K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 4 2017

a) VÌ DE//BC 

SUY RA \(\frac{DN}{BM}=\frac{AN}{AM}\)VÀ \(\frac{NE}{MC}=\frac{AN}{AM}\)\(\Rightarrow\frac{DN}{BM}=\frac{NE}{MC}\)mà BM=MC(m là trung diểm) nên DN=NE

b) dễ thấy \(\frac{KN}{KC}=\frac{DN}{BC}\)\(\frac{SN}{SB}=\frac{NE}{BC}\)mà \(\frac{DN}{BC}=\frac{NE}{BC}\)(NE=DN)

\(\Rightarrow\frac{KN}{KC}=\frac{SN}{SB}\)áp dụng định lí talet ta suy ra KS//BC

a) Xét ΔAFH và ΔADB có

\(\widehat{AFH}=\widehat{ADB}\left(=90^0\right)\)

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔAFH∼ΔADB(g-g)

b) Xét ΔBHF và ΔCHE có

\(\widehat{BFH}=\widehat{CEH}\left(=90^0\right)\)

\(\widehat{BHF}=\widehat{CHE}\)(đối đỉnh)

Do đó: ΔBHF∼ΔCHE(g-g)

\(\Rightarrow\frac{BH}{CH}=\frac{HF}{HE}=k\)(tỉ số đồng dạng)

hay \(BH\cdot HE=CH\cdot HF\)(đpcm)