![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a,A=\left|2-4x\right|-6\ge-6\\ A_{min}=-6\Leftrightarrow4x=2\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\\ b,x^2+1\ge1\Leftrightarrow B=1-\dfrac{4}{x^2+1}\ge1-\dfrac{4}{1}=-3\\ B_{min}=-3\Leftrightarrow x=0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(f\left(x\right)=x\left(1-2x\right)+\left(2x^2-x+4\right)\)
\(=x-2x^2+2x^2-x+4\)
\(=4\). Đây là hàm hằng nên không có nghiệm.
b) \(g\left(x\right)=x\left(x-5\right)-x\left(x+2\right)+7x\)
\(=x^2-5x-x^2-2x+7x\)
\(=0\). Đây là hàm hằng nên không có nghiệm.
c) \(H\left(x\right)=x\left(x-1\right)+1=x^2-x+1\)
Vì : \(H\left(x\right)=x^2-x+1=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}>0\)
Nen đa thức này vô nghiệm.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) `3x+5 =0`
`3x=-5`
`x=-5/3`
`b) -4x+8=0`
`-4x =-8`
`x=2`
`c) 3x -6=0`
`3x=6`
`x=2`
`d)x^2 +x =0`
`x(x+1) =0`
`=>[(x=0),(x=-1):}`
`e) x^2 -4 =0`
`x^2 =4`
`=> x = +-2`
`f) x^3 -27 =0`
`x^3 =27`
`=> x=3`
`g) 3x^2 +4 =0`
`3x^2 =-4`
`x^2 =-4/3(vô-lí)`
=> Đa thức ko có nghiệm
h) `x^3 -4x =0`
`x(x^2 -4) =0`
`=>[(x=0),(x^2=4 => x=+-2):}`
i) `2x^3 -32x =0`
`2x(x^2 -16)=0`
`=>[(2x=0),(x^2=16):}`
`=>[(x=0),(x=+-4):}`
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)Đặt A (x) = 0
hay \(3x-6=0\)
\(3x\) \(=6\)
\(x\) \(=6:3\)
\(x\) \(=2\)
Vậy \(x=2\) là nghiệm của A (x)
b) Đặt B (x) = 0
hay \(2x-10=0\)
\(2x\) \(=10\)
\(x\) \(=10:2\)
\(x\) \(=5\)
Vậy \(x=5\) là nghiệm của B (x)
c) Đặt C (x) = 0
hay \(x^2-1=0\)
\(x^2\) \(=1\)
\(x^2\) \(=1:1\)
\(x^2\) \(=1\)
\(x\) \(=\overset{+}{-}1\)
Vậy \(x=1;x=-1\) là nghiệm của C (x)
d) Đặt D (x) = 0
hay \(\left(x-2\right).\left(x+3\right)=0\)
⇒ \(x-2=0\) hoặc \(x+3=0\)
* \(x-2=0\) * \(x+3=0\)
\(x\) \(=0+2\) \(x\) \(=0-3\)
\(x\) \(=2\) \(x\) \(=-3\)
Vậy \(x=2\) hoặc \(x=-3\) là nghiệm của D (x)
e) Đặt E (x) = 0
hay \(x^2-2x=0\)
⇔\(\left[{}\begin{matrix}x^2-2x\\\left(x-2\right)x\end{matrix}\right.\)
⇒\(\left(x-2\right)x\)
⇔ \(x.\left(2x-1\right)=0\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=0\) hoặc \(x=2\) là nghiệm của E (x)
f) Đặt F (x) = 0
hay \(\left(x^2\right)+2=0\)
\(x^2\) \(=0-2\)
\(x^2\) \(=-2\)
\(x\) \(=\overset{-}{+}-2\)
Do \(\overset{+}{-}-2\) không bằng 0 nên F (x) không có nghiệm
Vậy đa thức F (x) không có nghiệm
g) Đặt G (x) = 0
hay \(x^3-4x=0\)
⇔\(\left[{}\begin{matrix}x^3-4x\\\left(x-4\right)x^2\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left(x-4\right)x^2=0\)
⇔ \(x.\left(4x-1\right)=0\)
⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\4x-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=0\) hoặc \(x=\dfrac{1}{4}\) là nghiệm của G (x)
h) Đặt H (x) = 0
hay \(3-2x=0\)
\(2x\) \(=3+0\)
\(2x\) \(=3\)
\(x\) \(=3:2\)
\(x\) \(=\dfrac{3}{2}\)
Vậy \(x=\dfrac{3}{2}\) là nghiệm của H (x)
CÂU G) MIK KHÔNG BIẾT CÓ 2 NGHIỆM HAY LÀ 3 NGHIỆM NỮA
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
`a) A(x) + M(x) = B(x)`
`->( 2x^2 - 5 + 9x ) + M(x) = ( 3x^2 + 9x - 1 )`
`-> M(x) = ( 3x^2 + 9x - 1 ) - ( 2x^2 - 5 + 9x )`
`-> M(x) = 3x^2 + 9x - 1 - 2x^2 + 5 - 9x`
`-> M(x) = x^2 + 4`
__________________________________
`b)` Cho `M(x) = 0`
`-> x^2 + 4 = 0`
