Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: góc OAK+góc OBK=180 độ
=>OAKB nội tiếp
Xét ΔKAC và ΔKDA có
góc KAC=góc KDA
góc AKC chung
=>ΔKAC đồng dạng với ΔKDA
=>KA/KD=KC/KA
=>KA^2=KD*KC
b: Xét (O) có
KA,KB là tiếp tuyến
=>KA=KB
mà OA=OB
nên OK là trung trực của AB
=>OK vuông góc AB tại M
Xét ΔOAK vuông tại A có AM vuông góc OK
nên KM*KO=KA^2=KC*KD
=>KM/KD=KC/KO
=>ΔKMC đồng dạng với ΔKDO
=>góc KMC=góc KDO
a: góc OAK+góc OBK=90+90=180 độ
=>OAKB nội tiếp
Xét ΔKAC và ΔKDA có
góc KAC=góc KDA
góc AKC chung
=>ΔKAC đồng dạng với ΔKDA
=>KA^2=KC*KD
b: Xét (O) có
KA,KB là tiếp tuyến
=>KA=KB
=>OK là trung trực của AB
=>KM*KO=KA^2=KC*KD
=>KM/KD=KC/KO
=>ΔKMC đồng dạng với ΔKDO
=>góc KMC=góc KDO
1: Xét tứ giác KAOB có \(\widehat{KAO}+\widehat{KBO}=90^0+90^0=180^0\)
nên KAOB là tứ giác nội tiếp
2: Xét (O) có
\(\widehat{KAC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến AK và dây cung AC
\(\widehat{ADC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC
Do đó: \(\widehat{KAC}=\widehat{ADC}\)
Xét ΔKAC và ΔKDA có
\(\widehat{KAC}=\widehat{KDA}\)
\(\widehat{AKC}\) chung
Do đó: ΔKAC đồng dạng với ΔKDA
=>\(\dfrac{KA}{KD}=\dfrac{KC}{KA}\)
=>\(KA^2=KC\cdot KD\)
Xét (O) có
KA,KB là các tiếp tuyến
Do đó: KA=KB
=>K nằm trên đường trung trực của AB(1)
Ta có: OA=OB
=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra OK là đường trung trực của AB
=>OK\(\perp\)AB tại M và M là trung điểm của AB
Xét ΔOAK vuông tại A có AM là đường cao
nên \(KM\cdot KO=KA^2\)
=>\(KA^2=KM\cdot KO=KC\cdot KD\)