K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 7 2018

Ta có: ∠(HAC) +∠(CAE) +∠(EAN) =180o(kề bù)

Mà ∠(CAE) =90o⇒∠(HAC) +∠(EAN) =90o (4)

Trong tam giác vuông AHC, ta có:

∠(AHC) =90o⇒∠(HAC) +∠(HCA) =90o (5)

Từ (4) và (5) suy ra: ∠(HCA) =∠(EAN) ̂

Xét hai tam giác vuông AHC và ENA, ta có:

∠(AHC) =∠(ENA) =90o

AC = AE (gt)

∠(HCA) =∠(EAN) ( chứng minh trên)

Suy ra : ΔAHC= ΔENA(cạnh huyền, góc nhọn)

Vậy AH = EN (hai cạnh tương ứng)

Từ (3) và (6) suy ra: DM = EN

Vì DM ⊥ AH và EN ⊥ AH (giả thiết) nên DM // EN (hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba)

Gọi O là giao điểm của MN và DE

Xét hai tam giác vuông DMO và ENO, ta có:

∠(DMO) =∠(ENO) =90o

DM= EN (chứng minh trên)

∠(MDO) =∠(NEO)(so le trong)

Suy ra : ΔDMO= ΔENO(g.c.g)

Do đó: DO = OE ( hai cạnh tương ứng).

Vậy MN đi qua trung điểm của DE

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

28 tháng 12 2017

chép trong phần đáp án rồi.

27 tháng 2 2021

Bạn tự vẽ hình nhé!

a, Có ∠BAH+ ∠BAD+ ∠DAM= 180 độ

=> ∠BAH+ ∠DAM= 180 độ- ∠BAD= 90 độ

Xét ΔDAM và ΔABH có

∠ DMA= ∠AHB = 90 độ

AD= AB

∠DAM= ∠ABH (vì cùng phụ với ∠BAH)

=> ΔDAM = ΔABH (ch-gn)

=> DM= AH

b, Có ∠HAC+ ∠EAC+ ∠NAE= 180 độ

=> ∠HAC+ ∠NAE= 180 độ- ∠EAC= 90 độ

Xét ΔEAN và ΔACH có

∠ ANE= ∠AHC = 90 độ

AE= AC

∠NAE= ∠ACH (vì cùng phụ với ∠HAC)

=> ΔEAN = ΔACH (ch-gn)

=> EN= AH

Mà DM= AH

=> EN= DM

c, Có EN ⊥ AH

         DM ⊥ AH

=> EN // DM

=> ∠NEO= ∠ODM (2 góc so le trong)

Xét ΔDOM và ΔEON có

∠DMO = ∠ENO = 90 độ

DM= EN

∠ODM= ∠OEN(cmt)

=> ΔDOM = ΔEON (ch-gn)

=> OD = OD

=> O là trung điểm của DE

21 tháng 3 2022

nice

 

 

6 tháng 12 2016

Hình học lớp 7a) Ta có :

Góc A2 + A3 + A1 = 189' ( bù nhau )

mà góc A3 = 90'

---> góc A2 + góc A1 = 180 - 90' = 90'

Vì góc DMA = góc AHB = 90'

--->góc D2 + góc A2 = 190' - góc DMA

--->góc D2 + góc A2 = 90'

---> góc A1 + góc B1 = 90'

--->góc D1 = góc A1; góc A2 = góc B1

xét hai tam giác vuông AMD và AHB có :

góc DMA = góc AHB ( vuông góc )

AD = AB ( GT )

góc A2 = góc B1 ( CMT )\

--->ΔDMA = ΔAHB ( cạnh huyền - góc nhọn )

---> DM = AH ( hai cạnh tương ứng)

b) Gọi M là giao điểm của MN và DE

Xét ΔANE và ΔCHA có :

( chứng minh như câu a)

---> EN = AH

Xét hai tam giác vuông IEN và IMD có :

góc I1 = góc I2 ( đối đỉnh )

EN = AH ( ΔANE = ΔCHA)

DM = AH ( CMT )

vì Tổng 3 góc tam giác = 180'

mà góc I1 = góc I2 ;

Góc M = góc N

---> ΔIMD = ΔENI ( cạnh huyền - góc nhọn)

---> DI = IE ( hai cạnh tương ứng 0

---> MN đi qua trung điểm của DE

      

     

    17 tháng 2 2017

    Lm sai linh tinh hết mà đc tick . HOC24 lm j thế ?

