EC
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
3
27 tháng 11 2015
Giả sử cả 3 số a; b; c đều không chia hết cho 3
=> a; b; c chia cho 3 dư 0 hoặc 1
=> a2 ; b2 ; c2 chia cho 3 dư 1
=> a2 + b2 chia cho 3 dư 2. Mà c2 chia cho 3 dư 1 nên a2 + b2 khác c2 (trái với đề bài)
Vậy trong 3 số a; b; c có ít nhất 1 số chia hết cho 3
=> a.b.c chia hết cho 3
Ta luôn có 3ab chia hết cho 3
Vậy abc + 3ab chia hết cho 3
25 tháng 2 2018
Làm sao để gửi câu hỏi lên vậy bạn?
Mình không biết làm thế nào cả
TH
1
30 tháng 3 2017
Giải:
Ta có: \(12=3.4\)
+) Nếu \(a,b,c\) \(⋮̸\) \(3\Rightarrow a^2,b^2,c^2\div3\) dư \(1\)
Khi đó \(a^2+b^2=BS3+2;c^2=BS3+1\) (vô lí)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a⋮3\\b⋮3\\c⋮3\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow abc⋮3\left(1\right)\)
+) Nếu \(a,b,c\) \(⋮̸\) \(4\Rightarrow a^2,b^2,c^2\div8\) dư \(1;4\)
Khi đó \(a^2+b^2\div8\) dư \(0;2;5;c^2\div5\) dư \(1;4\) (vô lí)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a⋮4\\b⋮4\\c⋮4\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow abc⋮4\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}abc⋮3\\abc⋮4\end{matrix}\right.\) Mà \(\left(3;4\right)=1\Rightarrow abc⋮12\)
Vậy nếu \(a^2+b^2=c^2\) thì \(abc⋮12\) (Đpcm)
TT
3
XO
31 tháng 7 2020
Ta có : (a + b + c) \(⋮\)2
=> \(\left(a+b+c\right)^2⋮2\)
=> \(\left(a+b+c\right)\left(a+b+c\right)⋮2\)
=> \(\left(a+b+c\right).a+\left(a+b+c\right).b+\left(a+b+c\right).c\)
=> \(a^2+ab+ac+ab+b^2+bc+ac+bc+c^2\)
=> \(a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)⋮2\)
Vì \(2\left(ab+bc+ca\right)⋮2\)
=> \(a^2+b^2+c^2⋮2\left(\text{đpcm}\right)\)
31 tháng 7 2020
Bài làm:
Ta có: Vì a+b+c chia hết cho 2
=> a+b+c chẵn
Nên ta xét các TH sau:
+Nếu: Cả 3 số a,b,c đều chẵn
=> a2,b2,c2 đều chẵn
=> a2+b2+c2 chia hết cho 2
+Nếu: Chỉ có 1 số trong 3 số a,b,c chẵn
G/s a là số chẵn, b và c là 2 số lẻ
=> a2 chẵn và b2,c2 lẻ
=> a2+b2+c2 chẵn
=> đpcm
HH
24 tháng 10 2015
a=15! chia hết cho 2
Nên a+2 chia hết cho 2 mà a+2>2 nên a có nhiều hơn 2 ước và là hợp số
a=15! chia hết cho 3
nên a+3 chia hết cho 3 mà a+3>3 nên a+3 có nhiều hơn 2 ước và là hợp số
......
a=15! chia hết cho 15
a+15 chia hết cho 15 nên a+15 là hợp số
b) Tương tự phần a
c có
Đặt c=2016!
c+2;c+3;c+4;..............;c+2016 là hợp số
mà dãy trên là 2015 số liên tiếp
Vậy tồn tại 2015 số liên tiếp là hợp số