K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
HN
2
23 tháng 6 2017
a)
\(5x^2+9y^2-12xy-6x+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-12xy+9y^2\right)+\left(x^2-6x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3y\right)^2+\left(x-3\right)^2=0\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(2x-3y\right)^2\ge0\\\left(x-3\right)^2\ge0\end{cases}}\)nên
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x-3y\right)^2=0\\\left(x-3\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-3y=0\\x-3=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}}\)
Vậy x=3 và y=2
23 tháng 6 2017
b)
\(2x^2+2y^2+2xy-10x-8y+41=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2-10x+25\right)+\left(y^2-8y+16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x-5\right)^2+\left(y-4\right)^2=0\)\(\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2\ge0\\\left(x-5\right)^2\ge0\\\left(y-4\right)^2\ge0\end{cases}}\)nên
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=0\\\left(x-5\right)^2=0\\\left(y-4\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\x-5=0\\y-4=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x+y=0\\x=5\\y=4\end{cases}}}\)( VÔ nghiệm vì \(x+y\ne0\))
Vậy không có giá trị x, y nào thỏa mãn đề bài
HN
1
CA
1
28 tháng 7 2018
a , \(5x^2+9y^2-12xy-6x+9=0\)
\(\Leftrightarrow25x^2+45y^2-60xy-30x+45=0\)
\(\Leftrightarrow\left(5x\right)^2-2.5.\left(6y+3\right)+\left(6y+3\right)^2+9y^2-36y+36=0\)
\(\Leftrightarrow\left(5x-6y-3\right)^2+9\left(y^2-4y+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(5x-6y-3\right)^2+9\left(y-2\right)^2=0\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(5x-6y-3\right)^2\ge0\\9\left(y-2\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(5x-6y-3\right)^2+9\left(y-2\right)^2\ge0\)
Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x-6y-3=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
DN
26 tháng 7 2018
a) \(5x^2-12xy+9y^2-4x+4=\left(4x^2-12xy+9y^2\right)+x^2-4x+4=\left(2x-3y\right)^2+\left(x-2\right)^2\ge0\)
b) \(-x^2-2y^2+12x-4y+7=-\left(x^2-12x+36\right)-2\left(y^2+2y+1\right)+45=-\left(x-6\right)^2-2\left(y+1\right)^2+45\le45\)
c)\(4y^2+10x^2+12xy+6x+7=\left(4y^2+12xy+9x^2\right)+x^2+6x+9-2=\left(2y+3x\right)^2+\left(x+3\right)^2-2\ge-2\)
d) \(3-10x^2-4xy-4y^2=3-\left(4y^2+4xy+x^2\right)-9x^2=-\left(2y+x\right)^2-9x^2+3\le3\)
e)\(x^2-5x+y^2-xy-4y+16=\left(\frac{1}{2}x^2-xy+\frac{1}{2}y^2\right)+\frac{1}{2}\left(x^2-10x+25\right)+\frac{1}{2}\left(y^2-8y+16\right)-\frac{9}{2}=\frac{1}{2}\left(x-y\right)^2+\frac{1}{2}\left(x-5\right)^2+\frac{1}{2}\left(y-4\right)^2-\frac{9}{2}\ge-\frac{9}{2}\)Phần e) mới nghĩ đk v, tui biết đáp án sao do k xảy ra dấu bằng
17 tháng 9 2018
Bài 1 :
\(a)\)\(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-x\left(x+3\right)\left(x-3\right)=15\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^3-1-x\left(x^2-3^2\right)=15\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^3-1-x^3+9x=15\)
\(\Leftrightarrow\)\(9x=16\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{16}{9}\)
Vậy \(x=\frac{16}{9}\)
Chúc bạn học tốt ~
12 tháng 8 2018
\(5x^2+9y^2-12xy-6x+9=0\)
\(\Rightarrow\left(4x^2+9y^2-12xy\right)+\left(x^2-6x+9\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(2x-3y\right)^2+\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-3y=0\\x-3=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=3y\\x=3\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}y=2\\x=3\end{cases}}}\)
câu a sai đề