`-> x^2 = -4` (Vô lí vì `x^2 >= 0` mà `-4 < 0`)
Vậy đa thức `M(x)` không có nghiệm
a, ta có A(x) + M(x)= B(x)
=> M(x)= B(x) - A(x)= (3x2+9x-1) -(2x2-5+9x)
= 3x2+9x-1 -2x2 +5 -9x
= (3x2-2x2) +( 9x-9x)+(5-1)
= x2 +4
b, Ta có x2> hoặc bằng 0 => x2+4 >0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) choA(x) = 0
\(=>-18+2x=0\)
\(=>2x=18=>x=9\)
b) cho B(x) = 0
\(=>\left(x+1\right)\left(x-2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=2\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 2 :
a, \(x^2-4x+4+1=\left(x-2\right)^2+1\ge1\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 2
b, Ta có \(\left(x+1\right)^2+10\ge10\Rightarrow\dfrac{-100}{\left(x+1\right)^2+10}\ge-\dfrac{100}{10}=-10\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -1
Bài 1 :
a, Ta có \(A\left(x\right)=x^2-4x+4=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)
b, \(B\left(x\right)=x^2\left(2x+1\right)+\left(2x+1\right)=\left(x^2+1>0\right)\left(2x+1\right)=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
c, \(C\left(x\right)=\left|2x-3\right|=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{1}{3}+3=\dfrac{10}{3}\\2x=-\dfrac{1}{3}+3=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Q(2) .Q(-1) =(4a+2b+c).(a-b+c)
Vì 5a+b+2c =0=>a-b+c =-(4a+2b+c)
=>Q(2) .Q(-1) =(4a+2b+c).(a-b+c) = -(4a+2b+c)2 \(\le\)0 dpcm
b) Q(x) =0 với mọi x
+ x =0 =>Q(0) = a.0+b.0 + c =0 => c =0
+=> Q(x) = ax2 + bx = x ( ax +b) =0
Với x khác 0 => ax +b =0
=>Với x =0 => a.0 +b =0 => b =0
=> ax =0 với x khác 0 => a =0
Vậy a=b=c =0.
a, Ta có:
\(Q\left(2\right)=a.2^2+b.2+c=4a+2b+c\) (1)
\(Q\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c=a-b+c\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow Q\left(2\right)+Q\left(-1\right)=4a+2b+c+a-b+c=5a+b+c=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}Q\left(2\right)=Q\left(-1\right)=0\\Q\left(2\right)=-Q\left(-1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow Q\left(2\right).Q\left(-1\right)\le0\)
Vậy \(Q\left(2\right).Q\left(-1\right)\le0\)
b, Vì Q(x)=0 với mọi x nên
+) \(Q\left(0\right)=0\Rightarrow a.0^2+b.0+c=0\Rightarrow c=0\)
+) \(Q\left(1\right)=0\Rightarrow a.1^2+b.1+c=0\Rightarrow a+b+0=0\Rightarrow a+b=0\) (3)
\(Q\left(-1\right)=0\Rightarrow a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c=0\Rightarrow a-b+0=0\Rightarrow a-b=0\) (4)
Từ (3) và (4) suy ra (a+b)+(a-b)=0 \(\Rightarrow2a=0\Rightarrow a=0\Rightarrow b=0\)
Vậy a=b=c=0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) A(x) +B(x)=\(( x^4+2x^3-5x^2-3x-6)+(-x^4-2x^3+5x^2+x+10)\)
=\(x^4+2x^3-5x^2-3x-6+-x^4-2x^3+5x^2+x+10\)
=\((x^4 -x^4)+(2x^3 -2x^3 )-(5x^2-5x^2)-(3x-x)-(6-10)\)
=-2x +4
A(x)-B(x)=\( ( x^4+2x^3-5x^2-3x-6)-(-x^4-2x^3+5x^2+x+10)\)
=\(x^4+2x^3-5x^2-3x-6+x^4+2x^3-5x^2-x-10 \)
=\((x^4 +x^4)+(2x^3 +2x^3)-(5x^2 +5x^2)-(3x+x)-(6+10)\)
=\(2x^4+4x^3-10x^2-4x-16\)
b) B(x)-M(x)=A(x)
M(x)=B(x)-A(x)
=\((-x^4-2x^3+5x^2+x+10)-( x^4+2x^3-5x^2-3x-6)\)
=\(-x^4-2x^3+5x^2+x+10- x^4-2x^3+5x^2+3x+6\)
=\((-x^4 -x^4)-(2x^3+2x^3)+(5x^2 +5x^2)+(x+3x)+(10+6)\)
=\(-2x^4-4x^3+10x^2+4x+16\)
a; Ta có: (x+2).(x-1)=0
Suy ra : x-2=0 hoặc x-1=0
Suy ra x=2 hoặc x=1
Vậy nghiệm của đa thức là 2 và 1
b, Tương tự nha ! hihi