Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a) \(\left(2+x\right)\left(x^2-2x+4\right)-\left(3+x^2\right)x=14\) (1)
\(\Leftrightarrow2x^2-4x+8+x^3-2x^2+4x+\left(-3-x^2\right)x=14\)
\(\Leftrightarrow8+x^3-3x-x^3=17\)
\(\Leftrightarrow8-3x=14\)
\(\Leftrightarrow-3x=14-8\)
\(\Leftrightarrow-3x=6\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy tập nghiệm phương trình (1) là \(S=\left\{-2\right\}\)
b) \(\left(3x-5\right)\left(7-5x\right)-\left(5x+2\right)\left(2-3x\right)=4\) (2)
\(\Leftrightarrow21x-15x^2-35+25x-\left(10x-15x^2+4-6x\right)=4\)
\(\Leftrightarrow21x-15x^2-35+25x-\left(4x-15x^2+4\right)=4\)
\(\Leftrightarrow21x-15x^2-35+25x-4x+15x^2-4=4\)
\(\Leftrightarrow42x-39=4\)
\(\Leftrightarrow42x=4+39\)
\(\Leftrightarrow42x=43\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{43}{42}\)
Vậy tập nghiệm phương trình (2) là \(S=\left\{\dfrac{43}{42}\right\}\)
Bài 2: tự làm đi :)))))))))))
Bài 3:
\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)
\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)
\(=-5n⋮5\)
Vậy \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)⋮5\) (đpcm)
3. Ta có: n(2n - 3) - 2n(n+1) = 2n\(^{^2}\) - 3n - 2n\(^{^2}\) - 2n
= -5n
Mà -5n \(⋮\) 5
Vậy n(2n-3) - 2n(n+1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
Bài 2.
\(n^4-2n^3-n^2+2n=n\left(n^3-2n^2-n+2\right)=n\left[n^2\left(n-2\right)-\left(n-2\right)\right]\)
\(=n\left(n-2\right)\left(n^2-1\right)=\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)
là tích của \(4\)số nguyên liên tiếp nên trong đó có ít nhất \(1\)thừa số chia hết cho \(4\), \(1\)thừa số chia hết cho \(3\), \(1\)thừa số chia hết cho \(2\)nhưng không chia hết cho \(4\)
do đó \(A\)chia hết cho \(2.3.4=24\).
Ta có đpcm.
Bài 1:
\(2-x=2\left(x-2\right)^3\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[2\left(x-2\right)^2-1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\2\left(x-2\right)^2=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\pm\sqrt{\frac{1}{2}}+2\end{cases}}\)
Bài 272 , 273 Sách nâng cao và phát triển toán 8 tập 1 trang 71, bài tương tự đấy
cau 2 , n(2n-3)-2n(n+1)=2n^2-3n-2n^2-2n=-5n
-5chia het cho 5 nen nhan voi moi so nguyen deu chia het cho 5 suy ra n(2n-3)-2n(n+1)chia het cho 5
1,a) (x-1)(x^2+x+1)=x^3-1
VT=x3+x2+x-x2-x-1
=(x3-1)+(x2-x2)+(x-x)
=x3-1+0+0
=x3-1=VP (dpcm)
tương tự a
bạn là otaku