K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 3 2017

vi tam giac ABC co AD la pg cua goc A => AB/AC = BD/DC (t/c) =>AB^2/AC^2 = BD^2/DC^2 

vi BC=BD+DC=15+20=35

vi tam giac ABC vuong =>AB^2 = BC^2 -AC^2 (py ta go)

=>BC^2 - AC^2/AC^2 = BD^2/DC^2 =>BC^2 x DC^2 - AC^2 x DC^2 =BD^2 x AC^2

hay 35^2 x 20^2 -AC^2 x 20^2 = 15^2 x AC^2

=>490000 = 225AC^2 + 400AC^2 =>625AC^2 =490000 =>AC^2 =784 =>AC=28cm

AB^2 = BC^2 - AC^2 = 35^2 -784 =441cm =>AB=21cm

a: BC=BD+CD

=15+20

=35(cm)

Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AC}{CD}\)

=>\(\dfrac{AB}{15}=\dfrac{AC}{20}\)

=>\(\dfrac{AB}{3}=\dfrac{AC}{4}=k\)

=>AB=3k; AC=4k

Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(\left(3k\right)^2+\left(4k\right)^2=35^2\)

=>\(25k^2=1225\)

=>\(k^2=49\)

=>k=7

=>\(AB=3\cdot7=21\left(cm\right);AC=4\cdot7=28\left(cm\right)\)

b: 

Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot21\cdot28=294\left(cm^2\right)\)

\(\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{15}{35}=\dfrac{3}{7}\)

=>\(S_{ABD}=\dfrac{3}{7}\cdot S_{ABC}=\dfrac{3}{7}\cdot294=126\left(cm^2\right)\)

Ta có: \(S_{ABD}+S_{ACD}=S_{ABC}\)

=>\(S_{ACD}+126=294\)

=>\(S_{ACD}=168\left(cm^2\right)\)

Sửa đề: đường cao BD

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔABC vuông tại B có

góc A chung

=>ΔADB đồng dạng với ΔABC

b: \(AC=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(cm\right)\)

AD=15^2/25=9cm

=>CD=16cm

Bài 1:

Xét ΔABC có AD là phân giác

nen AB/BD=AC/CD

=>AB/3=AC/4

Đặt AB/3=AC/4=k

=>AB=3k; AC=4k

Ta có: \(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow25k^2=35^2\)

=>k2=49

=>k=7

=>AB=21cm; AC=28cm

25 tháng 12 2019

a) Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có 

\(\widehat{HBA}\) chung

Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC(g-g)

b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{15^2}+\dfrac{1}{20^2}=\dfrac{625}{90000}\)

\(\Leftrightarrow AH=12\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:

\(AB^2=AH^2+BH^2\)

\(\Leftrightarrow BH^2=15^2-12^2=81\)

hay BH=9(cm)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHC vuông tại H, ta được:

\(AC^2=AH^2+CH^2\)

\(\Leftrightarrow CH^2=AC^2-AH^2=20^2-12^2=256\)

hay CH=16(cm)

a: BC=25cm

Xét ΔBAC có BD là phân giác

nên AD/AB=CD/BC

=>AD/3=CD/5

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AD}{3}=\dfrac{CD}{5}=\dfrac{AD+CD}{3+5}=\dfrac{20}{8}=2.5\)

Do đó: AD=7,5cm; CD=12,5(cm)

b: \(AH=\dfrac{15\cdot20}{25}=12\left(cm\right)\)

\(HB=\dfrac{15^2}{25}=9\left(cm\right)\)

c: góc AID=góc BIH=90 độ-góc DBC

góc ADI=90 độ-góc ABD

mà góc ABD=góc DBC

nên góc ADI=góc AID

hay ΔAID cân tại A

1 tháng 2 2016

câu 1: 

100 cm

 

15 tháng 2 2017

có ai giải được ko ngày mai dự giờ rồi. bài 2