K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 2 2017

\(\frac{100^{2015}+1}{100^{2015}+1}=1\)

\(\frac{100^{2016}+1}{100^{2016}+1}=1\)

Vì 1 = 1 nên \(\frac{100^{2015}+1}{100^{2015}+1}=\frac{100^{2016}+1}{100^{2016}+1}\)

12 tháng 2 2017

à mình nhìn nhầm đề 

Mình giải nha

Đặt \(A=\frac{100^{2015}+1}{100^{2005}+1}\Rightarrow\frac{A}{100^{10}}=\frac{100^{2015}+1}{100^{2015}+100^{10}}=\frac{100^{2015}+100^{10}-999}{100^{2015}+100^{10}}=1-\frac{999}{100^{2015}+100^{10}}\)

Đặt \(B=\frac{100^{2016}+1}{100^{2006}+1}\Rightarrow\frac{B}{100^{10}}=\frac{100^{2016}+100^{10}-999}{100^{2016}+100^{10}}=1-\frac{999}{100^{2016}+100^{10}}\)

\(1-\frac{999}{100^{2015}+100^{10}}< 1-\frac{999}{100^{2016}+100^{10}}\Rightarrow A< B\)

28 tháng 4 2016

Ta có:

A=100^2015+1/100^2016+1 suy ra 100A=100^2016+100/100^2016+1=100^2016+1+99/100^2016+1=1/99/100^2016+1

Lại có

B=100^2016+1/100^2017+1 suy ra 100B=100^2017+100/100^2017+1=100^2017+1+99/100^2017+1=1/99/100^2017+1

Vì1/99/100^2016+1>1/99/100^2017+1 suy ra A>B

28 tháng 4 2016

thanks you!

2 tháng 3 2016

Ta có:

B>\(\frac{100^{2016}+1+99}{100^{2015}+1+99}\)=\(\frac{100^{2016}+100}{100^{2015}+100}\)=\(\frac{100\left(100^{2016}+1\right)}{100\left(100^{2015}+1\right)}\)=\(\frac{100^{2015}+1}{100^{2014}+1}\)=A

Vậy B>A

Xin chào các bạn !!!
Hãy Đăng Kí Cho Channel Kaito1412_TV Để nhé ! 

Link là : https://www.youtube.com/channel/UCqgS-egZEJIX-ON873XpD_Q/videos?view_as=subscriber

23 tháng 12 2018

Easy.

Ta có: Nếu \(\frac{a}{b}>1\)thì \(\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\left(m>0\right)\)   (bạn tự c/m)

Mặt khác,ta có: \(C=\frac{2016^{99}+1}{2016^{89}+1}=\frac{2016\left(2016^{99}+1\right)}{2016\left(2016^{89}+1\right)}\)

\(=\frac{2016^{100}+2016}{2016^{90}+2016}=\frac{\left(2016^{100}+1\right)+2015}{\left(2016^{90}+1\right)+2015}\)

Mà \(\frac{\left(2016^{100}+1\right)+2015}{\left(2016^{90}+1\right)+2015}>1\)

Nên \(C=\frac{\left(2016^{100}+1\right)+2015}{\left(2016^{90}+1\right)+2015}< \frac{2016^{100}+1}{2016^{90}+1}=B\)

Vậy \(B>C\)

23 tháng 12 2018

bằng nhau

4 tháng 3 2018

Bạn tham khảo nhé 

Ta có công thức : 

\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\) \(\left(\frac{a}{b}< 1;a,b,c\inℕ^∗\right)\)

Áp dụng vào ta có : 

\(C=\frac{100^{100}+1}{100^{90}+1}< \frac{100^{100}+1+99}{100^{90}+1+99}=\frac{100^{100}+100}{100^{90}+100}=\frac{100\left(100^{99}+1\right)}{100\left(100^{89}+1\right)}=\frac{100^{99}+1}{100^{89}+1}=D\)

Vậy \(C< D\)

4 tháng 3 2018

àk bạn ơi mk nhầm : 

Ta có công thức : 

\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)\(\left(\frac{a}{b}< 1;a,b,c\inℕ^∗\right)\)

\(\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+c}\)\(\left(\frac{a}{b}>1;a,b,c\inℕ^∗\right)\)

Áp dụng công thức thứ hai ta có : 

\(C=\frac{100^{100}+1}{100^{90}+1}>\frac{100^{100}+1+99}{100^{90}+1+99}=\frac{100^{100}+100}{100^{90}+100}=\frac{100\left(100^{99}+1\right)}{100\left(100^{89}+1\right)}=\frac{100^{99}+1}{100^{89}+1}=D\)

Vậy \(C>D\) ( vầy mới đúng ) 

25 tháng 2 2017

A = \(\frac{100^{100}+1}{100^{90}+1}\)

\(\frac{1}{100^{10}}A=\frac{100^{100}+1}{100^{100}+100^{10}}\)

\(\frac{1}{100^{10}}A=\frac{100^{100}+100^{10}-100^{10}+1}{100^{100}+100^{10}}\)

\(\frac{1}{100^{10}}A=1+\frac{-100^{10}+1}{100^{100}+100^{10}}\)

B = \(\frac{100^{99}+1}{100^{89}+1}\)

\(\frac{1}{100^{10}}B=\frac{100^{99}+1}{100^{99}+100^{10}}\)

\(\frac{1}{100^{10}}B=\frac{100^{99}+100^{10}-100^{10}+1}{100^{99}+100^{10}}\)

\(\frac{1}{100^{10}}B=1+\frac{-100^{10}+1}{100^{99}+100^{10}}\)

Vì \(\frac{-100^{10}+1}{100^{100}+100^{10}}< \frac{-100^{10}+1}{100^{99}+10^{10}}\)nên A < B

22 tháng 1 2018

So sánh A và B biết A = \(\frac{100^{100}+1}{100^{ }^{99}+1}\)và B = \(\frac{100^{99}+1}{100^{98}+1}\)

Vì :    100100 > 10069

          10099 > 10068

=>  A > B

17 tháng 10 2018

dễ thấy A<1. Áp dụng \(\frac{a}{b}\)< 1 thì \(\frac{a}{b}\)\(\frac{a+c}{b+c}\), ta có :

A=\(\frac{^{100^{100}}+1}{^{ }100^{99}+1}\)\(\frac{^{\left(100^{100}+1\right)+\left(100^{21}-1\right)}}{\left(100^{99}+1\right)+\left(100^{21}-1\right)}\)\(\frac{100^{100}+100^{21}}{100^{99}+100^{21}}\)=\(\frac{100^{21}.\left(100^{69}+1\right)}{100^{21}.\left(100^{68}+1\right)}\)=\(\frac{100^{69}+1}{100^{68}+1}\)=B

Vậy A<B