K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 1 2017

\(A=\frac{n^4-3n^3-n^2+3n+7}{n-3}=\frac{n^3\left(n-3\right)-\left(n^2-3n\right)+7}{n-3}=\frac{n^3\left(n-3\right)-n\left(n-3\right)+7}{n-3}\)

\(=\frac{\left(n-3\right)\left(n^3-n\right)+7}{n-3}=\frac{\left(n-3\right)\left(n^3-n\right)}{n-3}+\frac{7}{n-3}=n^3-n+\frac{7}{n-3}\)

Theo đề bài n là số nguyên => \(n^3-n\) là số nguyên

Để \(n^3-n+\frac{7}{n-3}\) có giá trị là 1 số nguyên <=> \(\frac{7}{n-3}\) có giá trị là 1 số nguyên

=> n - 3 là ước của 7 => Ư(7) = { - 7; - 1; 1; 7 }

Ta có bảng sau :

n - 3- 7- 1
n- 424  10

Mà x là số nguyên lớn nhất => x = 10

Vậy x = 10

19 tháng 1 2017

n-3={-7,-1,1,7)

n={-4,2,4,10}

29 tháng 12 2016

(n^4-3n^3+n^2+3n+7)/(n-3) 

=(n^4-3n^3+n^2-3n+6n-18+25)/(n-3)

=(n^3(n-3)+n(n-3)+6(n-3)+25)/(n-3)

=((n-3)(n^3+n+6)+25)/(n-3) 

=(n-3)(n^3+n+6)/(n-3)+25/(n-3)

=n^3+n+6+25/(n-3) 

khi n nguyên thì n^3+n+6 nguyên nên để n^3+n+6+25/(n-3) nguyên thì 25/(n-3) nguyên 

suy ra n-3 thuộc ước của 25 

 n đạt giá trị lớn nhất khi n-3=25

n=28 

(n

Để A là số nguyên thì 2n^2-n+4n-2+5 chia hết cho 2n-1

=>\(2n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(n\in\left\{1;0;3;-2\right\}\)

7 tháng 1 2023

      `2n^2+3n+3 | 2n-1`

`-`   `2n^2-n`           `n+2`

     ------------------

                `4n+3`

          `-`   `4n-2`

              ------------

                       `5`

`<=> (2n^2+3n+3) : (2n-1)=5`

`<=> 5 ⋮ (2n-1)=> 2n-1 ∈ Ư(5)`\(=\left\{1,5\right\}\)

`+, 2n-1=1=>2n=2=>n=1`

`+, 2n-1=-1=>2n=0=>n=0`

`+, 2n-1=5=>2n=6=>n=3`

`+,2n-1=-5=>2n=-4=>n=-2`

vậy \(n\in\left\{1;0;3;-2\right\}\)

19 tháng 3 2017

10

19 tháng 3 2017

Cách làm bạn

31 tháng 5 2017

ta có:

n4+3n3-22n2+6n : n2+2 = n2+3n-24 dư 48

=> n4+3n3-22n2+6n = (n2+3n-24) + \(\frac{48}{n^2+2}\)

=> n2+2 thuộc Ư(48)  = {-1;-2;-3;-4;-6;-8;-12;-16;-24;-48;1;2;3;4;6;8;12;16;24;48}   (n2+2 luôn dương)

=> n= {2-2; 3-2; 4-2;.........} = {0; 1; 2; 3; 4; 6;......... }

mà A có giá trị nguyên nên n2 = {0; 1; 4}

=> n = {0; ±1; ±2}

15 tháng 12 2016

làm câu