NH
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KL
0
NT
2
1 tháng 2 2017
Để \(\frac{1}{x^2+2010}\) đạt gtln <=> \(x^2+2010\) đạt gtnn
Vì x2 ≥ 0 với mọi x thuộc R
=> x2 + 2010 ≥ 2010 có gtnn là 2010
Dấu "=" xảy ra khi x2 = 0 => x = 0
Vậy \(\frac{1}{x^2+2010}\) có giá trị lớn nhất là \(\frac{1}{2010}\) tại x = 0
1 tháng 2 2017
GTLN\(\frac{1}{x^2+2010}\)\(\ge\frac{1}{2010}\)khi \(x=0\)
TT
2
24 tháng 3 2020
\(\left|x-1\right|+\left|x-4\right|=\left|x-1\right|+\left|4-x\right|\ge\left|x-1+4-x\right|=\left|-3\right|=3\)
Khi đó \(A\le\frac{2010}{3}\)
Dấu "=" xảy ra tại \(1\le x\le4\)
F
24 tháng 3 2020
Bài giải
\(A=\frac{2010}{\left|x-1\right|+\left|x-4\right|}\) đạt GTLN khi \(\left|x-1\right|+\left|x-4\right|\) đạt GTNN
Đặt \(B=\left|x-1\right|+\left|x-4\right|\)
\(B=\left|x-1\right|+\left|4-x\right|\ge\left|x-1+4-x\right|=\left|3\right|=3\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\left(x-1\right)\left(4-x\right)\ge0\text{ }\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\le4\end{cases}}\Rightarrow\text{ }1\le x\le4\text{ }\Rightarrow\text{ }x\in\left\{1\text{ ; }2\text{ ; }3\text{ ; }4\right\}\)
\(\Rightarrow\text{ }Min\text{ }B=3\text{ khi và chỉ khi }x\in\left\{1\text{ ; }2\text{ ; }3\text{ ; }4\right\}\)
\(\Rightarrow\text{ }Max\text{ }A=\frac{2010}{3}\text{ khi và chỉ khi }x\in\left\{1\text{ ; }2\text{ ; }3\text{ ; }4\right\}\)
NB
1
11 tháng 3 2022
a, \(A-x^2+5\le5\)Dấu ''='' xảy ra khi x = 0
b, \(B=-2\left(x-1\right)^2+3\le3\)Dấu ''='' xảy ra khi x =1
c, \(C=-\left|3x-2\right|+5\le5\)Dấu ''='' xảy ra khi x = 2/3
DV
3
8 tháng 12 2018
Biến đổi đề bài thành: Ax^2 = x^2 -2x +2011 <=> (A-1)x^2 +2x -2011=0 (*)
+ Với A=1 thì pt (*) luôn có nghiệm x=2011/2
+ Với A khác 1 thì pt(*) là pt bậc 2, nên để pt(*) có nghiệm thì đenta' phải >=0
<=> 1^2 - (A-1).(-2011)>=0 <=> 1 + 2011.(A-1) >=0 <=> 2011A -2010 >=0
<=> A>= 2010/2011
Vậy Min của A= 2010/2011 khi x= 2011
N
8 tháng 12 2018
\(B=\frac{x^2+2010}{x^2+5}=\frac{x^2+5+2005}{x^2+5}=1+\frac{2005}{x^2+5}\)
\(B_{max}\Rightarrow\left(\frac{2005}{x^2+5}\right)_{max}\Rightarrow\left(x^2+5\right)_{min}\)vì 2005 lớn hơn 0 và không đổi
\(x^2+5\ge5\). dấu = xảy ra khi x2=0 => x=0
Vậy \(B_{max}=402\Leftrightarrow x=0\)
DB
1
31 tháng 1 2017
\(B=\frac{x^2+15}{x^2+3}=\frac{\left(x^2+3\right)+12}{x^2+3}=1+\frac{12}{x^2+3}\)
Để \(1+\frac{12}{x^2+3}\) đạt gtln <=> \(\frac{12}{x^2+3}\) đạt gtln
<=> \(x^2+3\) đạt gtnn
\(x^2\ge0\Rightarrow x^2+3\ge3\)
Dấu "=" xảy ra <=> x2 = 0 => x = 0
Vậy gtln của B là \(1+\frac{12}{3}=1+4=5\) tại x = 0
VQ
1
KV
22 tháng 10 2023
Để biểu thức đã cho đạt giá trị lớn nhất thì (x² - 9)⁴ và -|2x + 6| - (x² - 9)⁴ đạt giá trị lớn nhất
Mà (x² - 9)⁴ ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ (x² - 9)⁴ = 0 là giá trị nhỏ nhất
⇒ x² - 9 = 0
⇒ x² = 9
⇒ x = 3 hoặc x = -3
*) x = 3
⇒ -|2x + 6| = -12
*) x = -3
⇒ -|2x + 6| = 0
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức đã cho là 2023 khi x = -3
giá trị lớn nhất là 2011 khi x=1 nhé!
vì x^2 >-1 =>x^2+2010>2009
=> 1/x^2+2010 >1/2009
GTLN của biểu thức là 1/2010