Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: góc AME = 90 độ (góc nt chắn nửa đt)
=> AN vuông góc EM tại M
Mặt khác: ACN = 90 độ (góc nt chắn nửa đt)
=> AE vuông góc CN tại C
Xét tam giác ANE có : NC và EM là các đường cao
=> B là trực tâm tam giác ANE
=> AB vuông góc NE (t/c trực tâm tam giác)
b) Ta có M là trung điểm AN (t/c đối xứng)
và M cũng là trung điểm EF (t/c đói xứng)
Do đó tứ giác AENF là hính bình hành
=> FA song song NE
Mà NE vuông góc AB (cmt)
=> FA vuông góc AB tại A thuộc (O)
Vậy FA là tiếp tuyến của đt (O)
c)Ta có M là trung điểm AN (t/c đối xứng)
AN vuông góc BF tại M (góc AMB =90 độ)
=> BF là đường trung trực của AN
Xét tam giác AFB và tam giác NFB có
1/ BF cạnh chung
2/ FA = FN (t/c đ trung trực)
3/ BA = BN (t/c đ trung trực)
=> tam giác AFB = tam giác NFB
=> góc FAB = góc FNB
Mà FAB = 90 độ (cmt)
=> góc FNB bằng 90 độ
=> FN vuông góc với BN tại N thuộc (B;BN)
Mà BN = AB
=> FN là tiếp tuyến cửa đt (B;AB)
a, có A đối xứng với E qua M (gt) => M là trđ của AE (Đn) mà có AE _|_ CD tại M (gt)
=> CD là đường trung trực của AE (đn)
=> CA = CE = ED = AD (đl)
=> ACED là hình thoi (đn)
b, có AM + MO = AO mà có AM = 4; AO = 6 (gT)
=> MO = 2,5
xét tg CMO có ^CMO = 90 => MO^2 + CM^2 = CO^2 (Pytago) có CO = 6,5
=> CM^2 = 36 => CM = 6 do CM > 0
có CM = MD do CADE là hình thoi => CM + MD = CD = 2CM
=> CD = 12
c, C thuộc (O;R) (gt) => ^ACB = 90 (đl)
có MH _|_ AC (Gt) => ^MHC = 90 ; MK _|_ BC (gt) => MKC = 90
=> HMKC là hình chữ nhật (dh) => HM = CK và HC = MK (1)
Xét tg AMC vuông tại M => MC^2 = HC.AC và (1) => MC^2 = MK.AC
xét tg CMB vuông tại M => MC^2 = CK.BC và (1) => MC^2 = MH.BC
=> MC^4 = MK.MH.AC.BC
=> MC^4/AC.BC = MK.MH mà có AC.BC = CM.AB
=> MC^4/MC.AB = MK.MH
=> MC^3/AB = MK.MH
mà AB = 2R
=> MC^3/2R = MK.MH
