K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 2 2017

M = a(a+2) - a( a-5) - 7 

= a( a+2- (a-5) ) - 7 

= a( a+2 - a + 5) - 7 

= 7a -7 = 7(a-1) chia hết cho 7 

câu b 

ta sẽ chứng minh N chia hết cho 2 bởi lẽ số chia hết cho 2 là số chẵn 

(a-2)(a+3)-(a-3)(a+2) 

= a^2 + 3a - 2a - 6 - ( a^2 + 2a - 3a - 6 )           ( đây là bước nhân phá) 

= a^2 +a - 6 - a^2 +a + 6 

= 2a chia hết cho 2 

vậy N là số chắn

11 tháng 2 2020

b,

a là số lẻ (2k + 1)

a là số chẵn (2k)

Với a là số lẻ ,ta có :

(a - 2)(a + 3) - (a - 3)(a + 2)

= (2k + 1 - 2)(2k + 1 + 3) - (2k + 1 - 3)(2k + 1 + 2)

= (2k - 1)(2k + 4) - (2k + 4)(2k + 3)

= (2k + 4)[(2k - 1) - (2k + 3)]

Vì 2k + 4 = 2.(k + 2) chia hết cho 2

=> (2k + 4)[(2k - 1) - (2k + 3)] chia hết cho 2

=> (a - 2)(a + 3) - (a - 3)(a + 2) chia hết cho 2

Với a là số chẵn ,ta có :

(a - 2)(a + 3) - (a - 3)(a + 2)

= (2k - 2)(2k + 3) - (2k - 3)(2k + 2)

= 2.(k - 1)(2k + 3) - 2.(k + 1)(2k - 3)

= 2.[ (k - 1)(2k + 3) - (k + 1)(2k - 3)] Chia hết cho 2

Vậy với mọi a thì (a - 2)(a + 3) - (a - 3)(a + 2) chia hết cho 2 

nguồn: Câu hỏi của Nguyễn Khánh Dương - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

1 tháng 2 2017

a,M=a(a+2)-a(a-5) 

a2+2a+-a2+5a

(a2+-a2)+(5a+2a) 

0+7a=7a chia hết cho 7.

Vậy M luôn luôn chia hết cho 7.

b,N=(a-2)(a+3)-(a-3)(a+2)

a(-2+3)-a(-3+2)

a.1-a.-1

a-(-a).

Mà N có dạng a-(-a) đều là số chắn nén N là số chắn.

Vậy N luôn luôn là số chắn.

25 tháng 1 2017

a) M = a(a + 2) - a(a - 5) - 7

M = a2 + 2a - (a2 - 5a) - 7

M = a2 + 2a - a2 + 5a - 7

M = 7a - 7

M = 7.(a - 1) chia hết  cho 7

25 tháng 1 2017

b) Ta chia a thành 2 trường hợp

a là số lẻ (2k + 1)

a là số chẵn (2k) 

Với a là số lẻ ,ta có :

(a - 2)(a + 3) - (a - 3)(a + 2) 

= (2k + 1 - 2)(2k + 1 + 3) - (2k + 1 - 3)(2k + 1 + 2)

= (2k - 1)(2k + 4) - (2k + 4)(2k + 3)

= (2k + 4)[(2k - 1) - (2k + 3)]

Vì 2k + 4 = 2.(k + 2) chia hết cho 2

=> (2k + 4)[(2k - 1) - (2k + 3)] chia hết cho 2

=> (a - 2)(a + 3) - (a - 3)(a + 2) chia hết cho 2

Với a là số chẵn ,ta có :

(a - 2)(a + 3) - (a - 3)(a + 2) 

= (2k - 2)(2k + 3) - (2k - 3)(2k + 2)

= 2.(k - 1)(2k + 3) - 2.(k + 1)(2k - 3)

= 2.[ (k - 1)(2k + 3) - (k + 1)(2k - 3)]

Chia hết cho 2

Vậy với mọi a thì (a - 2)(a + 3) - (a - 3)(a + 2) chia hết cho 2

5 tháng 2 2017

adsadsa

26 tháng 2 2020

a) M = a(a+2)-a(a-5)-7

M = a2 + 2a - ( a2 - 5a ) - 7

M = a2 + 2a - a2 - 5a - 7

M = 7a - 7

M = 7.(a-1) chia hết cho 7

a) M = a(a + 2) - a(a - 5) - 7

M = a2  + 2a - (a2  - 5a) - 7

M = a2  + 2a - a2  + 5a - 7

M = 7a - 7

M = 7.(a - 1) chia hết  cho 7

b) Ta chia a thành 2 trường hợp a là số lẻ (2k + 1)

a là số chẵn (2k) 

Với a là số lẻ ,ta có :

7 tháng 2 2021

ko phải violympic toán đâu mà chỉ HSG thôi

21 tháng 5 2017

a) \(24a+15b⋮3\)

\(\Rightarrow24\cdot a+15\cdot b⋮3\)

\(\left[24;15\right]⋮3\)

Nên \(24a+15b⋮3\)(đpcm)