrow\) AE = 1/2 AC \(\Rightarrow\) E LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AC
\(\Rightarrow\) BE LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN
mà G là trọng tâm của tam giác ABC
\(\Rightarrow\)BE đi qua G \(\Rightarrow\)3 điểm B,E,G thẳng hàng
a: Ta có: \(AM=MB=\dfrac{AB}{2}\)
\(AN=NC=\dfrac{AC}{2}\)
mà AB=AC
nên AM=MB=AN=NC
Xét ΔABN và ΔACM có
AB=AC
\(\widehat{BAN}\) chung
AN=AM
Do đó: ΔABN=ΔACM
=>BN=CM
b: Xét ΔMBC và ΔNCB có
MB=NC
MC=NB
BC chung
Do đó: ΔMBC=ΔNCB
=>\(\widehat{MCB}=\widehat{NBC}\)
=>\(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\)
=>ΔGBC cân tại G
c: Xét ΔABC có
BN,CM là các đường cao
BN cắt CM tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
Xét ΔABC có
G là trọng tâm
AG cắt BC tại D
DO đó: \(AG=\dfrac{2}{3}AD=\dfrac{2}{3}\cdot3=2\left(cm\right)\)
Xét hai tam giác ABD và ACD:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A);
\(\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\)(AD là phân giác của góc A);
AD chung.
Vậy \(\Delta ABD = \Delta ACD\)(c.g.c).
Suy ra: BD = CD ( 2 cạnh tương ứng) hay D là trung điểm của cạnh BC. Vậy AD là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Do ∆ABC cân tại A
⇒ AB = AC và ∠ABC = ∠ACB
⇒ ∠ABD = ∠ACD
Do AD là đường phân giác của ∠BAC
⇒ ∠BAD = ∠CAD
Xét ∆ABD và ∆ACD có:
∠BAD = ∠CAD (cmt)
AB = AC (cmt)
∠ABD = ∠ACD (cmt)
⇒ ∆ABD = ∆ACD (g-c-g)
⇒ BD = CD (hai cạnh tương ứng)
⇒ D là trung điểm của BC
Vậy AD là đường trung tuyến của ∆ABC
ta có AD= 1/2 BC => AD=BD=CD
Xét tam giác ABD có: AD=BD
=>tam giác ABD cân tại D
=>góc B1 = góc BAD
Xét tam giác ACD có : AD=CD
=>Tam giác ACD cân tại D
=>góc C1 = góc CAD
Mà góc BAD = góc CAD
=>góc B1= góc C1
=>Tam giác ABC cân tai A