Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác ABC và tam giác HBA có:
góc B chung
BAC=BHA ( =90 )
=> tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
b) Xét tam giác ABC và tam giác HAC có:
BAC=AHC ( =90)
góc C chung
=> tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC
c) Xét tam giác HBA và tam giác HAC có:
góc A chung
BHA=AHC ( =90 )
=> tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC
=> \(\dfrac{HB}{AH}=\dfrac{HA}{HC}\)
=> AH^2=HB.HC
b) + Xét Δ ABC có \(\widehat{BAC}=90\text{°}\)
\(\Rightarrow\) \(BC^2=AB^2+AC^2\) ( định lý Pytago )
\(\Rightarrow\) \(BC^2=6^2+8^2\)
\(\Rightarrow\) \(BC^2=100\)
\(\Rightarrow\) BC = 10 ( cm )
+ Δ HBA \(\sim\) Δ ABC ( cmt )
\(\Rightarrow\) \(\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}\)
\(\Rightarrow\) \(\frac{AH}{8}=\frac{6}{10}\)
\(\Rightarrow\) AH = 4,8 cm
Câu 1:
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc BAD chung
DO đo: ΔADB đồng dạng với ΔAEC
Suy ra: AD/AE=AB/AC
hay AD/AB=AE/AC
b: Xét ΔADE và ΔABC có
AD/AB=AE/AC
góc DAE chung
Do đó: ΔADE đồng dạng với ΔABC
Suy ra: DE/BC=AD/AB
hay \(DE\cdot AB=AD\cdot BC\)
c: Xét ΔOBE và ΔODC có
góc OBE=góc ODC
góc BOE chung
Do đo: ΔOBE đồng dạng với ΔODC
Suy ra: OB/OD=OE/OC
hay \(OB\cdot OC=OE\cdot OD\)
a)xét ΔABC và ΔHBA ta có
\(\widehat{BAH}=\widehat{BHA}=90^o\)
\(\widehat{B}chung\)
=>ΔABC ∼ ΔHBA(g.g)(1)
b)xét ΔABC và ΔAHC ta có
\(\widehat{BAC}=\widehat{AHC}=90^o\)
\(\widehat{B}chung\)
->ΔABC ∼ ΔAHC(g.g)(2)
từ (1) và (2)=>ΔHBA và ΔAHC
->\(\dfrac{AH}{BH}=\dfrac{HC}{AH}\)
=>\(AH^2=BH.HC\)
a: Xét ΔHAB vuông tại Hvà ΔADB vuông tại A có
góc ABD chung
=>ΔHAB đồng dạng với ΔADB
Xét ΔHDA vuông tại H và ΔADB vuông tại A có
góc ADB chung
=>ΔHDA đồng dạng với ΔADB
=>ΔHAB đồng dạng với ΔHDA
Xét ΔHAB vuông tại H và ΔCBD vuông tại C có
góc HBA=góc CDB
=>ΔHAB đồng dạng với ΔCBD
b: Xét ΔABD vuông tại A có AH là đường cao
nên BH*BD=BA^2=CD^2
c: \(BD=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)
BH=8^2/10=6,4cm
HD=10-6,4=3,6cm
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc ABC chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
Suy ra: BA/BH=BC/BA
hay \(BA^2=BH\cdot BC\)
b: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCHA vuông tại H có
góc ACB chung
Do đó: ΔCAB\(\sim\)ΔCHA
Suy ra: CA/CH=CB/CA
hay\(CA^2=CH\cdot CB\)
a) Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
\(\widehat{FAC}\) chung
Do đó: ΔABE∼ΔACF(g-g)
b) Ta có: ΔABE∼ΔACF(cmt)
nên \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AF}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)(đpcm)
c) Ta có: \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)(cmt)
nên \(\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)
Xét ΔAEF và ΔABC có
\(\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)(cmt)
\(\widehat{BAC}\) chung
Do đó: ΔAEF∼ΔABC(c-g-c)
d) Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDAC vuông tại D có
\(\widehat{DCA}\) chung
Do đó: ΔEBC∼ΔDAC(g-g)
\(Xét\Delta ABC\) VÀ \(\Delta HBA\) CÓ :
\(\widehat{A}\)= \(\widehat{AHB}\)= 90 ĐỘ
\(\widehat{B}\)CHUNG
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABC\) ĐỒNG DẠNG \(\Delta HBA\)(g.g)
b, XÉT \(\Delta ABC\) VÀ \(\Delta HAC\)CÓ
\(\widehat{A}\)=\(\widehat{AHC}\) =90 ĐỘ
\(\widehat{C}\) CHUNG
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABC\)ĐỒNG DẠNG \(\Delta HAC\)(G.G)
C, TA CÓ : \(\Delta ABC\)ĐỒNG DẠNG \(\Delta HBA\)(THEO CÂU a)
\(\Delta ABC\)ĐỒNG DẠNG \(\Delta HAC\)(THEO CÂU b)
\(\Rightarrow\)\(\Delta HBA\) ĐỒNG DẠNG \(\Delta HAC\)(THEO TÍNH CHẤT BẮC CẦU)
\(\Rightarrow\)\(\frac{HB}{HA}\)= \(\frac{HA}{HC}\)
\(\Rightarrow\) HA.HA= HB.HC
\(\Rightarrow\)\(^{HA^2}\)=HB.HC