Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a vừa là ước vừa là bội của b thì chắc chắn |a|=b hay a=b hoặc a=-b
có thể chứng minh đơn giản như sau: giả sử a= bx và b=ay ( với x ; y là 2 số nguyên)
thế b=ay vào a=bx ta được: a= axy => xy=1 vì x và y nguyên nên
x=1 và y=1 hoặc x=-1 và y=-1 thay x và y vào điều giả sử ta được a=b hoặc a=-b
3n + 1 là bội của 10
=> 3n + 1 chia hết cho 10
mà 1 chia 10 dư 1
=> 3n chia 10 dư 9
- Xét 3n+4 + 1
= 3n.34 + 1
= 81.3n + 1
Có 81 chia 10 dư 1
3n chia 10 dư 9
=> 81.3n chia 10 dư 1.9
=> 81.3n chia 10 dư 9
mà 1 chia 10 dư 1
=> 81.3n + 1 chia hết cho 10
=> 3n+4 + 1 chia hết cho 10
=> 3n+4 + 1 là bội của 10
=> Đpcm
Nếu 3n +1 là bội của 10 thì 3n +1 có tận cùng là 0 => 3n có tận cùng là 9
Mà : 3n+4 +1 = 3n . 34 = .....9 . 81 + 1 = .....9 +1 = ......0
hay 3n+4 có tận cùng là 0 => 3n+4 là bội của 10
Vậy 3n+4 là bội của 10.
a là bội của b => a = b.q ( q là số tự nhiên khác 0) (1)
b là bôị của c => b = c.t ( t là số tự nhiên khác 0) (2)
Thay (2) vào (1) ta có: a = c.t.q => a chia hết cho c
=> a là bội của c (đpcm)
Theo đề bài
a=m.b (m là số nguyên)
b=n.c (n số nguyên)
=> a=m.n.c
Do m,n là số nguyên => m.n là số nguyên => a là bội của c
a là bội của b
=> a chia hết cho b
=> a = bk
Mà b chia hết cho c
=> b = cq
=> a = bk = cq.k chia hết cho c
=> a chia hết cho c
=> a là bội của c
=> Đpcm
Giả sử: \(a\ge b\)thì
a là bội của b nên a =b.k (k\(\in\)Z, k \(\ne\)0)
b là bội của a nên b = a.q (q\(\in\)Z, q \(\ne\)0, \(q\ge k\))
Thay b = a.q thì:
a = b.k = a.q.k
\(\Rightarrow q.k=1\)
\(\Rightarrow k\inƯ\left(1\right)\left(k,q\in Z;k,q\ne0\right)\)
Mà \(q\ge k\)
\(\Rightarrow k=1,q=-1;k=q=1\)
Nếu q = 1; k= -1 thì b.k = b.(-1) = -b
Nếu q = 1; k= 1 thì b.k = b.1 = b,đpcm
Vì a là bội của b nên ta có: a=m.b (m thuộc Z) (1)
vì b là bội của a nên ta có: b=n.a (n thuộc Z) (2)
Kết hợp (1), (2) ta được:
a/m=n,a
\(\Leftrightarrow\)1/m=n mà n thuộc Z do đó suy ra m=1 hoặc m= -1
Vậy: +) Khi m=1 ta được a=b
+) Khi m= -1 ta được a= -b
bạn sẽ quy định số là abc,bc cho dễ viết nhé
ta có abc= 100a + bc
a, có abc là bội của 4 , 100a cũng là bội của 4 (100 chia hết cho 4) => bc cũng là bội của 4
b, abc là bội 25, 100a cũng là bội 25(100 chia hết cho 25) => bc cũng là bội của 25