K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 12 2016

(n^4-3n^3+n^2+3n+7)/(n-3) 

=(n^4-3n^3+n^2-3n+6n-18+25)/(n-3)

=(n^3(n-3)+n(n-3)+6(n-3)+25)/(n-3)

=((n-3)(n^3+n+6)+25)/(n-3) 

=(n-3)(n^3+n+6)/(n-3)+25/(n-3)

=n^3+n+6+25/(n-3) 

khi n nguyên thì n^3+n+6 nguyên nên để n^3+n+6+25/(n-3) nguyên thì 25/(n-3) nguyên 

suy ra n-3 thuộc ước của 25 

 n đạt giá trị lớn nhất khi n-3=25

n=28 

(n

19 tháng 1 2017

\(A=\frac{n^4-3n^3-n^2+3n+7}{n-3}=\frac{n^3\left(n-3\right)-\left(n^2-3n\right)+7}{n-3}=\frac{n^3\left(n-3\right)-n\left(n-3\right)+7}{n-3}\)

\(=\frac{\left(n-3\right)\left(n^3-n\right)+7}{n-3}=\frac{\left(n-3\right)\left(n^3-n\right)}{n-3}+\frac{7}{n-3}=n^3-n+\frac{7}{n-3}\)

Theo đề bài n là số nguyên => \(n^3-n\) là số nguyên

Để \(n^3-n+\frac{7}{n-3}\) có giá trị là 1 số nguyên <=> \(\frac{7}{n-3}\) có giá trị là 1 số nguyên

=> n - 3 là ước của 7 => Ư(7) = { - 7; - 1; 1; 7 }

Ta có bảng sau :

n - 3- 7- 1
n- 424  10

Mà x là số nguyên lớn nhất => x = 10

Vậy x = 10

19 tháng 1 2017

n-3={-7,-1,1,7)

n={-4,2,4,10}

Để A là số nguyên thì 2n^2-n+4n-2+5 chia hết cho 2n-1

=>\(2n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(n\in\left\{1;0;3;-2\right\}\)

7 tháng 1 2023

      `2n^2+3n+3 | 2n-1`

`-`   `2n^2-n`           `n+2`

     ------------------

                `4n+3`

          `-`   `4n-2`

              ------------

                       `5`

`<=> (2n^2+3n+3) : (2n-1)=5`

`<=> 5 ⋮ (2n-1)=> 2n-1 ∈ Ư(5)`\(=\left\{1,5\right\}\)

`+, 2n-1=1=>2n=2=>n=1`

`+, 2n-1=-1=>2n=0=>n=0`

`+, 2n-1=5=>2n=6=>n=3`

`+,2n-1=-5=>2n=-4=>n=-2`

vậy \(n\in\left\{1;0;3;-2\right\}\)

Ta có : \(A=3n^2-16n-12\)

\(=3n\left(n-6\right)+2\left(n-6\right)\)

\(=\left(n-6\right)\left(3n+2\right)\)

Vì n là số nguyên dương nên \(n-6< 3n+2\)

Vì A là số nguyên tố nên A chỉ có 2 ước nguyên dương là 1 và chính A 

\(\Rightarrow n-6=1\)

\(\Rightarrow n=7\)

Thử lại : Thay n vào A ta được :

\(A=\left(7-6\right)\left(3.7+2\right)=23\)(là số nguyên tố)

Vậy n=6 thì A là số nguyên tố .

a: =>\(n+2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

=>\(n\in\left\{-1;-3;5;-9\right\}\)

b: =>n-3+4 chia hết cho n-3

=>\(n-3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

=>\(n\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)

c: =>3n^3+n^2+9n^2-1-4 chia hết cho 3n+1

=>\(3n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;-\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{3};-1;1;-\dfrac{5}{3}\right\}\)

d: =>10n^2-10n+11n-11+1 chia hết cho n-1

=>\(n-1\in\left\{1;-1\right\}\)

=>\(n\in\left\{2;0\right\}\)

a: \(\left(a+2\right)^2-\left(a-2\right)^2\)

\(=a^2+4a+4-a^2+4a-4=8a⋮4\)

b: \(\Leftrightarrow n^3-n^2+3n^2-3n+2⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)