Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
https://l.facebook.com/l.php?u=https%3A%2F%2Fdiendan.hocmai.vn%2Fthreads%2Flai-mot-bai-hoi-bi-kho-ne.226600%2F&h=ATPqu0VSzda9HN6swPmBXeYI_mLVFweVVBz72hMQdgv8WnX0mStwGwBOxPLOstENmMST5KDKsbNuoFCvtOGM2CoqQpz94ahFl9MGizb0_iA8MRBBsDChfE7x3A22qDBUSKGjOjCJFPZu
a,PT 1 <=> (x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=0
=>x=y=z thay vào pt 2 ta dc x=y=z=3
c, xét x=y thay vào ta dc x=y=2017 hoặc x=y=0
Xét x>y => \(\sqrt{x}+\sqrt{2017-y}>\sqrt{y}+\sqrt{2017-x}\)
=>\(\sqrt{2017}>\sqrt{2017}\)(vô lí). TT x<y => vô lí. Vậy ...
d, pT 2 <=> x^2 - xy + y^2 = 2z = 2(x + y)
\(< =>x^2-x\left(y+2\right)+y^2-2y=0\). Để pt có no thì \(\Delta>0\)
<=> \(\left(y+2\right)^2-4\left(y^2-2y\right)\ge0\)
<=> \(-3y^2+12y+4\ge0\)<=>\(3\left(y-2\right)^2\le16\)
=> \(\left(y-2\right)^2\in\left\{1,2\right\}\). Từ đó tìm dc y rồi tìm nốt x
b,\(\hept{\begin{cases}x^3=y^3+9\\3x-3x^2=6y^2+12y\end{cases}}\).Cộng theo vế ta dc \(\left(x-1\right)^3=\left(y+2\right)^3\)=>x=y+3. Từ đó tìm dc x,y
Đặt B là mẫu thức của P thì :
B = ab(x - y)2 + bc(y - z)2 + ca(z - x)2 = abx2 - 2abxy + aby2 + bcy2 - 2bcyz + bcz2 + caz2 - 2cazx + cax2
= ax2(b + c) + by2(a + c) + cz2(a + b) - 2(bcyz + acxz + abxy) (1)
ax + by + cz = 0 => (ax + by + cz)2 = 0 <=> a2x2 + b2y2 + c2z2 + 2(bcyz + acxz + abxy) = 0
=> -2(bcyz + acxz + abxy) = a2x2 + b2y2 + c2z2 (2)
Từ (1) và (2),ta có : B = ax2(b + c) + by2(a + c) + cz2(a + b) + a2x2 + b2y2 + c2z2
= ax2(a + b + c) + by2(a + b + c) + cz2(a + b + c) = (a + b + c)(ax2 + by2 + cz2)
\(\Rightarrow P=\frac{1}{a+b+c}=2017\)
a) \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)\left(y+1\right)=8\\x\left(x+1\right)+y\left(y+1\right)+xy=17\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y+xy=7\\x^2+y^2+x+y+xy=17\end{cases}}\)
Dat \(\hept{\begin{cases}xy=P\\x+y=S\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}S+P=7\\S^2+S-P=17\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}P=7-S\\S^2+S-\left(7-S\right)=17\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}P=7-S\\S^2+2S=24\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}S=-6\\P=13\\S=4;P=3\end{cases}}\)
b)
a ) \(HPT\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x-y=4\left(1\right)\\3x-y=5\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy (1) trừ (2) :
\(\Rightarrow2x=-1\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Thay \(x=-\frac{1}{2}\) vào (1) : \(y=5x-4=5.-\frac{1}{2}-4=-\frac{13}{2}\)
Vậy HPT có nghiệm \(\left(x,y\right)=\left(-\frac{1}{2},-\frac{13}{2}\right)\)
b ) \(\hept{\begin{cases}\sqrt{3}x-\sqrt{2}y=1\\\sqrt{2}x+\sqrt{3}y=\sqrt{3}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{6}x-2y=\sqrt{2}\left(1\right)\\\sqrt{6}x+3y=3\left(2\right)\end{cases}}}\)
Lấy (2 ) -(1) thu được :
\(5y=3-\sqrt{2}\Rightarrow y=\frac{3-\sqrt{2}}{5}\)
Thay giá trị y trên vào (1) : \(x=\frac{2y+\sqrt{2}}{\sqrt{6}}=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{3}}{5}\)
Vậy ......
