Question

[Dương Minh Hằng]

  Cho o là điểm thuộc đường thẳng xy. trên tia ox lần lượt lấy các điểm a; b và c sao cho oa=3cm; ob=8cm; oc=6cm a. cho ba điểm o;b;a điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? b. điểm a có là trung tâm của đoạn thẳng oc không? vì sao? c. trên tia oy lấy điểm d sao cho od=6cm. so sánh độ dài đoạn thẳng AD và OB?

Answer 1

[Nguyễn Đắc Linh]

a. Để xác định điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại, ta cần so sánh độ dài các cạnh. Ta có:

OA = 3 cm < OC = 6 cm, nên A nằm giữa O và C.
OB = 8 cm > OC = 6 cm, nên B không nằm giữa O và C. Vậy điểm A nằm giữa B và C.
b. Để xác định xem điểm A có phải trung tâm của đoạn thẳng OC hay không, ta cần tính độ dài các cạnh. Ta có: OA = 3 cm, OC = 6 cm. Nếu A là trung tâm của OC, thì ta có: OA = AC = OC/2 = 6/2 = 3 cm. Vậy ta thấy A không phải trung tâm của OC vì OA ≠ AC.

c. Để so sánh độ dài đoạn thẳng AD và OB, ta cần tính độ dài các cạnh. Ta có: OD = 6 cm, OA = 3 cm, OB = 8 cm. Áp dụng định lí Pytago:

Tam giác OAD vuông tại A, có cạnh huyền là OD, nên: AD² = OA² + OD² = 3² + 6² = 45 cm²
Tam giác OAB vuông tại A, có cạnh huyền là OB, nên: AB² = OA² + OB² = 3² + 8² = 73 cm². Do đó, ta có: AD² < AB² => AD < AB. Vậy độ dài đoạn thẳng AD nhỏ hơn độ dài đoạn thẳng OB.