K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
CC
2
TT
15 tháng 9 2019
1/1.3.5 + 1/3.5.7 + 1/5.7.9 +.....+ 1/99.101.103
= 1/4. [4/1.3.5 + 4/3.5.7 + 4/ 5.7.9 +....+ 4/99.101.103]
=1/4. [1/1.3 - 1/3.5 + 1/3.5 - 1/5.7 +....+ 1/99.101 - 1/101.103]
= 1/4. [1/1.3 - 1/101.103]
=1/4. 10406/31209
= 5230/62418
15 tháng 9 2019
\(A=\frac{1}{1\cdot3\cdot5}+\frac{1}{3\cdot5\cdot7}+....+\frac{1}{99\cdot101\cdot103}\)
\(2A=\frac{1}{1\cdot3}-\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{3\cdot5}-\frac{1}{5-7}+....+\frac{1}{99\cdot101}-\frac{1}{101\cdot103}\)
\(2A=\frac{1}{1\cdot3}-\frac{1}{101\cdot103}\)
Tính nốt
19 tháng 7 2017
\(\dfrac{1}{1.3.5}+\dfrac{1}{3.5.7}+...+\dfrac{1}{2013.2015.2017}\)
\(=\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{4}{1.3.5}+\dfrac{4}{3.5.7}+...+\dfrac{4}{2013.2015.2017}\right)\)
\(=\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{1.3}-\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{3.5}-\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{2013.2015}-\dfrac{1}{2015.2017}\right)\)\(=\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2015.2017}\right)=\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{4.2015.2017}\)
10 tháng 8 2020
Bài làm:
Ta có: \(A=\frac{1}{1.3.5}+\frac{1}{3.5.7}+...+\frac{1}{47.49.51}\)
\(A=\frac{1}{4}\left(\frac{4}{1.3.5}+\frac{4}{3.5.7}+...+\frac{4}{47.49.51}\right)\)
\(A=\frac{1}{4}\left(\frac{1}{1.3}-\frac{1}{3.5}+\frac{1}{3.5}-\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{47.49}-\frac{1}{49.51}\right)\)
\(A=\frac{1}{4}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{49.51}\right)\)
\(A=\frac{1}{12}-\frac{1}{4.49.51}< \frac{1}{12}\)
Vậy \(A< \frac{1}{12}\)
10 tháng 8 2020
Từ đề bài suy ra\(4A=\frac{4}{1.3.5}+\frac{4}{3.5.7}+...+\frac{4}{47.49.51}\)
\(=\frac{1}{1.3}-\frac{1}{3.5}+\frac{1}{3.5}-\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{47.49}-\frac{1}{49.51}=\frac{1}{3}-\frac{1}{49.51}< \frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{12}\left(đpcm\right)\)
DJ
1
27 tháng 8 2016
\(2E=\frac{6}{1.3.5}+\frac{6}{3.5.7}+...+\frac{3}{13.15.17}\)
\(2E=\frac{1}{1.3}-\frac{1}{3.5}+\frac{1}{3.5}-\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{13.15}-\frac{1}{15.17}\)
\(2E=\frac{1}{1.3}-\frac{1}{15.17}\)
\(2E=\frac{1}{15}-\frac{1}{255}\)
\(\Rightarrow2E=\frac{16}{255}\)
\(\Rightarrow E=\frac{8}{255}\)
DD
0
YE
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
7 tháng 8 2021
ta có
\(A=6\left(\frac{4}{1.3.5}+\frac{4}{3.5.7}+..+\frac{4}{25.27.29}\right)=6\left(\frac{5-1}{1.3.5}+\frac{7-3}{3.5.7}+..+\frac{29-25}{25.27.29}\right)\)
\(=6\left(\frac{1}{1.3}-\frac{1}{3.5}+\frac{1}{3.5}-\frac{1}{5.7}+..+\frac{1}{25.27}-\frac{1}{27.29}\right)=6\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{27.29}\right)\)
\(=2-\frac{2}{9.29}=\frac{520}{261}\)
YE
1
NN
4 tháng 5 2021
Đặt tổng là A
\(\frac{A}{6}=\frac{4}{1.3.5}+\frac{4}{3.5.7}+\frac{4}{5.7.9}+...+\frac{6}{25.27.29}\)
\(\frac{A}{6}=\frac{5-1}{1.3.5}+\frac{7-3}{3.5.7}+\frac{9-5}{5.7.9}+...+\frac{29-25}{25.27.29}\)
\(\frac{A}{6}=\frac{1}{1.3}-\frac{1}{3.5}+\frac{1}{3.5}-\frac{1}{5.7}+\frac{1}{5.7}-\frac{1}{7.9}+...+\frac{1}{25.27}-\frac{1}{27.29}\)
\(\frac{A}{6}=\frac{1}{1.3}-\frac{1}{27.29}\Rightarrow A=\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{27.29}\right):6\)
Cho x và y thoả mãn (x-45)2=-|2y+5| tính giá trị của biểu thức: M=x2+y2+29/10.y-15