Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)\(A=x^6-2007x^5+2007x^4-2007x^3+2007x^2-2007x+2007\)
Tại \(x=2006\) thì giá trị biểu thức \(A\) là:
\(A=2006^6-2007\cdot2006^5+...-2007\cdot2006+2007\)
\(=2006^6-\left(2006+1\right)\cdot2006^5+...-\left(2006+1\right)\cdot2006+2007\)
\(=2006^6-2006^6+2006^5-...-2006^2-2006+2007\)
\(=-2006+2007=1\)
b)Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
Khi đó
\(VT=\dfrac{\left(bk\right)^{2004}-b^{2004}}{\left(bk\right)^{2004}+b^{2004}}=\dfrac{b^{2004}k^{2004}-b^{2004}}{b^{2004}k^{2004}+b^{2004}}=\dfrac{b^{2004}\left(k^{2004}-1\right)}{b^{2004}\left(k^{2004}+1\right)}=\dfrac{k^{2004}-1}{k^{2004}+1}\left(1\right)\)
\(VP=\dfrac{\left(dk\right)^{2004}-d^{2004}}{\left(dk\right)^{2004}+d^{2004}}=\dfrac{d^{2004}k^{2004}-d^{2004}}{d^{2004}k^{2004}+d^{2004}}=\dfrac{d^{2004}\left(k^{2004}-1\right)}{d^{2004}\left(k^{2004}+1\right)}=\dfrac{k^{2004}-1}{k^{2004}+1}\left(2\right)\)
Từ \((1) và (2)\) ta có điều phải chứng minh
c)Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(A=\left|x-2004\right|+\left|x-1\right|=\left|2004-x\right|+\left|x-1\right|\)
\(\ge\left|2004-x+x-1\right|=2003\)
Đẳng thức xảy ra khi \(1\le x\le2004\)
Vậy với \(1\le x\le2004\) thì \(A_{Min}=2003\)
Ta có: \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
Áp dụng vào bài toán \(\left|x-2004\right|+ \left|x-1\right|\ge\left|x-2004+1-x\right|=2003\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-2004\right)\left(1-x\right)\ge0\)
.....
(-2007\(x^9y^8\)) .(-\(\dfrac{-1}{2017}x^9y^5\)) = (\(-2007.\dfrac{-1}{2007}\)) . ( \(x^9y^8x^9y^5\)) = \(x^{18}y^{13}\)
Tính giá trị biểu thức
E = x8 - 2007x7 + 2006x6 - 2006x5 + ..... + 2000x - 2000x + 2000 với x = 1999
Do x=1999 nên 2000 = x+1 ; Thay vào biểu thức ta có:
\(E=x^8-\left(x+1\right)x^7+\left(x+1\right)x^6-.........-\left(x+1\right)x+2000\)
\(=>E=x^8-x^8-x^7+x^7+x^6-........-x^2-x+2000\)
\(=>E=-x+2000\)
\(=>E=-1999+2000=1\)
Vậy giá trị của E là 1 tại x=1999;
CHÚC BẠN HỌC TỐT........
x = 2006 => x + 1 = 2007
Khi đó N = x6 - 2007x5 + 2007x4 - 2007x3 + 2007x2 - 2007x + 2007
= x6 - (x + 1)x5 + (x + 1)x4 - (x + 1)x3 + (x + 1)x2 - (x + 1)x + x + 1
= x6 - x6 - x5 + x5 + x4 - x4 - x3 + x3 + x2 - x2 - x + x + 1
= 1