LK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
MN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 12 2020
\(1-c=a+b\ge2\sqrt{ab}\Rightarrow4ab\le\left(1-c\right)^2\)
\(2bc+ca\le2bc+2ca=2c\left(a+b\right)=2c\left(1-c\right)\)
Từ đó ta có:
\(P\le\left(1-c\right)^2+2c\left(1-c\right)=1-c^2\le1\)
\(P_{max}=1\) khi \(\left(a;b;c\right)=\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2};0\right)\)
CM
10 tháng 7 2018
Điều kiện x ≠ 0 và x ≠ -3
Ta có:
Vì x 2 - 4 x + 5 = x 2 - 4 x + 4 + 1 = x - 2 2 + 1 > 0 với mọi giá trị của x nên
- x 2 + 4 x - 5 = - x - 2 2 + 1 < 0 với mọi giá trị của x.
Vậy giá trị biểu thức luôn luôn âm với mọi giá trị x ≠ 0 và x ≠ -3
HH
0
CY
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 4 2019
\(VT=a^2+4b^2+1-4ab+2a-4b+b^2-2b+1+1\)
\(VT=\left(a-2b+1\right)^2+\left(b-1\right)^2+1>0\) (đpcm)
A
30 tháng 6 2021
Bài 1
\(A=x^2-6x+15=x^2-2.3.x+9+6=\left(x-3\right)^2+6>0\forall x\)
\(B=4x^2+4x+7=\left(2x\right)^2+2.2.x+1+6=\left(2x+1\right)^2+6>0\forall x\)
Bài 2
\(A=-9x^2+6x-2021=-\left(9x^2-6x+2021\right)=-\left[\left(3x-1\right)^2+2020\right]=-\left(3x-1\right)^2-2020< 0\forall x\)
NT
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 4 2021
Đề bài sai, phản ví dụ: \(a=b=0,c=1\)
BĐT này chỉ đúng khi a;b;c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác
CY
1
4a2+b2+4ab+1
=(2a+b)2+1
Do\(\left(2a+b\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2a+b\right)^2+1>0\)
=>(2a+b)2+1 luôn không âm với mọi số thực a;b
hay 4a2+b2+4ab+1 luôn không âm với mọi số thực a;b(ĐPCM)