    8 tháng 9 2017

    1) Vẽ hình..

    2) Bài Làm

    a, Ta có: BAHˆ+DAMˆ=90oBAH^+DAM^=90o;BAHˆ+ABHˆ=90oBAH^+ABH^=90o

    ⇒⇒DAMˆ=ABHˆDAM^=ABH^

    Xét tam giác ADM vuông tại M và tam giác BAH vuông tại H ta có:

    AD=BA(gt);DAMˆ=ABHˆDAM^=ABH^ (cmt)

    Do đó tam giác ADM=tam giác BAH(cạnh huyền - góc nhọn)
    => DM=AH(cặp cạnh tương ứng) (đpcm)

    b, Ta có: HACˆ+NAEˆ=90oHAC^+NAE^=90o;HACˆ+ACHˆ=90oHAC^+ACH^=90o

    ⇒⇒ NAEˆ=ACHˆNAE^=ACH^

    Xét tam giác AEN vuông tại N và tam giác CAH vuông tại H ta có:

    AE=CA(gt); NAEˆ=ACHˆNAE^=ACH^ (cmt)

    Do đó tam giác AEN=tam giác CAH(cạnh huyền - góc nhọn)

    => EN=AH(cặp cạnh tương ứng)

    mà DM=AH(cm câu a)

    nên EN=DM

    Gọi giao điểm của MN và DE là I (bạn tự thêm điểm trên hình nha mình quên)

    Ta có: 90o−DIMˆ=90o−EINˆ→IDMˆ=IENˆ90o−DIM^=90o−EIN^→IDM^=IEN^

    Xét tam giác DMI và tam giác ENI ta có:

    DMIˆ=ENIˆ(=90o)DMI^=ENI^(=90o);DM=EN(đã cm);MDIˆ=NEIˆMDI^=NEI^(cmt)

    Do đó tam giác DMI=tam giác ENI(g.c.g)

    => DI=EI(cặp cạnh tương ứng)

    => MN đi qua trung điểm của DE(đpcm)

    8 tháng 9 2017

    Xét tam giác AND và BHA có:

    DA = AB ( gt )

    DNA = AHB ( = 90độ )

    NDA=BAH(cùng phụ với DAN)

    =>tam giác AND=BHA(ch-gn)

    =>DN=AH nối A với E.giao diem giữa MNvà DE là O

    vì DM VUÔNG GÓC AH EN VUÔNG GÓC AH =>DM song song

    EN =>góc MEO=MDO XÉT TAM GIÁC MEA VÀ HAC CÓ

    EA=AC

    AME=AHC

    MAE=ACH

    =>TAM GIÁC MEA=HAC

    =>ME=AH MÀ DM=AH

    =>ME=DM

    XÉT TAM GIÁC DNO VÀ EMO CÓ

    DN=ME

    DMN=ENM

    EDM=NEO

    =>TAM GIÁC DNO=NEO=>DO=OE

    MN đi qua trung điểm DE

    30 tháng 12 2016

     Bạn vẽ hình ra nhé! 
    Do tam giác ABD vuông cân tại A => góc DAM + góc BAH = 90º. Trong tam giác vuông ABH có góc ABH + góc BAH = 90º => góc DAM = góc ABH (cùng phụ với một góc bằng nhau) 
    Xét tam giác vuông ADM và tam giác vuông BAH có: 
    AD = AB (gt) 
    góc DAM = góc ABH (cmt) 
    => tam giác ADM = tam giác BAH (cạnh huyền - góc nhọn) 
    => DM = AH 
    Cmtt ta có: tam giác ANE = tam giác CHA => EN = AH 
    => DM = EN (cùng bằng AH) 
    Lại có: DM // EN (cùng _|_ AH) mà DM = EN (cmt) => tứ giác DMEN là hình bình hành => MN cắt DE tại trung điểm mỗi đường hay MN đi qua trung điểm của DE. 
    Chúc bạn học giỏi!

    tk mk nha bạn

    thank you bạn

    (^_^)