Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: A = ( 4n + 6n + 8n + 10n ) - (3n + 5n + 7n + 9n )
Vì 4n + 6n + 8n + 10n \(⋮\)2 ( t/c chia hết của 1 tổng )
* Ta xét 3n + 5n + 7n + 9n \(⋮\)2
Vì 3n có chữ số tận cùng là 3
5n có chữ số tận cùng là 5
7n có chữ số tận cùng là 7
9n có chữ số tận cùng là 9
=> 3n + 5n + 7n + 9n có chữ số tận cùng là 4
=> 3n + 5n + 7n + 9n \(⋮\)2
Do đó: ( 4n + 6n + 8n + 10n ) - (3n + 5n + 7n + 9n ) \(⋮2\)
=> A \(⋮2\)
VẬy A \(⋮2\) ( điều phải chứng minh)
Ta có A = ( 4n + 6n + 8n + 10n ) - ( 3n + 5n + 7n + 9n )
Ta thấy 4n luôn là số chẵn
6n là số chẵn
8n là số chẵn
10n là số chẵn
Suy ra 4n + 6n + 8n +10n là số chẵn
Ta thấy 3n luôn là số lẻ
5n là số lẻ
7n là số lẻ
9n là số lẻ
Suy ra 3n + 5n + 7n + 9n là số chẵn
Suy ra ( 4n + 6n + 8n + 10n ) - ( 3n + 5n + 7n + 9n ) là số chẵn
Mà số chẵn chia hết cho 2 nên A chia hết cho 2
Gọi x là thời gian đi được đến khi ô tô cách điểm M (M là điểm chính giữa quãng đường AB) một khoảng bằng 1/212 khoảng cách từ xe máy đến M.
Ta có quãng đường ô tô đi được là: 270 - 65x = 1/212(270 - 40x)
Giải phương trình ta được x = 3.
Vậy sau 3 giờ thì ô tô cách điểm M (M là điểm chính giữa quãng đường AB) một khoảng bằng 1/212 khoảng cách từ xe máy đến M.
Quãng đường AB dài 540km nên nửa quãng đường dài 270km
Gọi S1 ; S2; lần lượt là quãng đường mà ô tô và xe máy đi
Cùng một thởi gian, quãng đường và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên
\(\frac{S_1}{65}=\frac{S_2}{40}\)
Ô tô cách M một khoảng bằng \(\frac{1}{2}\) khoảng cách từ xe máy đến M nên ta đặt
\(\hept{\begin{cases}S_1=270-a\\S_2=270-2a\end{cases}}\)
Lúc đó thì \(\frac{270-a}{65}=\frac{270-2a}{40}=\frac{\left(270-a\right)-\left(270-2a\right)}{65-40}\)
\(=\frac{a}{25}\)
\(\Rightarrow\frac{270-a}{65}=\frac{a}{25}\)
\(\Rightarrow\frac{90}{1625}a=\frac{54}{13}\Rightarrow a=75\)
Lúc đó \(t=\frac{270-75}{65}=3\)
Vậy sau 3 giờ thì ô tô cách M một khoảng bằng \(\frac{1}{2}\) khoảng cách từ xe máy đến M