Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔABH\(\sim\)ΔACK
b: Xét ΔKEB vuông tại K và ΔHEC vuông tại H có
\(\widehat{KEB}=\widehat{HEC}\)
DO đó: ΔKEB\(\sim\)ΔHEC
Suy ra: EK/EH=EB/EC
hay \(\dfrac{EK}{EB}=\dfrac{EH}{EC}\)
c: Xét ΔAKH và ΔACB có
AK/AC=AH/AB
góc A chung
Do đó: ΔAKH\(\sim\)ΔACB
Suy ra: \(\widehat{AKH}=\widehat{ACB}\)
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔABH\(\sim\)ΔACK
b: Xét ΔKEB vuông tại K và ΔHEC vuông tại H có
\(\widehat{KEB}=\widehat{HEC}\)
DO đó: ΔKEB\(\sim\)ΔHEC
Suy ra: EK/EH=EB/EC
hay \(\dfrac{EK}{EB}=\dfrac{EH}{EC}\)
c: Xét ΔAKH và ΔACB có
AK/AC=AH/AB
góc A chung
Do đó: ΔAKH\(\sim\)ΔACB
Suy ra: \(\widehat{AKH}=\widehat{ACB}\)
a) - Ta có: SABCD=AH.BC=AK.AB.
=>\(\dfrac{AH}{AK}=\dfrac{AB}{BC}\)
- Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{BAD}=180^0\) (AD//BC).
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{BAH}+\widehat{HAK}+\widehat{KAD}=180^0\)
=>\(90^0+\widehat{HAK}+\widehat{KAD}=180^0\)
=>\(\widehat{HAK}+\widehat{KAD}=90^0\) mà \(\widehat{KAD}+\widehat{ADK}=90^0\) (tam giác ADK vuông tại K) nên \(\widehat{HAK}=\widehat{ADK}\) mà \(\widehat{ADK}=\widehat{ABC}\) (ABCD là hình bình hành) nên\(\widehat{HAK}=\widehat{ABC}\)
- Xét tam giác AKH và tam giác BCA có:
\(\dfrac{AH}{AK}=\dfrac{AB}{BC}\) (cmt)
\(\widehat{HAK}=\widehat{ABC}\) (cmt)
=> Tam giác AKH ∼ Tam giác BCA (c-g-c).
b) - Ta có: Tam giác AKH ∼ Tam giác BCA (cmt) nên:
\(\widehat{AKH}=\widehat{ACB}=40^0\) (2 góc tương ứng)
Xét tam giác AHB và tam giác AKC
^A _ chung ; AB = AC
Vậy tam giác AHB = tam giác AKC (ch-gn)
=> AH/AK = AB/AC => AH/AB = AK/AC
Xét tam giác AKH và tam giác ACB có
^A _ chung; AH/AB = AK/AC
Vậy tam giác AKH ~ tam giác ACB (c.g.c)
a) Xét ΔABI vuông tại I và ΔACK vuông tại K có
\(\widehat{BAI}\) chung
Do đó: ΔABI\(\sim\)ΔACK(g-g)
a, tam giac AHE và ABH có:
BAH là góc chung
góc AEH = AHB = 90
Nên tg AHE đồg dag vs tg ABH (g.g)
b, Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giac vuông AHB và AHC tính dc BH và CH
=> BC = BH +CH
c, AHE đồng dạng ABH (theo a) => AE/AH = AH/AB => AE.AB = AH^2 (1)
Tương tự: AHF đồg dag ACH (g.g) => AF/AH = AH/AC => AF.AC = AH^2 (2)
Từ (1) và (2) => AE.AB = AF.AC => AE/AF = AC/AB
=> AFE đồng dạng ABC (c.g.c)
