NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
2
24 tháng 3 2020
\(\left|x-1\right|+\left|x-4\right|=\left|x-1\right|+\left|4-x\right|\ge\left|x-1+4-x\right|=\left|-3\right|=3\)
Khi đó \(A\le\frac{2010}{3}\)
Dấu "=" xảy ra tại \(1\le x\le4\)
F
24 tháng 3 2020
Bài giải
\(A=\frac{2010}{\left|x-1\right|+\left|x-4\right|}\) đạt GTLN khi \(\left|x-1\right|+\left|x-4\right|\) đạt GTNN
Đặt \(B=\left|x-1\right|+\left|x-4\right|\)
\(B=\left|x-1\right|+\left|4-x\right|\ge\left|x-1+4-x\right|=\left|3\right|=3\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\left(x-1\right)\left(4-x\right)\ge0\text{ }\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\le4\end{cases}}\Rightarrow\text{ }1\le x\le4\text{ }\Rightarrow\text{ }x\in\left\{1\text{ ; }2\text{ ; }3\text{ ; }4\right\}\)
\(\Rightarrow\text{ }Min\text{ }B=3\text{ khi và chỉ khi }x\in\left\{1\text{ ; }2\text{ ; }3\text{ ; }4\right\}\)
\(\Rightarrow\text{ }Max\text{ }A=\frac{2010}{3}\text{ khi và chỉ khi }x\in\left\{1\text{ ; }2\text{ ; }3\text{ ; }4\right\}\)
DV
3
8 tháng 12 2018
Biến đổi đề bài thành: Ax^2 = x^2 -2x +2011 <=> (A-1)x^2 +2x -2011=0 (*)
+ Với A=1 thì pt (*) luôn có nghiệm x=2011/2
+ Với A khác 1 thì pt(*) là pt bậc 2, nên để pt(*) có nghiệm thì đenta' phải >=0
<=> 1^2 - (A-1).(-2011)>=0 <=> 1 + 2011.(A-1) >=0 <=> 2011A -2010 >=0
<=> A>= 2010/2011
Vậy Min của A= 2010/2011 khi x= 2011
N
8 tháng 12 2018
\(B=\frac{x^2+2010}{x^2+5}=\frac{x^2+5+2005}{x^2+5}=1+\frac{2005}{x^2+5}\)
\(B_{max}\Rightarrow\left(\frac{2005}{x^2+5}\right)_{max}\Rightarrow\left(x^2+5\right)_{min}\)vì 2005 lớn hơn 0 và không đổi
\(x^2+5\ge5\). dấu = xảy ra khi x2=0 => x=0
Vậy \(B_{max}=402\Leftrightarrow x=0\)
11 tháng 2 2017
1 )Vì \(\left(x+2\right)^2\ge0;\left(y-3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2+1\ge1\)
Dấu "=: xảy ra <=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x+2\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\y=3\end{cases}}}\)
Vậy ........
2 ) \(\frac{1}{\left(x-2\right)^2+2}\ge\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = 2
Vậy ..........
31 tháng 3 2019
a) Ta có : \(|x-7|\ge0\)
\(\Rightarrow A=124-5|x-7|\ge124\left(1\right)\)
Mà \(A=0\)
\(\Leftrightarrow5|x-7|=0\)
\(\Leftrightarrow x=7\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => max A = 124
b)
+) Với \(x\ge\frac{2}{3}\)thì \(x-\frac{2}{3}\ge0\)
\(\Rightarrow|x-\frac{2}{3}|=x-\frac{2}{3}\)
Thay vào ta tính được \(B=\frac{7}{6}\)( bạn tự thay vào tính nha )
Còn lại bạn tự làm nha .
Cuối cùng ra \(_{max}B=\frac{7}{6}\)
S
30 tháng 11 2018
\(A=\frac{3}{\left(x+2\right)^2+4};\left(x+2\right)^2\in N\)
\(\Rightarrow A_{max}\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+4=4\)
\(\Rightarrow A_{max}=\frac{3}{4}\)
b, \(B=\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2+1\)
Mặt khác: \(\left(x+1\right)^2;\left(y+3\right)^2\in N\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow B_{min}\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\Rightarrow B_{min}=1\)
30 tháng 11 2018
\(A=\frac{3}{\left(x+2\right)^2+4}\)
Để A max
=>(x+2)^2+4 min
Mà\(\left(x+2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+2\right)^2+4\ge4\)
Vậy Min = 4 <=>x=-2
Vậy Max A = 3/4 <=> x=-2
\(b,B=\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2+1\)
Có \(\left(x+1\right)^2\ge0;\left(y+3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow B\ge0+0+1=1\)
Vậy MinB = 1<=>x=-1;y=-3
KL
0
NH
4
3 tháng 3 2016
vì x^2 >-1 =>x^2+2010>2009
=> 1/x^2+2010 >1/2009
GTLN của biểu thức là 1/2010
Để \(\frac{1}{x^2+2010}\) đạt gtln <=> \(x^2+2010\) đạt gtnn
Vì x2 ≥ 0 với mọi x thuộc R
=> x2 + 2010 ≥ 2010 có gtnn là 2010
Dấu "=" xảy ra khi x2 = 0 => x = 0
Vậy \(\frac{1}{x^2+2010}\) có giá trị lớn nhất là \(\frac{1}{2010}\) tại x = 0
GTLN\(\frac{1}{x^2+2010}\)\(\ge\frac{1}{2010}\)khi \(x=0\)