Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔANE và ΔCNB có
NA=NC
\(\widehat{ANE}=\widehat{CNB}\)
NE=NB
Do đó: ΔANE=ΔCNB
Suy ra: \(\widehat{AEN}=\widehat{CBN}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AE//BC
b: Xét ΔAMD và ΔBMC có
MA=MB
\(\widehat{AMD}=\widehat{BMC}\)
MD=MC
Do đó: ΔAMD=ΔBMC
a: Xét ΔMAC và ΔMBD có
MA=MB
góc AMC=góc BMD
MC=MD
=>ΔMAC=ΔMBD
b: Xét tứ giác ACBD có
M là trung điểm chung của AB và CD
=>ACBD là hbh
=>BC//AD
c: AC+BC=BC+BD>CD=2CM
a: Xét ΔAME và ΔBMC có
MA=MB
\(\widehat{AME}=\widehat{BMC}\)(hai góc đối đỉnh)
ME=MC
Do đó: ΔAME=ΔBMC
b: Xét ΔAFN và ΔCBN có
NA=NC
\(\widehat{ANF}=\widehat{CNB}\)(hai góc đối đỉnh)
NF=NB
Do đó: ΔAFN=ΔCBN
c: ΔAME=ΔBMC
=>\(\widehat{MAE}=\widehat{MBC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AE//BC
d: ΔAME=ΔBMC
=>AE=BC
ΔANF=ΔCNB
=>\(\widehat{NAF}=\widehat{NCB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AF//BC
ΔANF=ΔCNB
=>AF=CB
Ta có: AF=CB
AE=BC
Do đó: AE=AF
Ta có: AE//BC
AF//BC
AE,AF có điểm chung là A
Do đó: E,A,F thẳng hàng
mà AE=AF
nên A là trung điểm của EF
a,
Xét Δ ABC vuông tại A, có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (Py - ta - go)
=> \(10^2=AB^2+6^2\)
=> AB = 8 (cm)
b,
Xét Δ MAC và Δ MBD, có :
MD = MC (gt)
MA = MB (M là trung tuyến của AB)
\(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\) (đối đỉnh)
=> Δ MAC = Δ MBD (c.g.c)
c,
Ta có : AM = 2AB
=> AM = 4 (cm)
Xét Δ AMC vuông tại A, có :
\(CM^2=AM^2+AC^2\) (Py - ta - go)
=> \(CM^2=4^2+6^2\)
=> CM ≈ 7,2 (cm)
Ta có :
AC + BC = 6 + 10 = 16 (cm)
2CM ≈ 7,2 x 2 ≈ 14,4 (cm)
=> AC + BC > 2CM
a/ Xét t/g AMD và t/g BMC có
AM = BM (M là TĐ AB)
\(\widehat{AMD}=\widehat{BMC}\) (đối đỉnh) MD = MC (GT)
=> t/g AMD = t/g BMC (c.g.c)
b/ Xets t/g BMD và t/g AMC có
BM = AM
\(\widehat{BMD}=\widehat{AMC}\)(đối đỉnh) MD = MC (GT)
=> t/g BMD = t/g AMC (c.g.c)
=> \(\widehat{ABD}=\widehat{BAC}=90^o\)
=> BD ⊥ AB (1)
c/ Xét t/g BNE và t/g CNA có
BN = CN (N là TĐ BC)
\(\widehat{BNE}=\widehat{CNA}\) (đối đỉnh) NE = NA (GT)
=> T/g BNE = t/g CNA (c.g.c)
=> \(\widehat{EBN}=\widehat{CAB}=90^o\) (2 góc t/ứ)
=> BE ⊥ AB (2) Từ (1) và (2)
=> D , B , E thẳng hàng
( HÌNH vẽ hơi xấu )
CM
a) Xét tam giác MAI và tam giác MBC có:
\(\hept{\begin{cases}MA=MB\left(gt\right)\\\widehat{M1}=\widehat{M2}\left(2gocdoidinh\right)\\MI=MC\left(gt\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta}MAI=\Delta MBC\left(c-g-c\right)\)
b) Xét tam giác NAK và tam giác NCB có:
\(\hept{\begin{cases}NA=NC\left(gt\right)\\\widehat{N1}=\widehat{N2}\left(2gocdoidinh\right)\\NB=NK\left(gt\right)\end{cases}}\Rightarrow\Delta NAK=\Delta NCB\left(c-g-c\right)\)
c) Vì \(\Delta MAI=\Delta MBC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A1}=\widehat{ABC}\)( 2 góc t..ứng )
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow AI//BC\left(1\right)\)
Vì \(\Delta NAK=\Delta NCB\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A2}=\widehat{ACB}\)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow AK//BC\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow A,I,K\)thẳng hàng ( định lý Py-ta-go )
Bạn ơi mình nhầm nhé dòng cuối cùng là theo tiên đề Ơ-clit nha xin lỗi
a) tam giác AMD VÀ CMB: MD=MB; GÓC AMD=GÓC CMD(ĐỐI ĐỈNH); MA=MC
=> 2 TAM GIÁC BẰNG NHAU (C.G.C)=> GÓC DAM=GÓC BCM. MÀ 2 GÓC VỊ TRÍ SLT => AD//BC
B) TƯƠNG TỰ CÂU A C/M: TAM GIÁC AMB= TAM GIÁC CMD => GÓC MBA =GÓC MCD.
MÀ 2 GÓC VTRÍ SLT => AB//CD => ABCD LÀ HBH => GÓC ADC=GÓC ABC. <=> GÓC ADC=ACB
MÀ GÓC ACB=GÓC DAC(CMT) => GÓC ADC=GÓC DAC => TAM GIÁC ACD CÂN TẠI C => CA=CD
C) TAM GIÁC DBE : DI LÀ TRUNG TUYẾN. . VÌ ABCD LÀ HBH => M CŨNG LÀ TRUNG ĐIỂM DB => TAM GIÁC DBE: EM CŨNG LÀ TRUNG TUYẾN.
C LÀ TRỌNG TÂM => DI CẮT ME tại C. => D,I,C THẲNG HÀNG. HAY DI ĐI QUA C
a: Xét ΔOAB và ΔODC có
OA=OD
góc AOB=góc DOC
OB=OC
=>ΔOAB=ΔODC
=>góc OAB=góc ODC
=>AB//CD
b: Xét ΔMAB vuông tại A và ΔMCD vuông tại C có
MA=MC
AB=CD
=>ΔMAB=ΔMCD
=>MB=MD
c: Xét ΔCAD có
CO,DM là trung tuyến
CO cắt DM tại E
=>E là trọng tâm
Xét ΔBAC có
BM,AO là trung tuyến
BM cắt AO tại F
=>F là trọng tâm
